1、第十八章平面直角坐标系整章测试题姓名 分数 河北 张海春 一、认认真真，沉着应战（每小题 3 分，共 24 分）1、在平面直角坐标系中，点 A（2，-3 ）关于原点对称的点位于（ ）A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限2、已知点 M（1-a,a+2）在第二象限，则 a 的取值范围是（ ）A、a-2 B、-2a 1 C、a-2 D、a 13、如图，点 O 在点 P 的（ ）方向上。A、北偏东 30 B、北偏东 60 C、南偏西 30 D 南偏西 604、点 A（1，2）向右平移 2 个单位的对应点 A，则点 A的坐标是（ ）A、 （1，4） B、 （1，0） C、 （-1，2）
2、 D、 （3，2）5、x 轴上有一点 A 和点 B（0，1）的距离是 ，则 A 点坐标为（ ）5A、 （ ，0） B、 （ ，0）或（- ，0） C、 （2，0） D、 （2，0）或（-52，0）6、如图为 Rt OBC，O（0，0） ，B（-6，0） ，OC=BC，则 C 关于 y 轴对称点的坐标是（ ）A、 （3，3） B、 （-3， 3） C、 （-3，-3） D、 （ , ）27、已知ABC 的三个顶点在平面直角坐标系内的坐标分别是 A（4，6） ，B（-1，0） ，C、 （5，0） ，则ABC 的面积是（ ）A、12 B、18 C、10 D、158、一个矩形在平面直角坐标系中的四个顶
3、点分别为 A、B、C、D，将点 A、B、C、D 的纵，横坐标都乘以 2 后的图形与原矩形相比，下列说法正确的是（ ）A、 新图案被横向拉长 2 倍，纵向无变化；B、新图案纵向拉长 2 倍，横向无变化；C、 新图案形状不变，面积为原来的 2 倍；D 、新图案形状不变，周长为原来的 2 倍。二、仔仔细细，记录自信（每小题 3 分，共 24 分）9、平面直角坐标系内点 A（ n,1-n ）一定不在第 象限。东北OP30B O xyC10、线段 AB=5，且 ABx 轴，若点 A 的坐标为（-2，3） ，则点 B 的坐标为 。11、如图，图中点 O 用（0， 0）表示，点 A 用（2，1）表示，若 A
4、“左一进二”表示将A 向左平移一个单位，再向上平移两个单位，此时 A 到达 C，则点 C 为（1，3） ，若将 A（2，1） “右二进三”到达点 D，则点 D 的坐标可表示为 。12、二元一次方程组 的解为 ，直线 7x-3y=2 和 2x+y=8 在平面直角7328xy坐标系中的交点是 。13、(07 慈溪)直角坐标系中，点 A(0，0)，B(2，0)，C(0，2 )，若有一三角形与ABC3全等，且有一条边与 BC 重合，那么这个三角形的另一个顶点坐标是 _ 14、如图，一束光线从 y 轴点 A（0，2）出发，经过 x 轴上点 C 反射后经过点 B（6，6） ，则光线从点 A 到点 B 所经
5、过的路程是 。15、如图，相交于点 P（2，2）的两条互相垂直的直线 、 ， 与 x 轴的正方向交点为1l21lA， 与 y 轴正方向交于点 B，则四边形 OAPB 的面积为 。2l CO xyA（0,2） B（6,6）O A xPy2l1lOCA16、(07 重庆) 将正整数按如图所示的规律排列下去。若用有序实数对（ ， ）表示第nm排，从左到右第 个数，如（4，3）表示实数 9，则（7，2）表示的实数是 。nm 10987 654 32118 三、平心静气，展示智慧（本大题共 44 分）17、 （本题 10 分）已知边长为 1 的正方形 OABC 在平面直角坐标系中，B、C 两点在第二象限
6、内，OA 与 x 轴的夹角为 60，求 A、C 两点坐标，并写出点 A 关于原点，点 C 关于 x 轴对称点的坐标。18、 （本题 12 分）如图所示，在直角梯形 OABC 中，CBOA，CB8，OC8， OAB 45求点 A、B、C 的坐标；求ABC 的面积19、 （本题 12 分）作图分析题（1） 在如图直角坐标系中，描出点（9，1） （11，6） （16，8） （11，10） （9，15）（7，10） （2，8） （7，6） （9，1） ，并将各点用线段顺次连接起来。（2） 如果将原图形上各点的横坐标加 2、纵坐标减 5，猜一猜，图形会发生怎样的变化?（3） 如果想让变化后的图形与原图形
7、关于原点对称，原图形各点的坐标应该如何变化?OC BA xyxBC AO y20、 （本题 10 分）这是一个动物园游览示意图，试设计描述这个动物园图中每个景点位置的一个方法，并画图说明。 狮 子 马 南 门 两 栖 动 物飞 禽四、拓广探索 游刃有余 （本大题 28 分）21、 （本题 12 分）在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已经找到了坐标为（3，2）和（3，-2）两个标志点，并且知道宝藏地点的坐标为（4，4） ，除此以外不知道其他信息，你如何确定直角坐标系，并找到“宝藏” 。22 （07 芜湖 本题满分 16 分）阅读以下材料，并解答以下问题“完成一件事有两类不同的方案，在第一类方案中有 m
8、 种不同的方法，在第二类方案中有n 种不同的方法那么完成这件事共有 N= m + n 种不同的方法，这是 分类加法计数原理; 完成一件事需要两个步骤，做第一步有 m 种不同的方法，做第二步有 n 种不同的方法那么完成这件事共有 N=mn 种不同的方法， 这就是分步乘法计数原理 ”如完成沿图 1 所示的街道从 A 点出发向 B 点行进这件事(规定必须向北走，或向东走) ， 会有多种不同的走法，其中从 A 点出发到某些交叉点的走法数已在图 2 填出(1) 根据以上原理和图 2 的提示， 算出从 A 出发到达其余交叉点的走法数，将数字填入图2 的空圆中，并回答从 A 点出发到 B 点的走法共有多少种
9、？xoy(2) 运用适当的原理和方法算出从 A 点出发到达 B 点，并禁止通过交叉点 C 的走法有多少种?参考答案：一、1、B 2、D 3、D 4、D 5、D 6、A 7、B 8、D二、9、3 10、 （3，3） 11、 （4，4） 12、 ， （2，4） 13、(2，2 )或xy3(3， )或(-1， ) 14、 15、4 16、2382三、17、A C 点 A 关于原点对称点的坐标是 ，点 C 关于13(,21(,)13(,)2x 轴对称点的坐标是 ,218、解：OC8，所以点 C 的坐标为 ，作 BDOA 于 D，则 BDOC88,0又因为 BC8所以 点 B 的坐标为 ,又因为OAB4
10、5，所以 ABD 是等腰直角三角形所以 ADBD8又因为 ODCB 8所以 AOODDA16所以 点 A 的坐标为 0,16连 AC， （平方单位）832ABCS19、解：（1）图略；（2）图形先向右平移 2 个单位再向下平移 5 个单位；（3）原图形各点横、纵坐标都乘以-1。20、解：答案不惟一。可选择以“南门”为原点，过原点的水平方向为 x 轴，向右为正方向，过原点的竖直方向为 y 轴，向上为正方向，建立直角坐标系。各景点坐标为：飞禽（3，4） ，两栖动物（4，1） ，南门（0，0） ，狮子（-4，5） ，马（-3，-3）四、21、解：连结两个标志点，作所得线段的中垂线并定为 x 轴，将标
11、志点之间线段四等分，一份为一个单位长度，两标志点的中点为起点，向左找 3 个单位长度，过这个点作横轴的垂线并定为 y 轴，建立直角坐标系，再找（4，4）点。22、解: (1)因为 完成从 A 点到 B 点必须向北走，或向东走，所以 到达 A 点以外的任意交叉点的走法数只能是与其相邻的南边交叉点和西边交叉点的数字之和故使用分类加法计数原理，由此算出从 A 点到达其余各交叉点的走法数，填表如图 1，答:从 A 点到 B 点的走法共有 35 种 （2） 方法一: 可先求从 A 点到 B 点，并经过交叉点 C 的走法数，再用从 A 点到 B 点总走法数减去它，即得从 A 点到 B 点，但不经过交叉点
12、C 的走法数 完成从 A 点出发经 C 点到 B 点这件事可分两步，先从 A 点到 C 点，再从 C 点到 B 点 使用分类加法计数原理，算出从 A 点到 C 点的走法是 3 种，见图 2；算出从 C 点到 B 点的走法为 6 种，见图 3，再运用分步乘法计数原理，得到从 A 点经 C 点到 B 点的走法有 36=18种所以 从 A 点到 B 点但不经过 C 点的走法数为 35-18=17 种 方法二：由于交叉点 C 禁止通行 ， 故视为相邻道路不通，可删除与 C 点紧相连的线段运用分类加法计数原理，算出从 A 点到 B 点并禁止通过交叉点 C 的走法有 17 种 从 A 点到各交叉点的走法数见图 4 所以 从 A 点到 B 点并禁止经过 C 点的走法数为 35-18=17 种
