1、,报告人： 何师兄2014年11月2日,临界乳光,目录,临界乳光现象散射解释 涨落理论 光的散射关联效应关联函数关联效应总结,1.临界乳光现象,原来透明的气体或液体，在接近临界点时，呈现一片乳白色的现象。如果在透明的的容器中装入接近临界密度 的 气体，温度降至临界点时，开始时，光束逐渐散开。在相对温度 达到百分之几的范围时，整个样品发亮，呈蓝色。进一步逼近临界点，向前散射的光突然增强，向四周散射的光减弱，颜色又变成白色.,临界 乳光,临界 乳光,2.光的散射解释,散射当一道光射入气体或液体时，一部分光脱离原来的方向，因而是光在原来的方向上的强度有一些减弱现象。 分子散射（瑞利散射）半径比光或其
2、电磁辐射的波长小很多的微小颗粒对入射光束的散射的现象。在透明的气体或液体中，如果分子的密度没有涨落，光就只有折射和反射，而不会有分子散射，所以分子散射实际上是一种涨落现象。在一般的情况下，分子的密度涨落很小，所以由于散射而使光减弱的程度也很小，但当液体或气体接近临界点时，则密度的涨落就变得特别大，因而才会出现临界乳光现象。,涨落：由大量子粒子组成的系统的可测的宏观量在每一时刻的实际测度相对平均值或多或少有些偏差。对于一个保守系统，由玻尔兹曼关系具有某一数值的几率 与 成正比 上式是在 和 固 定是建立的： 推广上式得到普遍的情形，假设物体系统与一个大的热源接触而达到平衡物体系统： 大热源：物体
3、和系统满足,为 的极大值,临界 乳光,2.1涨落理论,得到假设热源非常大，则可以把 当作无穷小。由热力学公式和 就不受任何限制了，取消角标，得到普遍的公式我们 讨论温度固定时平均值的偏差，即 固定时的涨落,自由能,2.1涨落理论,是 和 的函数，在 不变时对 做taylor展开略去高次项由于 ，故 在 时取极大值。 从上式式我们可以得到体积的均方差为体积的相对涨落为,2.1涨落理论,令 为物体的密度， 为质量， 。当 很小时有如果考虑的是一个固定体积中的密度涨落公式，可认为密度是分子数密度将此公式运用 到气体，由玻意尔定律得,临界 乳光,2.1涨落理论,在气液的临界点时上面得到的结果不能用，需
4、要把 展开中的高次项保留带入并略去高次项由此式求得的密度的相对涨落比由前面不再临界点时求得的值大的多。,临界 乳光,2.1涨落理论,用实际气体的狄特里奇（Dieterici）方程：在临界点 时所以在临界点时的密度涨落要大的多。结论：临界点密度涨落变大。事实上，正是 由于临界点密度涨落的变大导致了光的散射。,2.1涨落理论,临界 乳光,2.2光的散射,当光射入透明一透明物体时，物体的分子在光的照射下发生振动，产生次波。如果分子没有热运动，这些次波总的效果是产生光的透射，而在光的透射方向之外都是想干抵消的。光的散射的出现是由于分子热运动引起的密度涨落而产生的。设在单位体积内由光所产生的分子的电偶极
5、矩为 ，介电常数为 ，电场强度为光的散射是由 于 的涨落 引起的，如果忽略入射光电场 受涨落的影响,为密度,临界 乳光,由于 与 成正比，故 与 成正比，因此有下面计算散射光的强度。假设入射光为单色平面波，其电场为考虑一个小体积 的偶极矩 的涨落产生的散射波，并以此小体积为原点，偶极矩 在远处 产生的电场强度 和磁场强度 分别为,推迟时间,参见任何一本电动力学偶极辐射部分,蔡圣善，电动力学P75,2.2光的散射,临界 乳光,则在单位时间通过单位面积的辐射能量为得到在立体角 内的散射能量 为令 为通过单位面积的入射光的强度于是这个公式把散射光强度和密度涨落 联系起来了。,注意这里散射强度是与 成
6、正比,2.2光的散射,临界 乳光,如果入射光为自然光，没有偏振，则需要对 的各个 方向求平均。 总的散射光强度为散射光的强度与 成正比，这就是瑞利散射的机制。此时，短波的部分散射的比长波部分多，这也是临界乳光现象中出现深蓝色的原因。在临界点时 ，上面的公式不能用，于是必须考虑关联效应。即临界点时，系统的各部分的涨落将会相互影响而出现长程相关。,2.2光的散射,临界 乳光,为考虑物体各个部分的涨落之间的相互影响，我们把物体的体积分为 个部分 ， 中密度的偏离值为 ，则在体积 中的平均偏离密度为 ，由此给出平均平方偏差为第二项表达相关效应。如果没有相关效应， 与体积大小无关。上右边式的第右边一项中
7、的 必须与 无关，于是令,3.1关联函数,临界 乳光,和 的中心距离,引入关联函数 ，令再令中的一撇表示对 求和时删去 的项如何求出关联函数 是一个比较难的的问题，至今还没有系统的方法。如果给出了系统的关联函数，则我们就知道了系统不同部分之间的关联程度。,3.1关联函数,临界 乳光,在这里，我们假设关联函数为该式表明关联函数在小距离 按照 变化，当 增大到 的 范围以内时，相关函数的值是显著的。当 时关联函数按指数规律衰减。故此 可以看作是系统密度涨落的关联长度。关联长度的意义在于，当 在关联长度以内，关联就是显著的，而在关联长度以外，相关性则很小甚至消失。因此关联长度 就度量了空间关联的范围
8、。,L.S.Ornstein and F.Zernike. Phys.Zeit,1918,1,134.,3.1关联函数,临界 乳光,对于一个极化系统，关联长度磁化率考虑 ，知在临界点时关联长度 ，系统出现长程关联。磁化率 ，磁化率发散。由此可以看出，在相变的临界点附近的一些热力学发散行为（如磁化率发散）与关联长度趋于无限大有关。实际上，可以说临界点的一切物理的奇异性都来源于关联长度的发散。,吕树臣，平衡与非平衡临界现象P54-59,3.1关联函数,临界 乳光,为考虑相邻体积中密度涨落的相关效应，我们把小体积分为许多更小的体积 。这时公式中的 是 的中心离 的位置矢量，于是散射强度公式中的 应改
9、为,3.2 关联效应,临界 乳光,在没有光波的情况下有当到达临界点时 ，同时 ，即相关长度 忽略第一项根据我们之前得到不在临界点时的散射强度公式当系统处于临界点时 ，分母 与 约掉得到 由于对波长的依赖关系变小了，所以在临界点时我们看到气体大体上呈白色。,3.2 关联效应,临界 乳光,根据上面的讨论，我们忽略掉又式的第一项。 来对临界乳光现象进行一个系统的讨论开始接近临界点时： ，但还是 此时忽略散射强度： 对应瑞利散射，呈蓝色。临界点时： 分母 与 消去 项散射强度： 对波长的依赖关系减小，大体上呈白色。总结来说，导致临界乳光现象的根本原因还是关联长度的发散。,临界 乳光,3.2 关联效应,趋于临界点 散射强度,4.总结,临界乳光,密度涨落,分子散射,关联函数 关联效应,临界点：,蓝色,白色,临界点,临界点前,密度涨落,密度涨落,临界 乳光,结论临界现象的奇异性来源于关联长度的发散，关联长度的发散导致长程关联的出现，即空间某处涨落的影响会波及整个空间，于是导致了临界点临界乳光现象的出现。,参考： 【1】王竹溪，统计物理学导论。 【2】于渌，郝柏林，陈晓松.边缘相变和临界奇迹（科普）。 【3】吕树臣，平衡与非平衡临界现象。,谢谢！,红光波长(=0.72m)为紫光波长( =0.4 m)的1.8倍，因此紫光散射强度约为红光的(1.8)410倍。,光的传播方向,散射方向,
