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类型西乡县高中2019-2020学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

  • 上传人:爱你没说的
  • 文档编号:9184319
  • 上传时间:2019-07-28
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    西乡县高中2019-2020学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc
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    1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变

    2、蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)西乡县高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 下列函数中,既是奇函数又在区间(0,+)上单调递增的函数为( )Ay=sinx

    3、By=1g2 x Cy=lnx Dy= x 3【考点】函数单调性的判断与证明;函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的单调性,对数的运算,一次函数的单调性,对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误,从而找出正确选项2 已知某运动物体的位移随时间变化的函数关系为 ,设物体第 n 秒内的位移为 an,则数列a n是( )A公差为 a 的等差数列 B公差为 a 的等差数列C公比为 a 的等比数列 D公比为 的等比数列3 设 0a1,实数 x,y 满足 ,则 y 关于 x 的函数的图象形状大致是( )A B C D4 已知直线 : 过椭圆 的上顶点 和左焦点 ,且被圆l

    4、2ykx)0(12bayxBF截得的弦长为 ,若 ,则椭圆离心率 的取值范围是( )2xyL45e(A) ( B ) (C) (D) 50, 0, 530,4,5 已知一组函数 fn(x)=sin nx+cosnx,x 0, ,nN *,则下列说法正确的个数是( )nN*,f n(x) 恒成立由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小

    5、明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7

    6、)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)若 fn(x)为常数函数,则 n=2f4(x)在0, 上单调递减,在 , 上单调递增A0 B1 C2 D36 已知空间四边形 , 、 分别是 、 的中点,且 , ,则( )AMNABCD4A6BDA B C D5MN1015MN25MN7 已知 f(x)=x 33x+m,在区间0,2 上任取三个数 a,b,c,均存在以 f(a),f(b),f(c )为边长的三角形,则 m 的取值范围是( )Am2 Bm4 Cm 6 Dm88 已知 a0,实数 x,y 满足: ,若 z=2x+y 的

    7、最小值为 1,则 a=( )A2 B1 C D9 已知函数 ( ),若数列 满足1()sin2,1(),2xnfx nNma,数列 的前 项和为 ,则 ( )*()mafNmamS10596SA. B. C. D.09091【命题意图】本题考查数列求和等基础知识,意在考查分类讨论的数学思想与运算求解能力.10已知 x1,则函数 的最小值为( )A4 B3 C2 D111设 i 是虚数单位, 是复数 z 的共轭复数,若 z =2( +i),则 z=( )A1 i B1+i C 1+i D1i12“ a0”是“方程 y2=ax 表示的曲线为抛物线 ”的( )条件A充分不必要 B必要不充分C充要 D

    8、既不充分也不必要二、填空题13如果定义在 R 上的函数 f(x),对任意 x1x2 都有 x1f(x 1)+x 2f(x 2)x 1f(x 2)+x 2(fx 1),则称函数为“H 函数 ”,给出下列函数由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像

    9、还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D

    10、 点为小明眼睛所在位置)f(x)=3x+1 f( x)=( ) x+1f(x)=x 2+1 f(x)=其中是“H 函数 ”的有 (填序号)14在ABC 中,角 A,B, C 的对边分别为 a,b,c,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1若 C= ,则 = 15已知 z 是复数,且|z|=1,则|z3+4i| 的最大值为 16满足 tan(x+ ) 的 x 的集合是 17已知椭圆 + =1(a b0)上一点 A 关于原点的对称点为 B,F 为其左焦点,若 AFBF,设ABF=,且 , ,则该椭圆离心率 e 的取值范围为 18等比数列a n的前 n 项和 Snk 1k 22n(

    11、k 1,k 2 为常数),且 a2,a 3,a 42 成等差数列,则an_三、解答题19已知集合 A=x|x25x60,集合 B=x|6x25x+10,集合 C=x|(x m)(m+9 x)0(1)求 AB(2)若 AC=C,求实数 m 的取值范围20已知函数 f(x)=alnx+x 2+bx+1 在点(1,f(1)处的切线方程为 4xy12=0由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”

    12、)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位

    13、置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)(1)求函数 f(x)的解析式;(2)求 f(x)的单调区间和极值21设函数 f(x)=lnx ax2bx(1)当 a=2,b=1 时,求函数 f(x)的单调区间;(2)令 F(x)=f (x)+ ax2+bx+ (2x 3)其图象上任意一点 P(x 0,y 0)处切线的斜率 k 恒成立,求实数 a 的取值范围;(3)当 a=0,b= 1 时,方程 f(x)=mx 在区间1,e 2内有唯一实数解,求实数 m 的取值范围22已知函

    14、数 f(x)=()求函数 f(x)单调递增区间;()在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别是 a,b,c,且满足(2a c)cosB=bcosC,求 f(A)的取值范围由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,

    15、她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)23已知函

    16、数 f(x)=log a(x 2+2),若 f(5)=3;(1)求 a 的值; (2)求 的值; (3)解不等式 f(x)f(x+2)24已知数列 的前项和公式为 .na230nS(1)求数列 的通项公式 ;a(2)求 的最小值及对应的值.S由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了

    17、像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画

    18、出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)西乡县高中 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学(参考答案)一、选择题1 【答案】B【解析】解:根据 y=sinx 图象知该函数在(0,+)不具有单调性;y=lg2x=xlg2,所以该函数是奇函数,且在( 0,+ )上单调递增,所以选项 B 正确;根据 y=lnx 的图象,该函数非奇非偶;根据单调性定义知 y=x 3 在(0,+)上单调递减故选 B【点评】考查正弦函数的单调性,对数的运算,以及一次函数的单调性,对数函数的图象,奇偶函数图象的对称性,函数单调性的定义2 【答案】A【解析】解: ,a n=S( n) s(

    19、n1)=a nan1= =a数列a n是以 a 为公差的等差数列故选 A【点评】本题主要考察了数列的递推公式求解数列的通项公式,等差数列的定义的应用,属于数列知识的简单应用3 【答案】A【解析】解:0a1,实数 x,y 满足 ,即 y= ,故函数 y 为偶函数,它的图象关于 y轴对称,在(0,+)上单调递增,且函数的图象经过点(0,1),故选:A【点评】本题主要指数式与对数式的互化,函数的奇偶性、单调性以及特殊点,属于中档题4 【答案】 B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所

    20、成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情

    21、况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】依题意, 2,.bkc设圆心到直线 的距离为 ,则 解得 。ld245,Ld2165d又因为 ,所以 解得 。21dk216,5k1k于是 ,所以 解得 故选 B2 2ceab240,e20.5e5 【答案】 D【解析】解:x0, ,f n(x)=sin nx+cosnxsinx+cosx= ,因此正确;当 n=1 时, f1

    22、(x)=sinx+cosx,不是常数函数;当 n=2 时,f 2(x)=sin 2x+cos2x=1 为常数函数,当 n2 时,令 sin2x=t0,1,则 fn(x)= + =g(t),g (t)= =,当 t 时,g(t)0,函数 g(t)单调递减;当 t 时,g(t)0,函数 g(t)单调递增加,因此函数 fn(x)不是常数函数,因此正确f4(x)=sin 4x+cos4x=(sin 2x+cos2x) 22sin2xcos2x=1 = = + ,当x0, ,4x 0,因此 f4(x)在0, 上单调递减,当 x , ,4x ,2,因此 f4(x)在, 上单调递增,因此正确综上可得:都正确

    23、故选:D【点评】本题考查了三角函数的图象与性质、倍角公式、平方公式、两角和差的正弦公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题6 【答案】A【解析】试题分析:取 的中点 ,连接 , ,根据三角形中两边之和大于第三边,两边BCE,MN2,3E之差小于第三边,所以 ,故选 A15由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它

    24、与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯

    25、视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)考点:点、线、面之间的距离的计算1【方法点晴】本题主要考查了点、线、面的位置关系及其应用,其中解答中涉及三角形的边与边之间的关系、三棱锥的结构特征、三角形的中位线定理等知识点的综合考查,着重考查了学生分析问题和解答问题的能力,以及转化与化归思想的应用,本题的解答中根据三角形的两边之和大于第三边和三角形的两边之差小于第三边是解答的关键,属于基础题7 【答案】C【解析】解:由 f(x)=3x 23=3(x+1 )(x 1)=0 得到 x1=1,x 2=1(舍去)函数的定义域为0,2函数在(0,1)上 f(

    26、x)0,(1,2)上 f(x)0,函数 f(x)在区间(0,1)单调递减,在区间( 1,2)单调递增,则 f(x) min=f(1)=m 2,f (x) max=f(2)=m+2 ,f(0)=m由题意知,f(1)=m 20 ;f(1)+f(1)f(2),即4+2m 2+m由得到 m6 为所求故选 C【点评】本题以函数为载体,考查构成三角形的条件,解题的关键是求出函数在区间0,2 上的最小值与最大值8 【答案】 C【解析】解:作出不等式对应的平面区域,(阴影部分)由 z=2x+y,得 y=2x+z,平移直线 y=2x+z,由图象可知当直线 y=2x+z 经过点 C 时,直线 y=2x+z 的截距

    27、最小,此时 z 最小即 2x+y=1,由 ,解得 ,即 C(1,1),点 C 也在直线 y=a(x3)上,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)

    28、小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)1=2a,解得 a= 故选:C【点评】本题主要考查线性规划的应用,利用数形

    29、结合是解决线性规划题目的常用方法9 【答案】A. 【解析】10【答案】B由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,

    30、它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】解:x1x1 0由基本不等式可得, 当且仅当 即 x1=1 时,x=2 时取等号“=”故选 B11【

    31、答案】B【解析】解:设 z=a+bi(a,b R),则 =abi,由 z =2( +i),得(a+bi)(abi)=2a+(b1)i,整理得 a2+b2=2a+2(b 1)i则 ,解得 所以 z=1+i故选 B【点评】本题考查了复数代数形式的混合运算,考查了复数相等的条件,两个复数相等,当且仅当实部等于实部,虚部等于虚部,是基础题12【答案】A【解析】解:若方程 y2=ax 表示的曲线为抛物线,则 a0“a0”是“ 方程 y2=ax 表示的曲线为抛物线 ”的充分不必要条件故选 A【点评】本题主要考查充分条件和必要条件的判断,利用抛物线的定义是解决本题的关键,比较基础二、填空题13【答案】 【解

    32、析】解:对于任意给定的不等实数 x1,x 2,不等式 x1f(x 1)+x 2f(x 2)x 1f(x 2)+x 2f(x 1)恒成立,不等式等价为(x 1x2)f(x 1)f(x 2) 0 恒成立,即函数 f(x)是定义在 R 上的不减函数(即无递减区间);f(x)在 R 递增,符合题意;f(x)在 R 递减,不合题意;f(x)在(,0)递减,在(0,+)递增,不合题意;由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是

    33、_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将

    34、玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)f(x)在 R 递增,符合题意;故答案为:14【答案】 = 【解析】解:在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c ,已知 sinAsinB+sinBsinC+cos2B=1,sinAsinB+sinBsinC=2sin2B再由正弦定理可得 ab+bc=2b2,即 a+c=2b,故 a,b,c 成等差数列C= ,由 a,b,c 成等差数列可得 c=2ba,由余弦定理可得 (2ba ) 2=

    35、a2+b22abcosC=a2+b2+ab化简可得 5ab=3b2, = 故答案为: 【点评】本题主要考查等差数列的定义和性质,二倍角公式、余弦定理的应用,属于中档题15【答案】 6 【解析】解:|z|=1 ,|z3+4i|=|z(34i)| |z|+|34i|=1+ =1+5=6,|z 3+4i|的最大值为 6,故答案为:6【点评】本题考查复数求模,着重考查复数模的运算性质,属于基础题16【答案】 k , +k),kZ 【解析】解:由 tan(x+ ) 得 +kx+ +k,解得 k x +k,故不等式的解集为k , +k),kZ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影

    36、,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完

    37、全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)故答案为:k , +k),kZ,【点评】本题主要考查三角不等式的求解,利用正切函数的图象和性质是解决本题的关键17【答案】 , 1 【解析】解:设点 A(acos,bsin),则 B(acos,bsin )(0 );F(c, 0);AFBF,

    38、 =0,即(c acos, bsin)(c+acos,bsin )=0,故 c2a2cos2b2sin2=0,cos2= =2 ,故 cos= ,而|AF|= ,|AB|= =2c,而 sin= = , , ,sin , , , + ,由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位

    39、置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛 B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明

    40、看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置) ,即 ,解得, e 1;故答案为: , 1【点评】本题考查了圆锥曲线与直线的位置关系的应用及平面向量的应用,同时考查了三角函数的应用18【答案】【解析】当 n1 时,a 1S 1k 12k 2,当 n2 时,a nS nS n1 (k 1k 22n)(k 1k 22n1 )k 22n1 ,k12k 2k 220,即 k1k 2 0,又 a2,a 3,a 42 成等差数列2a3a 2a 42,即 8k22k 28k 22.由联立得 k11,k 21,an2 n1 .答案:2 n1三、解答题19【答案】 【解析】解:由合 A=x|x25x6

    41、0,集合 B=x|6x25x+10,集合 C=x|(x m)(m+9 x)0 A=x|1x6, ,C=x|mxm+9(1) ,(2)由 AC=C,可得 AC即 ,解得3 m1由于玻璃板的两面间具有一定的厚度,而两个面都会成像,为防止重影,实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系,实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的,点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中,小明移动蜡烛 B,使它与蜡烛 A 的像完全重合,确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像,小丽用光屏代替蜡烛

    42、B,她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时,它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置,重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动,发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像,小明只将玻璃板向右平移,则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中,利用平面镜成像的特点,画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20【答案】 【解析】解:(1)求导 f(x)= +2x+b,由题意得:f(1)=4,f(1)= 8,则 ,解得 ,所以 f(x)=12lnx+x 210x+1;(2)f(x)定义域为(0,+),f(x)= ,令 f(x)0,解得: x2 或 x3,所

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