1666.B 由 Sn=n2an,得 Sn+1=(n+1)2an+1,所 以 an+1=(n+1)2an+1-n2an,化 简 得 (n+2)an+1=nan,即 ,所 以 a9= a1= 1= .7.an=n+1 + + =an-2(n 2),+ + =an+1-2(n 2), - 得 =an+1-an,整 理 得 , =1,又 =1, 数 列 是 以 1 为 首 项 ,1 为 公 比 的 等 比 数 列 ,即 常 数 列 1, an=n+1.8.5 或 6 由 题 意 令解 得 n=5或 n=6.9.2n -an+1an-2 =0, (an+1+an)(an+1-2an)=0. 数 列 an的 各 项 均 为 正 数 , an+1+an0, an+1-2an=0,即 an+1=2an(n N*), 数 列 an是 以 2 为 公 比 的 等 比 数 列 . a1=2, an=2n.10.解 (1)a1=S1= a1(a1+1),a10,解 得 a1=1. n N*,an+1=Sn+1-Sn= an+1(an+1+1)- an(an+1),
