1、收稿日期 : 2010 11作者简介 : 叶礼清 ( 1984) ， 男 ， 在读硕士 ， 研究方向为电力电子与电力传动 ; 孙培德 ( 1961) ， 男 ， 副教授 。采用比例谐振控制器的逆变器叶礼清 ， 孙培德( 东华大学 信息科学与技术学院 ， 上海 201620)摘要 : 逆变器的核心是控制器算法 。采用比例谐振 ( PR) 控制算法的逆变器 ， 它的跟踪曲线比传统的采用 PI 控制算法的逆变器好 。通过 PR 控制算法可以选择性地使某一频率增强 ， 从而达到谐波过滤的效果 。关键词 : PR 控制器 ; 逆变器 ; 选择性滤波中图分类号 : TM46 文献标识码 : B 文章编号
2、: 1006 2394( 2011) 04 0030 03Proportional-resonant Controllers for InvertersYE Li-qing， SUN Pei-de( The College of Information Science and Technology， Donghua University， Shanghai 201620， China)Abstract: The algorithm of the controller is the key of inverters Using the proportional-resonant ( PR) co
3、ntrollers，the inverter reference tracking performance， compared with conventional PI controllers， can be enhanced One certainfrequency can be selected and can be increased by PR control algorithm As a result， it comes to be a harmonic filtersKey words: PR controllers; inverters; selective filtering0
4、 引言逆变器通常是采用脉宽控制的方式使开关器件工作在高速开关频率的状态下 ， 而且无论是电流型控制的逆变器还是电压型控制的逆变器都会选择一种线性的或者非线性的算法 。采用何种方式来实现电源的转换 ， 通常是根据价格 、稳定性 、谐波比率等因素 ， 然后权衡这些因数来决定代表性的电源转换方式 。1 并网逆变器系统的结构并网逆变器系统结构如图 1 所示 。逆变桥输出经过电感 L 连接到电网上 ， 电感用于滤除由于开关动作引起的高次谐波电流 ， 使并网输出电流是与电网电压同频同相的正弦波 。并网时 ， 当 DSP 检测到电网电压正向过零点时 ， 启动 DSP 内部并网控制算法程序 ， 实现电网频率的
5、锁相跟踪 ， 并经过运算 ， 产生逆变器并网运行所需要的 SPWM 控制信号 ， 经隔离驱动电路实现对逆变器控制 ， 使其能够并网运行 。2 采用比例谐振控制的电流内环电流内环可以采用的控制器有多种类型 。经典的电流滞环控制 ， 方法简单但是 IGBT 的开关频率不确定 ， 容易导致不必要的高频控制 。电流比例积分 ( PI)图 1 逆变器并网系统的原理图控制 ， 具有算法简单和可靠性高的特点 ， 因此被广泛应用于工业过程控制 ， 但常规的 PI 控制对正弦的参考电流却难以达到理想的控制效果 。若要实现并网电流的无静差跟踪 ， 可以尝试引入新的控制环节 电流比例谐振 ( PR) 控制 。单相和
6、三相的 PR 控制器和滤波器的传递函数可以被应用于内部模型控制 、修改转变状态或者频域方法 。对于单相 PI 控制 ， 经常使用 d q 传递函数变换 。d q 变换求导比较复杂 ， 并且经过一个锁相环 PLL 同步成电网电压 ， 最终得出的结果是反馈误差 e( t) 的关系式 ， 如图 2 所示 。03仪 表 技 术 2011 年第 4 期图 3 典型的电压型全桥逆变器模型图 2 PR 和同步 PI 控制器的单相表示上面实现的效果等同于只转换器件当中特定频率的信号 ， 使其变为直流侧的信号 ， 而忽略其他频率的交流量 。例如 ， 一个由基次谐波和三次谐波组成的复杂信号 ， 表示为e( t)
7、= E1cos( t +1) + E3cos( 3t +3) ( 1)式中 : ， 1， 3分别表示相角频率 ， 基次和三次谐波的相移角 。分别乘以 cos( t) 和 sin( t) ， 得 :ec( t) =E12 cos( 1) + cos( 2t +1) +E32 cos( 2t+3) + cos( 4t +3) ( 2)es( t) =E12 sin( 1) + sin( 2t +1) +E32 sin( 2t 3) + sin( 4t +3) ( 3)从上式可知 ， 基本方程呈现出直流数量 cos( 1) 和sin( 1) 。这种复杂化的等效单相变换表现出频率相近的信号不仅仅在同步
8、上呈现出一种直流的数量 ，而且由于 ec( t) 和 es( t) 经过无限幅值的积分环节转换之后会强迫基本误差 E1的幅值趋向于零 ， 所以得到的结果是关于 2 频率的组合 ( 这状况不同于三相的 d q 变换 ， d q 变换只有输出直流分量的组合 ) 。上述是等效同步网络处理负反馈的一种控制方法 ， 改善这种方法 ， 可以转换控制器方程 GDC( s) ， 使其从同步网络变成静止网络 。这种频率方法的转换进程可以数学表示为 :GAC( s) =GDC( s j) +GDC( s +j) ( 4)式中 : GAC( s) 表示等价静止网络的传递函数 。对于理想的积分变量表示为 :G*DC(
9、 s) =Kis( 5)不理想的积分变量表示为 :GDC( s) =Ki1 + s/c( 6)式中 : Ki和 c 分别表示控制器的增益和截止频率 。相对应的交流积分变量分别表示为 :G*AC( s) =Y( s)E( s)=2Kiss2+2( 7)GAC( s) =Y( s)E( s)=2Ki( cs +2c)s2+2cs +( 2c+2)2Kicss2+2cs +2( 8)式 ( 7) 为理想 PR 控制器 ， 拥有一个在交流频率 上是无限增益 ， 而在其他频率上没有相位转变和增益 。式 ( 8) 可以代替式 ( 7) 来构成不理想的 PR 控制器 。这样 ， 系统的增益是有限的 ， 但系
10、统仍然可以获得相对较小的稳态误差 。另外 ， 式 ( 8) 的特点与式 ( 7) 不同 ，它的带宽可以通过改变 c变得更宽 ， 这样有助于减少在一个典型的公用电网频率略有变化的敏感性 ( 对于式 ( 7) ， Ki可以被改变来垂直转变幅值响应 ， 但是这样不能提供很大变化的带宽 ) 。3 PR 控制器的仿真实验根据上述公式推导可知 ， 要实现 PR 控制与滤波的主导思想是选择性地让特定所需的固定频率信号增强 ， 而忽略或者削弱其他频率的信号 。因此 ， 可以设计一个带通滤波器进行信号的频率选择 ， 然后根据控制脉冲产生的规则实现 PI 控制与 PR 滤波补偿 ， 进而产生稳定的需求波形 。图
11、3 是电压型全桥逆变电路 ， 输入端为一个恒定的直流电压源 ， 然后接上一个全桥型的桥臂模块 ， 用电阻 、电感和一个恒定交流源作为负载 。桥臂模块的控制脉冲由 PI 控制计算和 PR 滤波补偿来产生 。132011 年第 4 期 仪 表 技 术图 4 中的 i*为电流给定 ， is为主电路负载电流 ， 通过这两个信号计算 ， 并且经过如图 5 所示的频率为 4951Hz 带通滤波模块 ( Digital Filter Design) 后产生 PR的谐振补偿 ， 最后结合典型的 PI 控制模块组成一个控制脉冲产生模型 ， 如图 6 所示 。图 4 PI 计算与 PR 补偿组成控制脉冲产生模型图
12、 5 PR 控制补偿的带通频率设置图 6 PR 补偿控制的电压型全桥逆变模型经过上述所建立的模型 ， 可以得出这样的仿真结果 。电流跟踪性与稳定性很好 ， 谐波分析 ( THD) 的结果令人满意 ， 为 425%， 如图 7， 图 8 所示 。图 7 负载侧的电流波形图 8 对电流波形进行 FFT 分析参考文献 : 1 DAzzo， J J， Houpis， C H Feedback control system analysisand synthesis M 2nd ed USA: McGraw-Hill， 1966 2 徐德鸿 电力电子系统建模及仿真 M 北京 : 机械工业出版社 ， 20
13、07 3 郭卫龙 ， 段善旭 ， 康勇 ， 等 基于 DSP 实现的无差拍控制逆变器 J 通信电源技术 ， 2001( 1) : 1 4 4 舒志兵 ， 李俊 PWM 电压型逆变器的数学模型分析 J 南京化工大学学报 ， 2001， 23( 5) : 61 63( 郁菁编发櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚櫚)( 上接第 29 页 ) 2 沈德峰 便携式冷却系统无纸记录仪的设计 D 辽宁 : 大连理工大学 ， 2010 3 李建孟 汽车行驶记录仪的研究与设计 D 湖北 : 武汉理工大学 ， 2009 4 余峰 基于嵌入式系统的多功能无纸记录仪 D 上海 : 上海交通大学 ， 2009( 郁菁编发 )23仪 表 技 术 2011 年第 4 期
