1、2017 届蚌埠市高三年级第一次教学质量检查考试数 学（理工类）本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试时间 120 分钟第 I 卷（选择题，共 60 分）一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的 A，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置1已知 A=x|2x=60 ，若 n(tm+n) 则实数 t 的值为A3 B-3 C2 D-25 M 是抛物线 C:y2= 2px(p0)上一点，F 是抛物线 C 的焦点，D 为坐标原点，若| MF|= p，K 是抛物线 C
2、准线与 x 轴的交点，则MKO=A15 B30 C45 D60 6若实数 x， y 满足 ，则 的取值范围是A ，4 B ，4 ） C. 2，4 D(2，44337已知函数 f(x）定义域为 R，命题：p:f(x)为奇函数，q： ，则 p 是 q 的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件8已知函数 f(x)=2sin（ x+ ） （ 0，00） 若存在实数 p，q(p0，b0)的渐近线与圆（x- ） 2+ y2=1 相切，则此双曲线的离心率为_14.在 的展开式中，只有第 5 项的二项式系数最大，则展开式中常数项是 15 孙子算经是我国古代内容极其丰富的数学名
3、著，书中有如下问题： “今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米” （古制 1 丈= 10 尺，1 斛=1.62 立方尺，圆周率 =3） ，则该圆柱形容器能放米_斛16在 ABC 中，内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，外接圆半径为 1，且 则ABC 面积的最大值为_三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答须写出说明、证明过程和演算步骤17.（本小题满分 12 分）等差数列a n的前 n 项和为 Sn，且 S5 =45，S 6= 60.( I)求a n的通项公式 an；()若数列a n满足 bn
4、+1-bn=an(nN*) 且 b1 =3，求 的前 n 项和 Tn.18.（本小题满分 12 分）某校开展“读好书，好读书”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有 100 名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示( I)求高一学生读课外书的人均本数；()从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；()从高一学生中任选两名学生，用 表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量 的分布列及数学期望 E 19.（本小题满分 12 分）在三棱柱 ABC -A1B1C1 中， CA =CB，侧面 ABB1A1 是边长为 2 的正方形，点 E,F 分别在线段 AA
5、l ,A1B1 上，且 AE= ，A 1F= ，CE EF ，34M 为 AB 中点( I)证明：EF平面 CME；()若 CACB，求直线 AC1 与平面 CEF 所成角的正弦值20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 C: =1(ab0)的长轴长为 4，离心率为 ，右焦点为 F32( I)求椭圆 C 的方程；()直线 l 与椭圆 C 相切于点 P（不为椭圆 C 的左、右顶点） ，直线 l 与直线 x=2 交于点 A，直线 l 与直线 x= -2 交于点 B，请问AFB 是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明.21.（本小题满分 12 分）已知函数 f(x)= （其中 e 是自然对数的底
6、数， aR ） ( I)若曲线 f(x)在 x=l 处的切线与 x 轴不平行，求 a 的值；()若函数 f(x)在区间（0，1 上是单调函数，求 a 的最大值请考生在 2223 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系 xOy 中，直线 Z 的参数方程为 （t 为参数） ，在极坐标系（与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴非负半轴为极轴）中，圆 C 的方程为 = 6sin.( I)求直角坐标下圆 C 的标准方程；()若点 P(l，2)，设圆 C 与直线 l 交于点 A，B，求|PA|+|PB|的值23.（本小题满分 10 分）选修 4-5:不等式选讲已知函数 f(x)=|2x-a|+|2x +3|，g（x ）=|x-1|+2.( I)解不等式 g（x）5;() 若对任意 x1R ，都存在 x2R，使得(x 1)=g（x 2）成立，求实数 a 的取值范围
