1、由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变
2、蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)新野县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学班级_ 姓名_ 分数_一、选择题1 如图，直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1平面 ABC若 AB=AC
3、=AA1=1，BC= ，则异面直线 A1C与 B1C1所成的角为（ ）A30 B45 C60 D902 已知函数 ， ，若 ，则 （ ）A1B2C3D-13 等比数列a n满足 a1=3， a1+a3+a5=21，则 a2a6=（ ）A6 B9 C36 D724 一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为 12，则该几何体的体积是（ ）A4 B12 C16 D485 下列函数中，既是奇函数又在区间（0，+）上单调递增的函数为（ ）Ay=sinx By=1g2 x Cy=lnx Dy= x 3【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断【专题】函数的性质及应用【分析】根据正弦函数的
4、单调性，对数的运算，一次函数的单调性，对数函数的图象及单调性的定义即可判断每个选项的正误，从而找出正确选项6 已知集合 A=x|a1xa+2，B=x|3x5 ，则 AB=B 成立的实数 a 的取值范围是（ ）Aa|3 a4 Ba|3a 4 Ca|3 a4 D由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像
5、完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面
6、镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)7 圆锥的高扩大到原来的 倍，底面半径缩短到原来的 ，则圆锥的体积（ ）12A.缩小到原来的一半 B.扩大到原来的倍C.不变 D.缩小到原来的 68 已知函数 关于直线 对称 , 且 ,则 的最小值()sin3cosfxax12()4fx12x为 A、 B、 C、 D、656239 已知 =（2，3，1）， =（4，2，x），且 ，则实数 x 的值是（ ）A2 B2 C D10直线 l平面 ，直线 m平面 ，命题 p：“若直线 m，则 ml”的逆命题、否命题、逆否命题中真命题的个数为（ ）A0 B1 C2 D311已
7、知 x0，y0， + =1，不等式 x+y2m1 恒成立，则 m 的取值范围（ ）A（， B（ ， C（ ， D（， 12执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于 50，则输入的整数 k 的最大值为（ ）A4 B5 C6 D7由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了
8、研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛
9、 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)二、填空题13设 为锐角，若 sin（ ）= ，则 cos2= 14命题：“x R，都有 x31”的否定形式为 15 的展开式中，常数项为_（用数字作答）81()【命题意图】本题考查用二项式定理求指定项，基础题.16若 展开式中 的系数为 ，则 _6()mxy3xy160m【命题意图】本题考查二项式定理的应用，意在考查逆向思维能力、方程思想17函数 f（x）= 2ax+2a+1 的图象经过四个象限的充要条件是 18在ABC 中，点 D 在边 AB 上，CDBC，AC=5 ，CD=5，BD=2AD，则 AD 的长为 三、解答题19一台还可以用的机器
10、由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：转速 x（转/秒） 16 14 12 8每小时生产有缺陷的零件数 y（件） 11 9 8 5（1）画出散点图； （2）如果 y 与 x 有线性相关的关系，求回归直线方程；（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为 10 个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？参考公式：线性回归方程系数公式开始 = ， = x由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为
11、了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全
12、重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20【海安县 2018 届高三上学期第一次学业质量测试】已知函数 ，其中 ，2xfxaeaR是自然对数的底数.e（1）当 时，求曲线 在 处的切线方程；ayfx0（2）求函数 的单调减区间；fx（3）若 在 恒成立，求 的取值范围.4,0a21设等差数列a n的公差为 d，前 n 项和为 Sn，等比数列 bn的公
13、比为 q，已知b1=a1，b 2=2，q=d，S 10=100（1）求数列a n，b n的通项公式（2）当 d1 时，记 cn= ，求数列c n的前 n 项和 Tn22（本小题满分 12 分）如图四棱柱 ABCDA1B1C1D1的底面为菱形，AA 1底面 ABCD，M 为 A1A的中点，ABBD2，且BMC 1由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3
14、)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或
15、“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)为等腰三角形（1）求证：BDMC 1；（2）求四棱柱 ABCDA1B1C1D1的体积23【南通中学 2018 届高三 10 月月考】设 ， ，函数 ，其中 是自然对数的底数，曲线在 点 处的切线方程为 .（）求实数 、 的值；（）求证：函数 存在极小值；（）若 ，使得不等式 成立，求实数 的取值范围.24如图，四棱锥 PABCD 的底面是正方形，PD底面 ABCD，点 E 在棱 PB 上（1）求证：平面 AEC平面 PDB；（2）当 PD= AB，且 E 为 PB
16、 的中点时，求 AE 与平面 PDB 所成的角的大小由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_(
17、选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(
18、2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的
19、像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)新野县高级中学 2019-2020 学年高二上学期第二次月考试卷数学（参考答案）一、选择题1 【答案】C【解析】解：因为几何体是棱柱，BCB 1C1，则直线 A1C 与 BC 所成的角为就是异面直线 A1C 与 B1C1所成的角直三棱柱 ABCA1B1C1中，侧棱 AA1平面 ABC若AB=AC=AA1=1
20、，BC= ，BA 1= ，CA 1= ，三角形 BCA1是正三角形，异面直线所成角为 60故选：C2 【答案】 A【解析】g（1）=a1，若 fg（1）=1，则 f（a1 ）=1 ，即 5|a1| =1，则|a1|=0，解得 a=13 【答案】D【解析】解：设等比数列a n的公比为 q，a1=3，a 1+a3+a5=21，3（1+q 2+q4）=21，解得 q2=2则 a2a6=9q6=72故选：D4 【答案】B【解析】解：由三视图可知几何体是底面半径为 2 的圆柱，几何体的侧面积为 22h=12，解得 h=3，几何体的体积 V=223=12故选 B【点评】本题考查了圆柱的三视图，结构特征，体
21、积，表面积计算，属于基础题由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变
22、小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)5 【答案】B【解析】解：根据 y=sinx 图象知该函数在（0，+）不具有单调性；y=lg2x=xlg2，所以该函数是奇函数，且在（ 0，+ ）上单调递
23、增，所以选项 B 正确；根据 y=lnx 的图象，该函数非奇非偶；根据单调性定义知 y=x 3在（0，+）上单调递减故选 B【点评】考查正弦函数的单调性，对数的运算，以及一次函数的单调性，对数函数的图象，奇偶函数图象的对称性，函数单调性的定义6 【答案】A【解析】解：A=x|a1xa+2B=x|3x5AB=BA B解得：3 a4故选 A【点评】本题考查集合的包含关系判断及应用，通过对集合间的关系转化为元素的关系，属于基础题7 【答案】A【解析】试题分析：由题意得，设原圆锥的高为，底面半径为，则圆锥的体积为 ，将圆锥的高扩大到原来213Vrh的倍，底面半径缩短到原来的 ，则体积为 ，所以 ，故选
24、 A.122221()36Vrh12考点：圆锥的体积公式.18 【答案】D 【解析】：2 3()sin3cos3sin()ta)fxaxax12,46f kf对 称 轴 为由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B
25、，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)1122
26、12min5,663xkxkx9 【答案】A【解析】解： =（2，3，1）， =（4，2，x），且 ， =0，86+x=0；x=2；故选 A【点评】本题考查向量的数量积判断向量的共线与垂直，解题的关键是将垂直关系转化为两向量的内积为0，建立关于 x 的方程求出 x 的值10【答案】B【解析】解：直线 l平面 ，直线 m平面 ，命题 p：“若直线 m，则 ml”，命题 P 是真命题，命题 P 的逆否命题是真命题；P：“ 若直线 m 不垂直于 ，则 m 不垂直于 l”，P 是假命题，命题 p 的逆命题和否命题都是假命题故选：B11【答案】D【解析】解：x0，y0， + =1，不等式 x+y2m1
27、恒成立，所以（x+y）（ + ）=10+ 10 =16，当且仅当 时等号成立，所以 2m116，解得 m ；故 m 的取值范围是（ ；故选 D12【答案】A 解析：模拟执行程序框图，可得S=0，n=0满足条，0k， S=3，n=1满足条件 1k， S=7，n=2x2y3=0x+y3=0y=2xx=mP xyO1234512345由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A
28、 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移
29、动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)满足条件 2k， S=13，n=3满足条件 3k， S=23，n=4满足条件 4k， S=41，n=5满足条件 5k， S=75，n=6若使输出的结果 S 不大于 50，则输入的整数 k 不满足条件 5k，即 k5，则输入的整数 k 的最大值为 4故选：二、填空题13【答案】 【解析】解： 为锐角，若 sin（ ）= ，cos（ ）= ，sin = sin（ ）+cos（ ）= ，cos2=1 2sin2= 故答案为： 【点评】本题主要考查了同角
30、三角函数关系式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题14【答案】 x 0R，都有 x031 【解析】解：因为全称命题的否定是特称命题所以，命题：“xR，都有 x31”的否定形式为：命题：“x0R，都有 x031” 故答案为： x0R，都有 x03 1【点评】本题考查全称命题与特称命题的否定关系，基本知识的考查15【答案】 7【解析】 的展开式通项为 ，所以当 时，常数项为81()x8821()1rrrrrTCxCx4.48)0C16【答案】 2由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A
31、与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现
32、这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【解析】由题意，得 ，即 ，所以 3610Cm382m17【答案】 【解析】解：f（x）= 2ax+2a+1，求导数，得 f（x）=a（x1）（x+2）a=0 时，f （x）=1，不符合题意；若 a0，则当 x2 或 x1 时，f（x）0；当2x1 时，f （x）0，f（x）在（ 2，1）是为减函数，在（， 2）、（1，+）上为
33、增函数；若 a0，则当 x2 或 x1 时，f（x）0；当2x1 时，f （x）0，f（x）在（ 2，1）是为增函数，在（， 2）、（1，+）上为减函数因此，若函数的图象经过四个象限，必须有 f（2）f（1）0，即（ ）（ ）0，解之得 故答案为：【点评】本题主要考查了利用导数研究函数的单调性与极值、函数的图象、充要条件的判断等知识，属于基础题18【答案】 5 【解析】解：如图所示：延长 BC，过 A 做 AEBC ，垂足为 E，CDBC，CD AE，CD=5，BD=2AD， ，解得 AE= ，在 RTACE，CE= = = ，由 得 BC=2CE=5 ，在 RTBCD 中，BD= = =10
34、，则 AD=5，故答案为：5由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“
35、变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)【点评】本题考查平行线的性质，以及勾股定理，做出辅助线是解题的关键，属于中档题三、解答题19【答案】 【解析】【专题】应用题；概率与统计【分析】（1）利
36、用所给的数据画出散点图；（2）先做出横标和纵标的平均数，做出利用最小二乘法求线性回归方程的系数的量，做出系数，求出 a，写出线性回归方程（3）根据上一问做出的线性回归方程，使得函数值小于或等于 10，解出不等式【解答】解：（1）画出散点图，如图所示：（2） =12.5， =8.25，b= 0.7286，a=0.8575回归直线方程为：y=0.7286x0.8575；（3）要使 y10，则 0.728 6x0.857510，x14.901 9故机器的转速应控制在 14.9 转/秒以下【点评】本题考查线性回归分析，考查线性回归方程，考查线性回归方程的应用，考查不等式的解法，是一个综合题目由于玻璃板
37、的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A
38、的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)20【答案】（1） （2）当 时， 无单调减区间；当 时， 的单调减区间210xyafx2afx是 ；当 时， 的单调减区间是 .（3）2,af ,224,e【解析】试题分析：（1）先对函数
39、解析式进行求导，再借助导数的几何意义求出切线的斜率，运用点斜式求出切线方程；（2）先对函数的解析式进行求导，然后借助导函数的值的符号与函数单调性之间的关系进行分类分析探求；（3）先不等式 进行等价转化，然后运用导数知识及分类整合的数学思想探求函数的4fx极值与最值，进而分析推证不等式的成立求出参数的取值范围。（2） 因为 ，2 22xxfxaeae当 时， ，所以 无单调减区间.a 0xf当 即 时，列表如下：所以 的单调减区间是 .fx2,a当 即 时， ，列表如下：2a xfxe所以 的单调减区间是 .fx,2a综上，当 时， 无单调减区间；2afx当 时， 的单调减区间是 ；,当 时，
40、的单调减区间是 .f2a（3） .2 xxxaee由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应该是_(选填“点燃”或“不点燃”)的，点燃蜡烛 A 的好处是_。(3)在实验过程中，小明移动蜡烛 B，使它与蜡烛 A 的像完全重合，确定了像的位置。为了研究平面镜所成的像是实像还是虚像，小丽用光屏代替蜡烛 B，她_(选填“能”或“不能”) 用光屏接收到蜡烛 A 的像。(4)小明将蜡烛 A 逐渐远离玻璃板时，它的像的大小将_( 选
41、填“变大”“不变”或“变小”) 。实验中多次改 变蜡烛 A 的位置，重复进行实验的目的是_。(5)此时用另一支完全相同的蜡烛在玻璃板后的纸面上来回移动，发现无法让它与蜡烛 A 的像完全重合。你分析出现这种情况的原因可能是_。(6)为了让右座的同学也能够看清蜡烛的像，小明只将玻璃板向右平移，则蜡烛像的位置_(选填“向右移动”“向左运动”或“不变”) 。(7)请你在图乙所示的俯视图中，利用平面镜成像的特点，画出小明看到蜡烛 E 的像的光路图。(D 点为小明眼睛所在位置)当 时，由（2）可得， 为 上单调增函数，afxR所以 在区间 上的最大值 ，符合题意.fx4,0024f当 时，由（2）可得，要
42、使 在区间 上恒成立，,0只需 ， ，解得 .0fa22fae2ea当 时，可得 ， .444f设 ，则 ，列表如下：age1age所以 ，可得 恒成立，所以 .max14ge 4ae24a当 时，可得 ，无解.40f综上， 的取值范围是 .2,21【答案】 【解析】解：（1）设 a1=a，由题意可得 ，解得 ，或 ，当 时，a n=2n1，b n=2n1；当 时，a n= （2n+79），b n=9 ；（2）当 d1 时，由（1）知 an=2n1，b n=2n1，cn= = ，Tn=1+3 +5 +7 +9 +（2n 1） ， Tn=1 +3 +5 +7 +（2n3） +（2n1） ，由于玻璃板的两面间具有一定的厚度，而两个面都会成像，为防止重影，实验中选择_(选填“较厚”或“较薄”) 玻璃板实验效果更理想。(2)为了比较蜡烛 A 与它所成的像大小关系，实验选择大小相同的蜡烛 A 和 B。蜡烛 B 应
