1、24.2 相似图形的性质1.成比例线段学习目标：要求学生掌握线段的比、成比例线段等基本概念，掌握比例的基本性质，能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质或进行简单的变形；会判断已知线段是否成比例。重点：线段的比、成比例线段的概念，比例的基本性质。难点：能运用比例的基本性质推导出比例的其余性质。知识链接： 线段的比例概念 试一试：由下面的格点图可知， _， _，这样 与BA CB BA之间有关系_CB图 241 1、两条线段的比在同一单位下两条线段长度的比，叫做这两条线段的比。探索：两条线段的比有什么特点？结论：1）线段的比是一个无单位的数。2）线段的比值是一个正数。3）两条线段长度单位不同时，
2、要先统一单位。4）只要两条线段单位一样，线段的比与所采用的单位无关。2、成比例线段对于四条线段 a、b、c、d，如果 ，如（或 abcd），那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段，dcba也称这四条线段成比例 例 1 判断下列线段 a、b、c、d 是否是成比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；（2）a2，b ，c ，d 1523解（1）（2）教你一招：方法 1：统一单位后，从小到大排列，若第一与第二，第三与第四条线段数量的比相等，则这四条线段成比例。方法 2：统一单位后，从小到大排列，若第一与第四、第二与第三条线段数量的积相等，则这四条线段成比例。做一做判断下列线段是否是成比例线段：
3、（1）a08，b3，c1，d24 （2）a=12cm，b=40cm，c=0.3m，d=16cm对于成比例线段我们有下面的结论：比例的基本性质如果 ，那么 adbc 如果 adbc（a、b、c、d 都不等于 0），那么dcba想一想 已知：线段 a、b、c 满足关系式 ，且 b4，那么 ac_c例 2 证明：（1）如果 ，那么 ；dd（2）如果 ，那么 cbacba证明（1） ，在等式两边同加上 1， （2） ，1dc ba课后检测1已知 ，那么 、 各等于多少？23ba2判断下列各组线段是否是成比例线段：1）2 厘米，3 厘米，4 厘米，1 厘米； 2）15 厘米，25 厘米，45 厘米，65
4、 厘米；3）11 厘米，22 厘米，33 厘米， 4）4 厘米； 4）1 厘米，2 厘米，2 厘米，4 厘米3已知三条线段分别长为 2cm,3cm,4cm,请写出一条线段的长，使它与这三条线段成比例。4已知 （bd0）， 求证：5若 ，求 ，a bb 65 ab a bb6若 x2-3xy+2y2=0,求yx7已知 = = 求 ， x2y3z4 2x+3y-zz+2y-3x x+y+zx8已知 x:y:z=4:5:7,求 ，5xyz9a：b：c=1：3：5 且 a+2bc=8 求 a、b、c10已知 x：y=3：4，x：z=2：3，求 x：y：Z 的值。11若 ，求 ，25acebdfacbd234ef12 = = =k,求 k 的值(两种情况)。y+zx z+xy x+yzdc dbca13已知在ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，AB12,AE6,EC4,且 ADDB.求 AD 的长。AEEC14已知 1, ,2 三个数，请你再添上一个数，写出一个比例式。2课后反思
