1、2016-2017 学年 2 月联考高三理科 数学试卷【完卷时间：120 分钟；满分 150 分】一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。请把答案填涂在答题卷相应位置上。1、设复数 z满足 (2)i，则 z（ ）A 23i B 3 C 2i D 32i2、已知 2,Ryx， 1,Ryxy，则 （ ）A , B 0 C 0, D ,3、等比数列 na的前 项和为 nS，若 32， 618S，则 105等于（ ）A-3 B5 C-31 D334、已知 ta2(0,)，则 5cos()2（ ）A. 35 B. C. 35 D
2、. 45、在如图所示的程序框图中，若输出的值是 3，则输入 x的取值范围是（ ）A (4,10 B (2,) C (2,4 D (,)6、某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的体积是（ ）A 342 B 63 C 6 D 127、如图，已知双曲线 :C21(0,)xyab的左、右焦点分别为 12,F，离心率为 2，以双曲线C的实轴为直径的圆记为圆 O，过点 2F作圆 的切线，切点为 P，则以12,F为焦点，过点 P的椭圆 T的离心率为（ ）A 53 B 53 C 734 D 738、有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）A34
3、 种 B48 种 C96 种 D144 种9、已知函数 ()cos2)cos3fxx，其中 R，给出四个结论：函数 是最小正周期为 的奇函数；函数 ()fx的图象的一条对称轴是 2x；函数 图象的一个对称中心是 5(,0)1；函数 ()fx的递增区间为 ()63kkZ.则正确结论的个数为（ ）A4 个 B 3 个 C. 2 个 D1 个10、已知平面向量OA、 、 C为三个单位向量，且OA0B，满足OCAx),(Ryx，则 yx的最大值为（ ）A1 B 2 C 3 D211、已知两定点 (1,0)A和 (,)B，动点 (,)Pxy在直线 :3lyx上移动，椭圆 C以 A， B为焦点且经过点 P
4、，则椭圆 的离心率的最大值为（ ）A 5 B C 25 D 210512、已知实数 ,ab满足 ln(1)3ab，实数 ,cd满足 50c，则 22()()acbd的最小值为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。请把答案填在答题卷的相应位置13、若 ,xy满足01，则 2zxy的最小值为_14、已知函数 2,0fx，若函数 gxfm有三个零点，则实数 m的取值范围是_15、已知三棱锥 SABC，满足 ,SC两两垂直，且 2SABC， Q是三棱锥S外接球上一动点，则点 Q到平面 AB的距离的最大值为 .16、已知数列 na与 b满足 )(32Nn
5、ban，若 nb的前 项和为 )13(2nS且3)(6bn对一切 恒成立，则实数 的取值范围是 .三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请把答案写在答题卷的相应位置。17、 （本题满分 12 分）在ABC中 ， 角 、所 对 的 边 为 cba、， 且 满 足 226osAcBos(A)cs().（）求角 的值；（）若 ab3，求 2的取值范围.18、 （本题满分 12 分）已知等比数列 na的公比 1q，且满足： 2348a，且 32a是 4,的等差中项.（1）求数列 的通项公式；（2）若 1122log,Snnnbb ，求使 16nSA成立的正整数
6、n的最小值19、 （本题满分 12 分）如图 1，在 ABC中， 002,9,3,PACB是 AB边的中点，现把 ACP沿 折成如图 2 所示的三棱锥 P，使得 1（1）求证：平面 ACP平面 B；（2）求二面角 的余弦值20、 （本题满分 12 分）已知椭圆 1C： 1482yx的左、右焦点分别为 21F、 ，过点 1作垂直于 x轴的直线 1l，直线 2l垂直1l于点 P，线段 2F的垂直平分线交 2l于点 M（1）求点 M的轨迹 C的方程；（2）过点 2作两条互相垂直的直线 BDA、 ，且分别交椭圆于 DCBA、 ，求四边形 ABC面积的最小值21、 （本题满分 12 分）已知函数 2()
7、3fxa， ln()kxg，当 2a时， ()fx与 g的图象在 1x处的切线相同.（1）求 k的值；（2）令 ()()Ffx，若 ()F存在零点，求实数 的取值范围.22.（两题只选一题做） （本小题 10 分）1.选修 4-4 坐标系及参数方程在直角坐标系 xOy中，直线 tyxl3:（ 为参数） ，曲线 sin1co:yxC（ 为参数） ，以该直角坐标系的原点 为极点， 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 2的方程为sin32co（1）分别求曲线 1C的极坐标方程和曲线 2C的直角坐标方程；（2）设直线 l交曲线 于 AO,两点，直线 l交曲线 2于 BO,两点 ， 求 A的长2.选修
8、 45：不等式选讲已知函数 13fxx.（1）解不等式 f;（2）若存在 xR,使 24xa，求实数 a的取值范围.20162017学年第二学期联考高三理科数学答题卷【完卷时间：120 分钟；满分 150 分】命题：许顺龙一、 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分.二、 填空题：每小题 5 分，共 20 分.1.【A】 【B】 【C】 【D】 5.【A】 【B 】 【C】 【D】 9 . 【A】 【B】 【C 】 【D 】2.【A】 【B】 【C】 【D】 6.【A】 【B 】 【C】 【D】 10. 【A】 【B】 【C 】 【D 】3.【A】 【B】 【C】 【D】 7.【A】 【B 】 【C】 【D】 11. 【A】 【B】 【C 】 【D 】4.【A】 【B】 【C】 【D】 8.【A】 【B 】 【C】 【D】 12. 【A】 【B】 【C 】 【D 】中学 班级 座号 姓名 学生考号 . 装订线13. 14. 15. 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分 12 分）19.（本小题满分 12 分）18. （本小题满分 12 分）21. （本小题满分 12 分）20.（本小题满分 12 分）22.（本小题满分10分）（两题只选一题做）
