1、金太阳新课标资源网 第 1 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 山师大附中高三数学（理）第二次模拟试题本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页，第 II 卷3 至 4 页，答题纸 5 至 7 页，共 150 分。测试时间 120 分钟。第 I 卷（共 60 分）一、选择题：（本大题共 12 小题。每小题 5 分。共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）1设集合 ，则满足 的集合 B 的个数为（ ）2,1A3,21BAA1 B3 C4 D82已知 ，其中 是实数， 是虚数单位，则 （ ）niim,i nimA B C
2、D21223已知 ，且 ，则 （ ）3)cos(|tanA B C D334设函数 ，则 （ ）)0(ln31)(xxf )(xfyA在区间 内均有零点,eB在区间 内均无零点)1(C在区间 内有零点，在区间 内无零点,e),1(eD在区间 内无零点，在区间 内有零点)(5实数 满足 ，则 的值为（ ）xsinlog3|9|xA8 B C0 D1086设函数 为定义在 R 上的奇函数，当 时， （ 为)(f bxf21)(常数） ，则 （ ）1A3 B1 C D317如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成函数” 。给出下列函数 ； ； ；xxfcosin)()cos(
3、in2)xf2sin)(xf其中“互为生成函数”的是（ ）.A B C D金太阳新课标资源网 第 2 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 8在 内，内角 的对边分别是 ，若 ，ABC, cba,bc32，则 A=（ ）sin32siA B C D0601201509已知 是实数，则函数 的图象不可能是（ ）axxfsin)(10设命题 非零向量 是 的充要条件；命题 M 为:p|,ba)()(ba:q平面上一动点， 三点共线的充要条件是存在角 ，使 CBA, BA2sin，则（ ）M2cosA 为真命题 B 为假命题qqpC 为假命题 D 为真命题p11已知二次函数 ，满足：对任意实数 ，
4、都有),()(2Rcbaxf x，且当 时，有 成立，又 ，则 为（ ）xf)(3,1281)f 0)2(fbA1 B C2 D0212若 ，且 ，则下面结论正确的是（ ）,siniA B C D02第 II 卷（非选择题 共 90 分）二、填空题：本大题共 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分。 （将答案填在答题纸上）13函数 在点 处的切线与函数 围成的图形的面1)(23xxf )2,( 2)(xg积等于 。14如果 ，那么 = .4tan,tan4tan15在 中， ，则 .ABC6071Bbc16O 是平面 上一点，点 是平面 上不共线的三点。平面 内的动点 P 满CA, 金太阳新
5、课标资源网 第 3 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 足 ，若 ，则 的值等于 .)(ACBOP21PA)(CB三、解答题：本大题共 6 个小题，共 74 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （将答案写在答题纸上。 ）17 （本小题满分 12 分）已知函数 Rxxxf ,21cossin3)(（1）求函数 的最小正周期和单调增区间；)(xf（2）作出函数在一个周期内的图象。18 （本小题满分 12 分）如图，某观测站 C 在城 A 的南偏西 的方向，从城 A 出发有一条走向为南偏东20的公路，在 C 处观测到距离 C 处 31km 的公路上的 B 处有一辆汽车正沿公路向 A 城
6、驶40去，行驶了 20km 后到达 D 处，测得 C，D 两处的距离为 21km，这时此车距离 A 城多少千米？19 （本小题满分 12 分）已知等差数列 的前 项和为 ，且nanS.62,546Sa（1）求 通项公式；（2）求数列 的前 项和|.T20 （本小题满分 12 分）已知向量 ，其中 ，且 ，又)(,(cos),sin3co,1( xfxm 0nm/函数 的图象任意两相邻对称轴间的距离为)(xf .23（1）求 的值；金太阳新课标资源网 第 4 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 （2）设 是第一象限角，且 ，求 的值.263)(f )24cos(in21 （本小题满分 12
7、分）某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为 3 元，并且每件产品需向总公司交元（ ）的管理费，预计当每件产品的售价为 元（ ）时，一年的销m53x19售量为 万件.2)1(x（1）求分公司一年的利润 L（万元）与每件产品的售价 （元）的函数关系式；（2）当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润 L 最大？并求出 L 的最大值).(Q22 （本小题满分 14 分）设函数 .21ln)2()axaxf（1）当 时，求 的极值；0f（2）当 时，求 的单调区间；)(（3）当 时，对任意的正整数 ，在区间 上总有 个数使得an16,2n4m成立，试)()()()()()( 31321 mm a
8、ffaffaffff 求正整数 的最大值。m山师大附中高三数学（理）第二次模拟试题答 题 纸题号 二 17 18 19 20 21 22 总分分数第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13 1415 16三、解答题（本大题共 6 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17 （本小题 12 分）金太阳新课标资源网 第 5 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 18 （本小题 12 分）19 （本小题 12 分）金太阳新课标资源网 第 6 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 20 （本小题 12 分）21 （本小题 12 分）金太阳新课标资源网 第 7 页 共 7 页 金太阳新课标资源网 22 （本小题 14 分）
