1、25910.4x+3y=0 或 x+y+1=0 若 直 线 过 原 点 ,则 k=- ,所 以 y=- x,即 4x+3y=0. 若 直 线 不 过 原 点 ,设 直 线 方 程 为 =1,即 x+y=a.则 a=3+(-4)=-1,所 以 直 线 的 方 程 为 x+y+1=0.综 上 可 知 ,所 求 的 直 线 方 程 为 4x+3y=0 或 x+y+1=0.11.16 根 据 A(a,0),B(0,b)确 定 直 线 的 方 程 为 =1,又 C(-2,-2)在 该 直 线 上 ,故 =1,所 以 -2(a+b)=ab.又 ab0,故 a0,b0.根 据 基 本 不 等 式 ab=-2
2、(a+b) 4 ,从 而 0(舍 去 )或 4,故 ab 16,当 且 仅 当 a=b=-4 时 等 号 成 立 .即 ab 的 最 小 值 为 16.12.D 设 直 线 的 斜 率 为 k,如 图 ,过 定 点 A 的 直 线 经 过 点 B 时 ,直 线 l 在 x 轴 上 的 截 距 为 3,此时 k=-1;过 定 点 A的 直 线 经 过 点 C时 ,直 线 l在 x轴 上 的 截 距 为 -3,此 时 k= ,满 足 条 件 的 直 线l的 斜 率 范 围 是 (- ,-1) .13.C 因 为 点 (m,n)在 直 线 4x+3y-10=0 上 ,所 以 4m+3n-10=0.欲 求 m2+n2的 最 小 值 ,可 先 求 的 最 小 值 .而 表 示 4m+3n-10=0 上 的 点 (m,n)到 原 点 的 距 离 ,所 以 (m2+n2)min=d2- =4.14.5 易 知 A(0,0),B(1,3),且 PA PB, |PA|2+|PB|2=|AB|2=10, |PA| |PB| =5
