1、学生“一对一”个性化辅导讲义（2010 - 2011 学年 第 2 学期）任 教 科 目 数 学授 课 题 目 分 数 与 百 分 数 问 题年 级 六 年 级任 课 教 师 教学部编教研组长签名：_ 时间：_“一对一”个性化辅导学案授课教师 授课对象授课时间 2011.4.15 授课题目 分数与百分数问题课 型 新课 使用教具 讲义、笔、纸教学目标 1. 掌握分数与百分数在各种实际问题中的含义2. 学会利用分数与百分数跟整体的关系解决问题教学重难点 利用分数与百分数跟整体的关系解决问题参考教材 教学内容知识纵横分母是 100 的分数，叫做百分数，分母 100 常常记为%。1998 年，我国国
2、民生产总值比去年增长 7.8%，这里的平均增长率 7.8%就是百分数 。7.810例题讲解例 1 某商店 1998 年 2 月销售四种商品的情况如下表：商品 单价（元） 数量（件） 售价比进价提高的百分比衬衣 120 300 20%皮鞋 220 150 10%领带 75 40 50%夹克 250 112 25%问：这个月该商店四种商品合在一起，利润率（指售价与进价的差占售价的百分率）是多少？分析 表中只列出了单价即售价，以及售价比进价提高的百分数，根据表中给出的条件，可以先算出每一件衬衣、一双皮鞋、一条领带、一件夹克的进价，从而可算出每卖一件的差价，即利润。例 2 某校六年级甲班有学生不超过
3、50 人。在一次测试中，有 的同学获17甲级成绩，有 的同学获乙级成绩，有 的同学获丙级成绩，余下的1312同学便是不及格。问：该班有多少学生？举一反三 在上升的电梯中称体重，体重显示器显示出体重数值比实际加 ；16在下降的电梯中称体重，体重显示器显示出体重数量比实际减少 。如果电7梯上升的瞬间小明的体重与在电梯下降的瞬间小刚的体重相同，并且他们的实际体重是小于 50 千克的整数，那么小明与小刚的实际体重一共是多少千克？例 3 甲乙两人同时从 A、B 两地相向而行，甲行全程要 6 小时，两人相遇时所行路程的比是 3:2，这时甲比乙多行 18 千米，求乙的速度。分析 甲乙两人相遇时所行路程比是
4、3:2，甲行了全程的 ，乙行了全程35的 ，甲比乙多行了全程的 。2515例 4 兄弟四人一起去买一台电视机，老大带的钱是另外三个人所带钱数的一半，老二带去的钱是另外三人总数的三分之一，老三所带钱是另外三人总数的四分之一，老四带了 91 元，那么这台电视机是多少元？例 5 学校阅览室有 36 名学生在看书，其中女生占九分之四，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的十九分之九，问后来又有几名女生来看书？举一反三 五一班原计划抽五分之一的人参加大扫除，临时又有 2 人主动参加，使实际参加大扫除的人数是余下人数的三分之一，问原计划抽出多少人参加大扫除？例 6 张聪看一本故事书，第一天看
5、的比全书的五分之一少 10 页，第二天看的比全书的六分之一多 12 页，最后还剩 150 页。这本故事书一共多少页？分析 少 10 页，多 12 页和剩下 150 页，这些量与分率中包含活不包含的关系是本题解题的关键。可以用线段图表示。举一反三 新华机械厂两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总量的七分之三，装满 3 箱还剩 90 个；第二天生产的零件正好装满 5 箱，这批零件有多少个？例 7 甲容器中有纯酒精 11 升，乙容器中有水 15 升。第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合倒入甲容器，这时甲容器中纯酒精含量为 62.5%，乙容
6、器中纯酒精含量为 25%。那么第二次从乙容器中倒入甲容器的混合液是多少升？例 8 假设某人有 1000 元钱，打算存入银行 2 年，可以有两种储蓄办法，一种是存两年期，年利率是 5.94%；另外一种是先存一年期，年利率是 5.67%，第一年到期后把本金和利息取出来合在一起，再存一年。选择哪种办法得到的利息多一些？多多少元？（不计利息税）例 9 公园只售两种门票：个人票每张 5 元，10 个人一张的团体票每张 30元，购买十张以上团体票者可优惠 10%。（1） 甲单位 45 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？（2） 乙单位 208 人逛公园，按以上规定买票，最少应付多少钱？例 10 玉英
7、小学四五六年级共有 615 名学生，已知六年级学生的一半等于五年级学生的五分之二，也等于四年级学生的七分之三，这三个年级各有多少学生？例 11 如图，一个矩形分成 4 个不同的三角形，绿色的三角形占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是 21 平方厘米，问矩形的面积是多少平方厘米？例 12 山顶上有棵橘子树，一只猴子吃橘子，第一天吃了全部的十分之一，第二天吃了当天树上的九分之一第九天吃了当天树上的二分之一，第十天将树上剩的 10 个橘子全部吃完，问：树上原有多少个橘子？课后作业设计12006 年 1 月 1 日起，我国开始执行新的个人所得税起征点，由原来的 800 元升至 1600 元，即个人每
8、月收入在 1600（不含 1600）元以下部分不纳税。这样，月工资为 1650 元的王师傅由原来需纳税 42.5，变成了现在只需纳税 2.5 元。每月纳税比率下降了百分之几？（百分数分子保留自然数）2. 东乡去年春季植树 450 棵，成活率为 80%，去年秋季植树的成活率为 90%，已知去年春季比秋季多死了 18 棵，这个乡去年一共种活了多少棵树？3.某校选派 360 名学生参加夏令营，结果发现男生占 40%，为了是男生占 50%，又增派了一批男生，问被增派的男生有多少名？4.印度也像中国一样有着灿烂的文化。古代印度有这样一道有趣的数学题：有一群蜜蜂，其中五分之一落在杜鹃花上，三分之一落在栀子
9、花上，这两者的差的三倍，飞向月季花，最后剩下一只小蜜蜂在芳香的茉莉花和玉兰花之间飞来飞去。共有多少只蜜蜂？5.四年级有学生 76 人，其中 13 名女生和男生的一半参加数学竞赛，剩下的男女生数相等，这个年级的男生比女生多多少人？6.小明三天看完一本故事书，第一天看了全书的四分之一还少 4 页，第二天看了全书的三分之一还多 14 页，第三天看了 90 页，这本故事书一共有多少页？7.某种商品按定价出售可获利 960 元，如果按定价的 80%出售，则亏了 832 元。这件商品的成本是多少？8.一种商品，甲店进价比乙店便宜 10%，甲店按 20%的利润定价，乙店按 15%的利润定价，结果甲店的售价还是比乙店便宜 11.2 元。求甲店的进价是多少元？9.某人去年买了一种股票，该股票去年跌了 20%，问今年上涨多少才能保持原值？10.在编号 1、2、3 的三个相同的杯子里，分别装着半杯液体。1 号杯中溶有 100克糖，2 号杯中是水，3 号杯中溶有 100 克盐。先将 1 号杯中液体的一半及 3 号杯中的液体的四分之一倒入 2 号杯，然后搅匀，再从 2 号杯中倒出所盛液体的七分之二到 1 号杯，接着倒出所有剩余液体的七分之一到 3 号杯。问：这时每个杯子中含盐量与含糖量之比是多少？
