1、计算题1.李先生打算在每年年初存入一笔相等的资金以备第三年末使用，假定存款年利率为3，单利计息，李先生第三年末需用的资金总额为 31800 元，则每年初需存入的资金额是多少？2.某人采用分期付款方式购买一套房子，贷款共计为 50 万元，在 20 年内等额偿还，年利率为 6%，按复利计息，计算每年应偿还的金额为多少？(P/A,6%,20)11.46993.某公司拟进行一项投资。目前有甲、乙两种方案可供选择。如果投资于甲方案其原始投资额会比乙方案高 40000 元，但每年可获得的收益比乙方案多 8000 元。假设该公司要求的最低报酬率为 8%，则甲方案应持续多少年，该公司投资于甲方案才会更合算？4
2、.企业进行一项投资预计前 5 年无现金流入，后 8 年每年年初的现金流入为 200 万元，假设年利率为 10%， 求该项投资的现金流入的现值。5.某人参加保险，每年投保金额为 2，400 元，投保年限为 25 年，则在投保收益率为 8%的条件下， （1）如果每年年末支付保险金 25 年后可得到多少现金？（2）如果每年年初支付保险金 25 年后可得到多少现金？6. 某人购买商品房，有三种付款方式。A：每年年初支付购房款 80，000 元，连续支付 8年。B：从第三年的年开始，在每年的年末支付房款 132，000 元，连续支付 5 年。C：现在支付房款 100，000 元，以后在每年年末支付房款
3、90，000 元，连续支付 6 年。在市场资金收益率为 14%的条件下，应该选择何种付款方式？7. 企业准备投资某项目，计划项目经营五年，预计每年分别可获得投资收益为 200，000元、250，000 元、300，000 元、280，000 元、260，000 元、在保证项目的投资收益率为12%的条件下，企业目前投资额应在多少元之内？8. 某公司进行一项目投资，于 2003 年末投资额是 60000 元，预计该项目将于 2005 年年初完工投产，2005 至 2008 年的收益分别为 15000 元、20000 元、25000 元和 30000 元，银行存款利率是 10，要求： （1）计算 2
4、005 年年初投资额的终值； （2）计算 2005 年年初未来收益的现值之和。 答案1. 设每年年初存入的资金的数额为 A 元，则：第一次存入的资金在第三年末的终值为：A（133）1.09A第二次存入的资金在第三年末的终值为：A（132）1.06A第三次存入的资金在第三年末的终值为：A（13）1.03A所以，第三年末的资金总额1.09A1.06A1.03A3.18A即：3.18A=31800，所以：A10000注意：因为是单利计息，所以，该题不是已知终值求年金的问题，不能按照先付年金终值公式计算。2. 本题是一个已知年金现值求年金的问题，也就是资本回收额的问题，其中P500000，i=6%，n
5、20，所以：P=A（P/A，i，n）即：500000=A(P/A,6%,20)A=500000(P/A,6%,20)=42592.36 (元)所以，每年应偿还的金额为 42592.36 元。3. 计算 8000 元的现值，至少应使之等于 50000 元才是合算的，所以有：500008000（P/A，8%，n）即：（P/A，8%，n）5查年金现值系数表可知：（P/A，8%，6）4.6229（P/A，8%，7）5.2064由内插法可知：7-n/7-6=5.2064-5/5.2064-4.6229 n6.6所以甲方案至少应持续 6.6 年，该公司选择甲方案才是合算的。4. 递延年金的现值A（P/A，
6、i，n）（P/F，i，m）= A（P/A，10%，8）（P/F，10%，4）=2005.33490.6830728.75（万元） 。5. （1）F =A（F/A，i ,n）=2400（ F/A, 8%, 25）=240073.106=175454.40（元）（2）F =A（F/A，i ,n+1）-1=2400（F/A，8%，25+1）-1=2400（79.954-1）=189489.60（元）6. A 付款方式：P =80000（P/A，14%，8-1）+ 1 =80000 4.2882 + 1 =423056（元）B 付款方式：P = 132000（P/A，14% ，7） （P/A，14%，
7、2）=1320004.28821.6467=348678（元）C 付款方式：P =100000 + 90000（P/A，14%，6）=100000 + 900003.888=449983 （元）应选择 B 付款方式。7. P =200000（P/F，12%，1）+250000（P/F，12%，2）+300000（P/F，12%，3）+280000（P/F，12%，4）+260000（P/F，12%，5）=2000000.8929+250000000.7972+3000000.7118+2800000.6355+2600000.5674=916884（元）8.（1）2005 年年初投资额的终值60000（110）66000（元） （2）2005 年年初未来收益的现值之和15000（P/F,10%,1）20000（P/F,10%,2）25000（P/F,10%,3）30000（P/F,10%,4）69437（元）
