1、2018 届山东省邹城二中高三 10 月月考数学（理）试卷第卷（共 60 分）1、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设集合 A3, )2(loga,Ba,ab，若 AB1， 则 b 的值为()A3B.3 C.1 D.12.复数 i2的共扼复数是（ ）A 3 B i23 C. i213 D i2133.已知 aR，则“ 01a”是“指数函数 xya在 R上为减函数”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C.充要条件 D既不充分也不必要条件4.下列命题中，正确的是（）A. 23cosin,000xxB.命题“若
2、 a0，则 ab0”的否命题是“若 a0，则 ab0C.函数 y4i的图像向右平移 个单位，得 )324sin(xy的图像D.命题：“ xR,x 2x10 ”的否定是“x 0R,x02x010 ”5.在 ABC中，点 D在 B边上，且 DBC， ACr，则 sr= （ ）A 32 B 0 C 3 D 346已知函数 ()fx是定义在 R 上的偶函数，且在区间 0,上单调递增若实数 a满足212(log)l()faf，则 a的取值范围是( )A1,2 B 0,C ,2 D(0,27. 在 ,若 CABAsinco1sin,则 B的形状一定是( )A等边三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不含
3、06角 的 等 腰 三 角 形8.由 2,1,xy及 轴所围成的平面图形的面积是（ ）A 2ln B ln C 21ln D. 21ln9.已知函数 si26fxm在 0,上有两个零点，则 m的取值范围为（）A 1,2 B 1,2 C 1,2 D 1,210.能够把圆 O: 62yx的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆 O 的“和谐函数 ”,下列函数不是圆 O 的 “和谐函数 ”的是（ ）A xf34)( B xf5ln)( C. 2tan)(xf D xef)(11.若 0ab，且 1a，则下列不等式成立的是( )（A） 21logab（B） 21logab（C） 2lab（D） 2
4、l a12已知函数 321()fxx.若 1()xge,对存在 1,2，存在 21,x，使12()fxg成立，则实数 a的取值范围是（ ）A 45,e B (,8e C 45,(2e D 81,(2e第 II 卷（非选择题，共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）13.设 x， y 满足约束条件210xy，则 32zxy的最大值为14.已知 4cos()35，则 7sin()6的值是.15.f(x)是定义在 R 上的以 3 为周期的奇函数，且 f(1)0,则方程 yf(x)在 区 间 0,5内 零 点 的 个数的最小值是16.在矩形 ABCD 中， AB=1
5、， AD=2，动点 P 在以点 C 为圆心且与 BD 相切的圆上.若 AP=B+AD，则 + 的最大值为_三 、 解 答 题 ： 共 70 分 解 答 应 写 出 文 字 说 明 、 证 明 过 程 或 演 算 步 骤 17. (本小题满分 10 分)已知集合 A是函数 2lg08yx的定义域，集合 B是不等式2210xa的解集， :,:pxAqB.（1）若 AB，求 的取值范围；（2）若 p是 q的充分不必要条件，求 a的取值范围.18（本小题满分 12 分）已知函数 )0,(12sin)sin(3)( xxxf 为奇函数，且相邻两对称轴间的距离为 2.（1）当 ),(x时，求 )(xf的单
6、调递减区间；（2）将函数 fy的图象沿 轴方向向右平移 6个单位长度，再把横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），得到函数 )(xgy的图象.当 ,12x时，求函数 )(xg的值域.19（本小题满分 12 分）已知平面内三个向量: (3,2)(1,)(4,).abc（）若 ()/kc,求实数的值；（）设 ,dxy,且满足 ()()dc,|5，求 d的坐标.20（本小题满分 12 分）ABC的内角 ,的对边分别为 cba,，已知 ABC的面积为23sinaA（1）求 sin（2）若 1co6C， 3，求 的周长.21（本小题满分 12 分）已知函数 21()ln()fxaxa。（1）求函数 的单调区间
7、；（2）若 ()0fx对定义域内的任意 x恒成立，求实数 a的取值范围。22（本小题满分 12 分）已知函数 21()gxfxb，函数 ()lnfxax在 1处的切线与直线 20+xy垂直.（）求实数 a的值；（）若函数 ()存在单调递减区间，求实数 b的取值范围；（）设 12,x是函数 ()gx的两个极值点，若 72，求 12()gx的最小值.邹城二中2015 级高三 10 月检测理科数学试题答案一选择题：1-5 ADBCB 6-10 CBDAD 11-12 BA二填空题：13 31 14 45 15.8 16. 3三解答题：17.解：（1） |2x10,|1或ABxax2 分若 B，则必须
8、满足 20a，解得 9，所以 的取值范围是 9a. 5 分（2）易得 :1px或 . p是 q的充分不必要条件， 02或 是 |1或xax的真子集，7 分即102a，解得 03，所以 a 的取值范围是 a. 10 分18 解：（1）由题意可得： )6sin(2)cos()sin()( xxxxf因为相邻两对称轴间的距离为 2，所以 T， ，因为函数为奇函数，所以 6,6k，因为 0，所以 ，函数为 xfsin)(3 分要使 )(xf单调减，需满足 )(232Zkk，即 )(434Zkx当 0k时， 43；当 1时， 4x又 )2,(x所以函数 f的减区间为 ,2， 2,4.6 分（2）由题意可
9、得： )3sin()(xg， 6,1x， ，8 分 ,2)(,)34sin(xg，10 分即函数 xg的值域为 ,.12 分19 解：（）因为 (2)k4,1(3k,2)akc， (5,2)ba，2 分又 ()/(2)akcb，所以 63450.13 6 分（） 因为 (,)(4,)dcxy，8 分所以 22()162045xy或 . 10 分故 6,0d或 , 12 分2021【解析】（1）求导可得 ()1)(0)xafx1 分 0a时 ，令 (0fx可得 ，由于 知 1；令 ()0fx，得 1函数 ()f在 ,1上单调递减，在 (1,)上单调递增3 分 时，令 ()fx可得 ax；令 ()
10、0fx，得 或 xa，由于 0x知0xa或 函数 ()f在 ,1上单调递减，在 (0,)， 1,)上单调递增5 分 时 ， 0x，函数 yfx在 上单调递增6 分a时 ，令 ()f可得 a；令 ()0f，得 xa或 1，由于 0x知01x或函数 ()f在 ,a上单调递减，在 (,1)， ,)上单调递增8 分（2） a时， 102，舍去10 分0时， ()fx在 0,上单调递减，在 (,)上单调递增，故函数在 1x处取得最小值，所以函数 对定义域内的任意 x恒成立时，只需要 (1)0f即可 12a12 分22【解析】（） xaxfln)( xaf)( 切线与直线 0y垂直， 21k 12 分 （
11、） xbxg)1(2ln)( x1 3 分由题知 0)(g在 ),(上有解 x 设 1)(2xbx而 01)(，所以要使 0)(g在 ),(上有解，则只需 04)1(22b即 13b或 ，所以 b的取值范围为 ),3(.6 分（） xxg1)()()(2令 0x， 得 012b 12,()是函数 ()gx的两个极值点 12,()x是 01)(2xb的两个根bx， 217 分 )(2ln)1(ln)( 2121 xxbxg 12122ln()x1122l()(ln)(ln)(l 12212121212 xxxxx 9 分令 21t，则 )(l)()(1 tthg 210x ),0(21t又 7b，所以 5b， 所以 4251)()()1( 2122 txxb整理有 0412t，解得 4t ,0(t11 分而 02)1()1(2)( ttth ，所以 )(th在 41,0单调递减5ln48故 )(21xg的最小值是 ln85. 12 分
