1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)阳原县一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 已知函数 ， 的图象与直线 的两个相邻交点的距离等于()3sincos(0)fx
3、x()yfx2y，则 的一条对称轴是（ ）A B C D2x12662 若实数 x，y 满足不等式组 则 2x+4y 的最小值是（ ）A6 B6 C4 D23 设 l，m，n 表示不同的直线， ， ， 表示不同的平面，给出下列四个命题：若 ml，m，则 l；若 ml，m，则 l；若 =l，=m，=n，则 lmn；若 =l，=m，=n，n ，则 lm其中正确命题的个数是（ ）A1 B2 C3 D44 将正方形的每条边 8 等分，再取分点为顶点（不包括正方形的顶点），可以得到不同的三角形个数为（ ）A1372 B2024 C3136 D44955 若复数（m 21）+ （m+1）i 为实数（i 为
4、虚数单位），则实数 m 的值为（ ）A1 B0 C1 D1 或 16 设函数 ，则使得 的自变量的取值范围为（ ）2,4xf1fxA B,2,20,1C D107 若 是两条不同的直线， 是三个不同的平面，则下列为真命题的是（ ）,mn,A若 ，则B若 ，则,/C若 ，则由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与
5、蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视
6、图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)D若 ，则,8 已知点 P 是抛物线 y2=2x 上的一个动点，则点 P 到点 M（0，2）的距离与点 P 到该抛物线准线的距离之和的最小值为（ ）A3 B C D9 已知向量 =（1， ）， =（ ，x）共线，则实数 x 的值为（ ）A1 B C tan35 Dtan3510在数列a n中，a 1=3，a n+1an+2=2an+1+2an（n N+），则该数列的前 2015 项的和是（ ）A7049 B7052 C14098 D1410111在ABC 中，a ，b，c 分别是角 A，B ，C 的对边
7、，a=5，b=4，cosC= ，则ABC 的面积是（ ）A16 B6 C4 D812圆 C1：（x+2） 2+（y2） 2=1 与圆 C2：（x2） 2+（y5） 2=16 的位置关系是（ ）A外离 B相交 C内切 D外切二、填空题13在ABC 中，a=4 ，b=5，c=6，则 = 14设全集 U=R，集合 M=x|2a1x4a，aR，N=x|1 x2，若 NM，则实数 a 的取值范围是 15如图所示是 y=f（x）的导函数的图象，有下列四个命题：f（x）在（3，1）上是增函数；x=1 是 f（x）的极小值点；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数；x=2 是 f（x）的极小值
8、点其中真命题为 （填写所有真命题的序号）由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”
9、“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)16已知 ， ，则 的值为 1sinco3(0,)sinco71217某班共 30 人，其中 15 人喜爱篮球运动，10 人喜爱乒乓球运动，
10、8 人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 18已知实数 x，y 满足约束条 ，则 z= 的最小值为 三、解答题19直三棱柱 ABCA 1B1C1 中，AA 1=AB=AC=1，E，F 分别是 CC1、BC 的中点，AEA1B1，D 为棱 A1B1 上的点（1）证明：DFAE；（2）是否存在一点 D，使得平面 DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 ？若存在，说明点 D 的位置，若不存在，说明理由由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小
11、关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可
12、能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20某校高一数学兴趣小组开展竞赛前摸底考试甲、乙两人参加了 5 次考试，成绩如下：第一次 第二次 第三次 第四次 第五次甲的成绩 82 87 86 80 90乙的成绩 75 90 91 74 95（）若从甲、乙两人中选出 1 人参加比赛，你认为选谁合适？写出你认为合适的人选并说明理由；（）若同一次考试成绩之差的绝对值不超过 5 分，则称该次考试
13、两人“水平相当” 由上述 5 次摸底考试成绩统计，任意抽查两次摸底考试，求恰有一次摸底考试两人“水平相当” 的概率21已知椭圆 C： =1（a2）上一点 P 到它的两个焦点 F1（左），F 2 （右）的距离的和是 6（1）求椭圆 C 的离心率的值；（2）若 PF2x 轴，且 p 在 y 轴上的射影为点 Q，求点 Q 的坐标22如图，在边长为 a 的菱形 ABCD 中，ABC=60，PC面 ABCD，E，F 是 PA 和 AB 的中点（1）求证：EF平面 PBC；（2）求 E 到平面 PBC 的距离由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄
14、”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移
15、动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)23已知复数 z=m（m1）+ （m 2+2m3）i （m R ）（1）若 z 是实数，求 m 的值；（2）若 z 是纯虚数，求 m 的值；（3）若在复平面 C 内，z 所对应的点在第四象限，求 m 的取值范围24（本小题满分 10 分）选修 4-1：几何证明选讲选修 ：几何证
16、明选讲41如图， 为 上的三个点， 是 的平分线，交,ABCADBC于A点 ，过 作 的切线交 的延长线于点 DE（）证明： 平分 ；E（）证明： 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不
17、能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度
18、，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的
19、目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)阳原县一中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】D【解析】试题分析：由已知 ， ，所以 ，则 ，令 ()2sin()6fxT2()2sin()6fx，得 ，可知
20、D 正确故选 D2,6xkZ,kZ考点：三角函数 的对称性()si()fA2 【答案】B【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：设 z=2x+4y 得 y= x+ ，平移直线 y= x+ ，由图象可知当直线 y= x+ 经过点 C 时，直线 y= x+ 的截距最小，此时 z 最小，由 ，解得 ，即 C（3，3），此时 z=2x+4y=23+4（ 3）=6 12=6故选：B【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义是解决本题的关键由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A
21、 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出
22、现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)3 【答案】 B【解析】解：若 ml， m ，则由直线与平面垂直的判定定理，得 l，故正确；若 ml，m，则 l 或 l，故错误；如图，在正方体 ABCDA1B1C1D1 中，平面 ABB1A1平面 ABCD=AB，平面 ABB1A1平面 BCC1B1=BB1，平面 ABCD平面 BCC1B1=BC，由 AB、BC、BB 1
23、两两相交，得：若 =l，=m，=n ，则 lm n 不成立，故 是假命题；若 =l，=m，=n，n，则由 =n 知，n 且 n，由 n 及 n，=m ，得 nm，同理 nl，故 ml ，故命题正确故选：B【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养4 【答案】 C【解析】【专题】排列组合【分析】分两类，第一类，三点分别在三条边上，第二类，三角形的两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边，根据分类计数原理可得【解答】解：首先注意到三角形的三个顶点不在正方形的同一边上任选正方形的三边，使三个顶点分别在其上，有 4 种方法，再在选出的三条边上各选一点，有
24、 73 种方法这类三角形共有 473=1372 个由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选
25、填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)另外，若三角形有两个顶点在正方形的一条边上，第三个顶点在另一条边上，则先取一边使其上有三角形的两个顶点，有 4 种方法，再在这条边
26、上任取两点有 21 种方法，然后在其余的 21 个分点中任取一点作为第三个顶点这类三角形共有42121=1764 个综上可知，可得不同三角形的个数为 1372+1764=3136故选：C【点评】本题考查了分类计数原理，关键是分类，还要结合几何图形，属于中档题5 【答案】A【解析】解：（m 21）+ （m+1）i 为实数，m+1=0，解得 m=1，故选 A6 【答案】A【解析】考点：分段函数的应用.【方法点晴】本题主要考查了分段函数的应用，其中解答中涉及到不等式的求解，集合的交集和集合的并集运算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及推理与运算能力，属于中档试题，本题的解答中，根据分段函数
27、的分段条件，列出相应的不等式，通过求解每个不等式的解集，利用集合的运算是解答的关键.7 【答案】C【解析】试题分析：两个平面垂直，一个平面内的直线不一定垂直于另一个平面，所以 A 不正确；两个平面平行，两个平面内的直线不一定平行，所以 B 不正确；垂直于同一平面的两个平面不一定垂直，可能相交，也可能平行，所以 D 不正确；根据面面垂直的判定定理知 C 正确故选 C考点：空间直线、平面间的位置关系8 【答案】B【解析】解：依题设 P 在抛物线准线的投影为 P，抛物线的焦点为 F，则 F（ ，0），由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”
28、) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动
29、，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)依抛物线的定义知 P 到该抛物线准线的距离为|PP|=|PF|，则点 P 到点 M（0，2）的距离与 P 到该抛物线准线的距离之和，d=|PF|+|PM|MF|= = 即有当 M，P， F 三点共线时，取得最小值，为 故选：B【点评】本题主要考查抛物线的定义解题，考查了抛物线的应
30、用，考查了学生转化和化归，数形结合等数学思想9 【答案】B【解析】解：向量 =（1， ）， =（ ，x）共线，x= = = = ，故选：B【点评】本题考查了向量的共线的条件和三角函数的化简，属于基础题10【答案】B【解析】解：a n+1an+2=2an+1+2an（nN +），（a n+12）（ an2）=2 ，当 n2 时，（a n2）（a n12）=2， ，可得 an+1=an1，因此数列a n是周期为 2 的周期数列a1=3，3a 2+2=2a2+23，解得 a2=4，S 2015=1007（3+4 ）+3=7052【点评】本题考查了数列的周期性，考查了计算能力，属于中档题11【答案】D
31、【解析】解：a=5，b=4，cosC= ，可得：sinC= = ，SABC= absinC= =8故选：D12【答案】D【解析】解：由圆 C1：（x+2） 2+（y2） 2=1 与圆 C2：（x 2） 2+（y5） 2=16 得：由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为
32、了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡
33、烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)圆 C1：圆心坐标为（ 2，2），半径 r=1；圆 C2：圆心坐标为（2，5），半径 R=4两个圆心之间的距离 d= =5，而 d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选 D二、填空题13【答案】 1 【解析】解：ABC 中，a=4，b=5，c=6，cosC= = ，cosA= =sinC= ，sinA= ， = =1故答案为：1【点评】本题考查余弦定理，考查学生的计算能力，比较基础14【答案】 ，1 【解析】解：全集 U=R，集合 M=x|2a1x4a，aR，N=x|1x2，N M，2a11 且 4a2，解得 2a ，故实数 a 的取值范围是
34、，1 ，故答案为 ，115【答案】 【解析】解：由图象得：f（ x）在（1，3）上递减，在（3，1），（3，+）递增，f（ x）在（3，1）上是增函数，正确，x=3 是 f（x）的极小值点，不正确；f（x）在（2，4）上是减函数，在（1，2）上是增函数，不正确，故答案为：由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与
35、蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视
36、图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)16【答案】 17(62)3【解析】, 7sinisincosin1243343264, 故答案为 .176co172si17(2)3考点：1、同角三角函数之间的关系；2、两角和的正弦公式.17【答案】 12 【解析】解：设两者都喜欢的人数为 x 人，则只喜爱篮球的有（15x）人，只喜爱乒乓球的有（10 x）人，由此可得（15x）+ （10x）+x+8=30 ，解得 x=3，所以 15x=12，即所求人数为 12 人，故答案为：1218【答案】 【解析】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由
37、 z= =32x+y，设 t=2x+y，则 y=2x+t，平移直线 y=2x+t，由图象可知当直线 y=2x+t 经过点 B 时，直线 y=2x+t 的截距最小，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选
38、填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)此时 t 最小由
39、，解得 ，即 B（ 3，3），代入 t=2x+y 得 t=2（3）+3=3t 最小为3，z 有最小值为 z= =33= 故答案为： 【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法三、解答题19【答案】【解析】（1）证明：AE A1B1，A 1B1AB，AEAB，又AA 1AB，AA 1AE=A，AB面 A1ACC1，又AC面 A1ACC1，ABAC，以 A 为原点建立如图所示的空间直角坐标系 Axyz，则有 A（0，0，0），E（0， 1， ），F （ ， ，0），A 1（0，0，1），B 1（1，0，1），设 D（x，y，z）， 且
40、 ，即（x，y，z 1）=（1，0，0），则 D（，0，1），所以 =（ ， ，1）， =（0，1， ）， = =0，所以 DFAE； 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光
41、屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)（2）结论：存在一点 D，使得平面 DEF
42、与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 理由如下：设面 DEF 的法向量为 =（x，y，z），则 ， =（ ， ， ）， =（ ，1）， ，即 ，令 z=2（1），则 =（3，1+2，2（1）由题可知面 ABC 的法向量 =（0，0，1），平面 DEF 与平面 ABC 所成锐二面角的余弦值为 ，|cos ， |= = ，即 = ，解得 或 （舍），所以当 D 为 A1B1 中点时满足要求【点评】本题考查空间中直线与直线的位置关系、空间向量及其应用，建立空间直角坐标系是解决问题的关键，属中档题20【答案】 【解析】解：（）解法一：依题意有 ， 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还
