1、二分查找及其算法实现,江苏省扬中中等专业学校 陈廷栋,活动一:问题引入(目标引入问题),猜数游戏，请一同学在黑板上写一整数（在150内）。,活动二:探究学习(目标扩展问题),以规模为6的数组d为例：用一个数组d6来存放序列， left(l) 表示查找范围的第一个数组元素的下标， right(r) 表示最后一个数组元素的下标, mid(m) 表示中间位置元素的下标。,（1） 第一种情况：要找的值在后半部分； 以查找键x=9为例分析 第一次查找： 范围d0d5,m= (0+5)/2, dmx 所以可以确定接下来要找的范围是后半部分。 比较后l=m+1,第二次查找： 范围d3d5,m= (3+5)/
2、2,dmx，找到了,总结一: 如果dmx ,新查找的范围为后半部分, r值不变，l=m+1,l,m,（2）第二种情况：要找的值在前半部分；以查找键x=1为例分析：,第一次查找：d0d5,m= (0+5)/2, dmx 所以可以确定接下来要找的范围是前部分。 比较后r=m-1,第二次查找： 范围d0d1,mid= (0+1)/2 , dmx，找到了,总结二： 如果dmx ,新查找范围为前半部分, l值不变，r=m-1。,r,（3）第三种情况：要找的值找不到；以查找键x=12为例分析：,总结三： (1)找到了查找会结束; (2)在l=r时重复查找,如果还是找不到,查找也会结束。,l,m,活动三:讨
3、论学习(目标解决问题),总结查找原理(假设数组按升序排列)二分查找首先找到中间的元素， 该元素对应的值小于查找关键字，此时应在 部分继续查找； 该元素对应的值大于查找关键字，此时应在 部分继续查找； 该元素对应的值等于查找关键字，那么 。如果出现前两种情况，则继续在前半部分或后半部分内进行二分查找，直到出现第三种情况为止。如果沿指定方向测试完所有记录时仍未出现第三种情况，则表示 。,后半,前半,找到查找目标，查找结束,未找到查找目标，查找也结束,特点：如果查找范围内的元素已经排好序，用二分 查找方法进行查找要比用顺序查找方法 。,快得多,程序实现：有一个数组有六个元素，已按升序排列，今输入一个
4、数x，要求查找是否为其中的数。对各种情况输出相应的信息。请用二分查找法编写程序。,main( ) int x, l=0, r=5, m, f=0;int a6=1,3,5,7,9,11； printf(“请输入一个数x:”); scanf(“%d”,while (f=0 ,活动四:课堂检测(目标检验学习效果),有一个数组有十个元素，已按降序排列（数组元素的值通过赋初值给定），今输入一个数x，要求查找是否为其中的数。对各种情况输出相应的信息。请用二分查找法编写程序。,课后作业：,已知两集合A=6,12,18,42,44,52,67,94，B=12,6,94,编程判断集合B是否为A的子集(提示:若B中的数在A中均存在,则称B是A的子集)。要求用二分查找法实现。,
