1、特殊工程问题专题简析：有些工程题中，工作效率、工作时间和工作总量三者之间的数量关系很不明显，这时我们就可以考虑运用一些特殊的思路，如综合转化、整体思考等方法来解题。例 1：修一条路，甲队每天修 8 小时，5 天完成；乙队每天修 10 小时，6 天完成。两队合作，每天工作 6 小时，几天可以完成？把前两个条件综合为“甲队 40 小时完成” ，后两个条件综合为“乙队 60 小时完成” 。则例 2：有两个同样的仓库 A 和 B，搬运一个仓库里的货物，甲需要 10 小时，乙需要 12 小时，丙需要 15 小时。甲和丙在 A 仓库，乙在 B 仓库，同时开始搬运。中途丙转向帮助乙搬运。最后，两个仓库同时搬
2、完，丙帮助甲、乙各多少时间？设搬运一个仓库的货物的工作量为“1” 。总整体上看，相当于三人共同完成工作量“2”例 3：一件工作，甲独做要 20 天完成，乙独做要 12 天完成。这件工作先由甲做了若干天，然后由乙继续做完，从开始到完工共用了 14 天。这件工作由甲先做了几天？解法一：根据两人做的工作量的和等于单位“1”列方程解答，很容易理解。解法二：例 4：甲、乙两人合作加工一批零件，8 天可以完成。中途甲因事停工 3 天，因此，两人共用了 10 天才完成。如果由甲单独加工这批零件，需要多少天才能完成？例 5：放满一个水池的水，如果同时开放号阀门，15 小时放满；如果同时开放号阀门，12 小时可
3、以放满；如果同时开放号阀门，8 小时可以放满。问：同时开放这五个阀门几小时可以放满这个水池？周期工程问题专题简析：周期工程问题中，工作时工作人员（或物体）是按一定顺序轮流交替工作的。解答时，首先要弄清一个循环周期的工作量，利用周期性规律，使貌似复杂的问题迅速地化难为易。其次要注意最后不满一个周期的部分所需的工作时间，这样才能正确解答。例 1：一项工程，甲单独做需要 12 小时，乙单独做需要 18 小时。若甲做 1 小时后乙接替甲做1 小时，再由甲接替乙做 1 小时两人如此交替工作，问完成任务时需共用多少小时？把 2 小时的工作量看做一个循环，先求出循环的次数。例 2：一项工程，甲、乙合作 26
4、 天完成。如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，23恰好用整数天完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，比上次轮流做要多半天才能完成。这项工程由甲单独做要多少天才能完成？例 3：一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替轮流做，恰好用整数天数完成。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替轮流做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩 60 个不能完成。已知甲、乙工作效率的比是 5：3。甲、乙每天各做多少个？例 4：打印一部稿件，甲单独打要 12 小时完成，乙单独打要 15 小时完成。现在，甲、乙两人轮流工作。甲工作 1 小时，乙工作 2 小时；甲工作 2 小时，乙工作 1 小时；
5、甲工作 1 小时，乙工作 2 小时如此这样交替下去，打印这部书稿共要多少小时？用“组合法”解工程问题专题简析：在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、分散、静止地看，则难以找到明确的解题途径，若用“组合法”把具有相依关系的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题途径。例题 1。一项工程，甲、乙两队合作 15 天完成，若甲队做 5 天，乙队做 3 天，只能完成工程的，乙队单独完成全部工程需要几天？730例题 2。一项工程，甲队独做 12 天可以完成。甲队先做了 3 天，再由乙队做 2 天，则能完成这项工程的 。现在甲、乙两队合做若干天后
6、，再由乙队单独做。做完后发现两段所用时间12相等。求两段一共用了几天？例题 3。移栽西红柿苗若干棵，如果哥、弟二人合栽 8 小时完成，先由哥哥栽了 3 小时后，又由弟弟栽了 1 小时，还剩总棵数的 没有栽，已知哥哥每小时比弟弟每小时多栽 7 棵。共要1116移栽西红柿苗多少棵？例题 4。一项工作，甲、乙、丙 3 人合做 6 小时可以完成。如果甲工作 6 小时后，乙、丙合做 2小时，可以完成这项工作的 ；如果甲、乙合做 3 小时后，丙做 6 小时，也可以完成这项工23作的 。如果由甲、丙合做，需几小时完成？23例题 5。一条公路，甲队独修 24 天可以完成，乙队独修 30 天可以完成。先由甲、乙两队合修4 天，再由丙队参加一起修 7 天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？
