1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)英山县高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 设 a,b,c ,R +,则“abc=1”是“ ”的( )A充分条件但不是必要条
3、件 B必要条件但不是充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要的条件2 若 ,则下列不等式一定成立的是( )A BC D3 已知的终边过点 ,则 等于( )2,37tan4A B C-5 D515154 已知曲线 C1:y=e x上一点 A(x 1,y 1),曲线 C2:y=1+ln(xm )(m0)上一点 B(x 2,y 2),当y1=y2时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|e 恒成立,则 m 的最小值为( )A1 B Ce 1 De+15 下列函数中,定义域是 R且为增函数的是( )A. xye B. 3yx C. lnyx D. yx6 设公差不为零的等差数列 的前 项和为 ,若 ,
4、则 ( )nanS423()a74SaA B C7 D1474145【命题意图】本题考查等差数列的通项公式及其前 项和,意在考查运算求解能力.7 如图所示,在平行六面体 ABCDA1B1C1D1中,点 E 为上底面对角线 A1C1的中点,若 = +x +y,则( ) 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛
5、 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中
6、,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)Ax= Bx= Cx= Dx=8 某几何体三视图如下图所示,则该几何体的体积是( )A1+ B1+ C1+ D1+ 9 已知函数 f(x)=x 22x+3 在0 ,a上有最大值 3,最小值 2,则 a 的取值范围( )A1,+ ) B0.2 C1,2 D(,210如图,四面体 DABC 的体积为 ,且满足 ACB=60,BC=1,AD+ =2,则四面体 DABC 中最长棱的长度为( )A B2 C D311某程序框图如图所示,则输出的 S 的值为( )由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防
7、止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另
8、一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)A11 B19 C26 D5712方程 x2+2ax+y2=0(a0)表示的圆( )A关于 x 轴对称 B关于 y 轴对称C关于直线 y=x 轴对称 D关于直线 y=x 轴对称二、填空题13设 f(x)是奇函数 f(x)(xR )的导函
9、数,f ( 2)=0,当 x0 时,xf(x) f(x)0,则使得f(x)0 成立的 x 的取值范围是 14设全集 U=R,集合 M=x|2a1x4a,aR,N=x|1 x2,若 NM,则实数 a 的取值范围是 15在空间直角坐标系中,设 , ,且 ,则 .),3(,mA)1,(B2|Am168 名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,且甲学校至少分到两个名额的分配方案为 (用数字作答)17 已知数列 的前 项和是 , 则数列的通项 _18在ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,sinA ,sinB ,sinC 依次成等比数列,c=2a 且 =24,则ABC 的面积是
10、 三、解答题19(本题 12 分)如图, D是 Rt斜边 BC上一点, 3ADC.(1)若 2,求 ;(2)若 AB,求角 .由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡
11、烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20某农户建造一座占地面积为 36m2的背面靠墙的矩形
12、简易鸡舍,由于地理位置的限制,鸡舍侧面的长度x 不得超过 7m,墙高为 2m,鸡舍正面的造价为 40 元/m 2,鸡舍侧面的造价为 20 元/m 2,地面及其他费用合计为 1800 元(1)把鸡舍总造价 y 表示成 x 的函数,并写出该函数的定义域(2)当侧面的长度为多少时,总造价最低?最低总造价是多少?21已知过点 P(0,2)的直线 l 与抛物线 C:y 2=4x 交于 A、B 两点,O 为坐标原点(1)若以 AB 为直径的圆经过原点 O,求直线 l 的方程;(2)若线段 AB 的中垂线交 x 轴于点 Q,求 POQ 面积的取值范围由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止
13、重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一
14、支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)22本小题满分 10 分选修 :坐标系与参数方程选讲4在直角坐标系 中,直线的参数方程为 为参数,在极坐标系与直角坐标系 取相同的xoy235xty xOy长度单位,且以原点 为极点,以 轴正半轴为极轴中,圆 的方程为 OxC25sin求
15、圆 的圆心到直线的距离;C设圆 与直线交于点 ,若点 的坐标为 ,求 AB、 P(3,5)PAB23设 ,证明:()当 x1 时,f(x) ( x1);()当 1x3 时, 24设函数 f(x)= x2ex(1)求 f(x)的单调区间;由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位
16、置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明
17、看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)(2)若当 x2,2时,不等式 f(x)m 恒成立,求实数 m 的取值范围由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收
18、到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)英山县高中 2019-2020 学年高二上学期第二
19、次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】A【解析】解:因为 abc=1,所以 ,则 = a+b+c当 a=3,b=2,c=1 时, 显然成立,但是 abc=61,所以设 a,b,c ,R +,则“abc=1”是“ ”的充分条件但不是必要条件故选 A2 【答案】D【解析】因为 , 有可能为负值,所以排除 A,C ,因为函数 为减函数且 ,所以 ,排除B,故选 D答案:D3 【答案】B【解析】考点:三角恒等变换4 【答案】C【解析】解:当 y1=y2时,对于任意 x1,x 2,都有|AB|e 恒成立,可得: =1+ln(x 2m),x 2x1e,0 1+ln(x 2m) , lnxx1(x
20、1),考虑 x2m1 时1+ln( x2m) x2m,令 x2m ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的
21、像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)化为 mxexe,xm+ 令 f(x)=x exe,则 f(x)=1 exe,可得 x=e 时,f (x)取得最
22、大值me1故选:C5 【答案】B 【解析】试题分析:对于 A, 为增函数, 为减函数,故 为减函数,对于 B, ,故xyeyxxye230yx为增函数,对于 C,函数定义域为 ,不为 ,对于 D,函数 为偶函数,在 上单调3yx0R,递减,在 上单调递增,故选 B. 0,考点:1、函数的定义域;2、函数的单调性.6 【答案】C.【解析】根据等差数列的性质, ,化简得 ,423111()2(2)aadad1ad,故选 C.1746273adS7 【答案】A【解析】解:根据题意,得;= + ( + )= + += + ,又 = +x +y ,x= ,y= ,故选:A【点评】本题考查了空间向量的应用
23、问题,是基础题目8 【答案】A【解析】解:由三视图知几何体的下部是正方体,上部是 圆锥,且圆锥的高为 4,底面半径为 1;正方体的边长为 1,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”)
24、 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)几何体的体积 V=V 正方体 + =1
25、3+ 121=1+ 故选:A【点评】本题考查了由三视图求几何体的体积,解答此类问题的关键是判断几何体的形状及图中数据所对应的几何量9 【答案】C【解析】解:f(x)=x 22x+3=(x1) 2+2,对称轴为 x=1所以当 x=1 时,函数的最小值为 2当 x=0 时,f (0)=3 由 f(x)=3 得 x22x+3=3,即 x22x=0,解得 x=0 或 x=2要使函数 f(x)=x 22x+3 在0 ,a上有最大值 3,最小值 2,则 1a2故选 C【点评】本题主要考查二次函数的图象和性质,利用配方法是解决二次 函数的基本方法10【答案】 B【解析】解:因为 AD( BCACsin60)
26、 VDABC= ,BC=1,即 AD 1,因为 2=AD+ 2 =2,当且仅当 AD= =1 时,等号成立,这时 AC= , AD=1,且 AD面 ABC,所以 CD=2,AB= ,得 BD= ,故最长棱的长为 2故选 B【点评】本题考查四面体中最长的棱长,考查棱锥的体积公式的运用,同时考查基本不等式的运用,注意等号成立的条件,属于中档题11【答案】C【解析】解:模拟执行程序框图,可得S=1,k=1k=2,S=4由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小
27、相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了
28、让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)不满足条件 k3,k=3,S=11不满足条件 k3,k=4,S=26满足条件 k3,退出循环,输出 S 的值为 26故选:C【点评】本题主要考查了程序框图和算法,依次写出每次循环得到的 k,S 的值是解题的关键,属于基本知识的考查12【答案】A【解析】解:方程 x2+2ax+y2=0(a0)可化为(x+a) 2+y2=a2,圆心为(a,0),方程 x2+2ax+
29、y2=0(a0)表示的圆关于 x 轴对称,故选:A【点评】此题考查了圆的一般方程,方程化为标准方程是解本题的关键二、填空题13【答案】 (2,0)(2,+) 【解析】解:设 g(x)= ,则 g(x)的导数为:g(x)= ,当 x0 时总有 xf(x) f( x)0 成立,即当 x0 时,g(x)0,当 x0 时,函数 g(x)为增函数,又 g( x)= = = =g(x),函数 g(x)为定义域上的偶函数,x 0 时,函数 g(x)是减函数,又 g( 2)= =0=g( 2),x 0 时,由 f(x)0,得:g(x)g(2),解得:x2,x0 时,由 f(x)0,得: g(x)g(2),解得
30、:x2,f( x) 0 成立的 x 的取值范围是:(2,0)(2,+)故答案为:(2,0)(2, +)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明
31、将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)14【答案】 ,1 【解析】解:全集 U=R,集合 M=x|2a1x4a,aR
32、,N=x|1x2,N M,2a11 且 4a2,解得 2a ,故实数 a 的取值范围是 ,1 ,故答案为 ,115【答案】1【解析】试题分析: ,解得: ,故填:1.213122mAB 1m考点:空间向量的坐标运算16【答案】 15 【解析】解:8 名支教名额分配到三所学校,每个学校至少一个名额,则 8 人可以分为(6,1,1),(5,2,1),(4,3,1),(4,2,2),(3,3,2),甲学校至少分到两个名额,第一类是 1 种,第二类有 4 种,第三类有 4 种,第四类有 3 种,第五类也有 3种,根据分类计数原理可得,甲学校至少分到两个名额的分配方案为 1+4+4+3+3=15 种故答
33、案为:15【点评】本题考查了分类计数原理得应用,关键是分类,属于基础题17【答案】【解析】当 时,当 时, ,两式相减得:令 得 ,所以答案:18【答案】 4 由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填
34、“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解:sinA
35、,sinB,sinC 依次成等比数列,sin2B=sinAsinC,由正弦定理可得:b 2=ac,c=2a,可得:b= a,cosB= = = ,可得:sinB= = , =24,可得:accosB= ac=24,解得:ac=32,SABC= acsinB= =4 故答案为:4 三、解答题19【答案】(1) 2AD;(2) 3B.【解析】由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点
36、燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选
37、填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)考点:正余弦定理的综合应用,二次方程,三角方程.【方法点晴】本题主要考查三角形中的解三角形问题,解题的关键是合理选择正、余弦定理当有三边或两边及其夹角时适合选择余弦定理,当有一角及其对边时适合选择正弦定理求解,解此类题要特别注意,在没有明确的边角等量关系时,要研究三角形的已知条件,组建等量关系,再就是根据角的正弦值确定角时要结合边长关系进行取舍,这是学生们尤其要关注的地方.20【答案】 【解析】解:(1) = 定义域是(0,7由于玻璃板
38、的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A
39、的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)(2) ,当且仅当 即 x=6 时取=y8012+1800=2760答:当侧面长度 x=6 时,总造价最低为 2760 元21【答案】 【解析】解:(1)设直线 AB 的方程为 y=kx+2
40、(k0),设 A(x 1,y 1),B(x 2,y 2),由 ,得 k2x2+(4k 4)x+4=0,则由=(4k 4) 216k2=32k+160,得 k ,= , ,所以 y1y2=(kx 1+2)(kx 2+2)=k 2x1x2+2k(x 1+x2)+4= ,因为以 AB 为直径的圆经过原点 O,所以AOB=90,即 ,所以 ,解得 k= ,即所求直线 l 的方程为 y= (2)设线段 AB 的中点坐标为(x 0,y 0),则由(1)得 , ,所以线段 AB 的中垂线方程为 ,令 y=0,得 = = ,又由(1)知 k ,且 k0,得 或 ,所以 ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两
41、个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是
42、_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)所以 = ,所以POQ 面积的取值范围为(2,+)【点评】本题考查直线 l 的方程的求法和求 POQ 面积的取值范围考查抛物线标准方程,简单几何性质,直线与抛物线的位置关系等基础知识考查运算求解能力,推理论证能力;考查函数与方程思想,化归与转化思想22【答案】【解析】 :25sinC2:5sinC ,即圆 的标准方程为 2:0xy 2()xy直线的普通方程为 30xy所以,圆 的圆心到直线的距离为 32由 ,解得 或 22(5)3xy152xy51xy所