1、 第 1 页 共 97 页多天线技术背景研究报告第 2 页 共 97 页目 录1 引言 .61.1 编写目的 61.2 预期读者和阅读建议 .61.3 文档约定 .61.4 参考资料 .61.5 缩写术语 .102 多天线技术技术概述 .112.1 多天线技术研究背景 112.2 多天线技术基本原理 11多天线技术设计需要考虑的因素 .132.4 本文结构 143 MIMO 信道模型及容量分析 .153.1 MIMO 非相关信道模型 .153.2 MIMO 系统容量 .163.2.1 确定信道系数下的 MIMO 系统容量 163.2.2 随机信道系数下的 MIMO 系统容量 193.3 MIM
2、O 相关信道模型 .213.3.1 相关性模型 .213.3.2 MIMO 相关衰落信道模型 213.3.3 信道参数对相关 MIMO 模型的影响 234 空间分集 .274.1 空间分集概述 274.2 空时频编码 .274.2.1 Alamouti 编码 274.2.2 空时频编码 .314.2.3 空时/频编码性能分析 324.3 循环延时分集 .354.3.1 循环时延分集原理 .364.3.2 自适应循环时延分集(ACDD） .374.3.3 CDD 与其它技术的结合 .404.3.4 循环时延分集技术总结 .434.4 天线切换技术分集（ASTD） 434.4.1 天线切换在小区搜
3、索方面的应用 .43天线切换技术在上行链路的应用 .474.4.3 天线切换技术总结 .514.5 传输分集技术比较与总结 .514.5.1 分集技术性能比较 .524.5.2 载波分配对分集技术性能影响 .534.5.3 信道估计对分集技术性能的影响 .544.5.4 速度和 TTI 长度对分集技术性能的影响 .554.5.5 分集方案的复杂度比较 .57第 3 页 共 97 页5 Beamforming 595.1 BF 的基本原理及性能分析 .595.1.1 基于 DoA 的波束成型 .595.1.2 基于预编码的波束成型 .605.1.3 BF 与 MIMO 的结合方案 .615.1.
4、4 波束成型优缺点比较 .615.2 BF 的专用参考信号 .625.2.1 专用参考信号的性能分析 .625.2.2 专用参考信号的设计 .676 空间复用（ Spatial Multiplexing） 706.1 空间复用原理 .706.2 基于预先编码的空间复用 .716.3 MSW .726.4 SM 与 CDD 结合使用 736.5 SU-MIMO VS. MU-MIMO .756.5.1 PU2RC 776.5.2 ZF-BF .816.5.3 PU2RC 与 ZF-BF 的性能比较 .826.6 空间复用的检测算法 836.6.1 最优解码器：最大似然检测 .836.6.2 线性
5、检测算法 .836.6.3 干扰取消算法：BLAST .847 36.211 协议中多天线技术 877.1 单天线传输 877.2 空间复用 887.3 传输分集 927.4 波束赋形 95总结与展望 .968.1 总结 .968.2 展望 .96图 3-1 MIMO 信道模型框图 16图 3- 2 等价 MIMO 信道模型(nTnR) 18图 3- 3 等价 MIMO 信道模型(nTnR)图 3- 3 等价 MIMO 信道模型(nTnR)如前所述，等效信道模型的系统容量等于各个独立子信道容量叠加起来，由香农定理得(3.16)ririPWC12)(log式中 W 为信道带宽，P ri 为每个等
6、效信道的功率；假设每根发送天线的功率为 P/nT ,则(3.17)1(log)1(log2222 riTirii nPnP经过推导，MIMO 系统容量最后可化简 5为(3.18)|l22QIWCTnR第 19 页 共 97 页其中 Q 矩阵定义为(3.19)TRHnQ,上述假设是发射端未知信道状态信息和每根发射天线的发射功率相同而且等于 P/nT，我们称这种情况下的 MIMO 信道容量为 CUIT2。我们再来考虑另外一种情况，当信道状态信息完整地反馈给发射机时的信道容量 CIT。根据“Water-filling” 6原理，由于发射机已知信道状态信息，信道状态良好的发射天线分配更多的功率，反之，
7、分配较少的功率或者不分配功率。根据注水定理，每个等价的独立子信道分配的功率 3为，i=1,2,r (3.20)0,max(2iiP其中，是常数, 等于 ，L 是拉格朗日常数因子。另外，各个子信道的发射功率之2ln1和等于总的发射功率 P。所以，接收端每个等价独立的子信道的功率为(3.21)0,max(2iri所以，由式(3.15)得知，信道容量 CIT 为(3.22),(1log22iriITW下面我们给出几种特殊情况下的信道容量，以便后续人员查阅。Case 1: 单天线信道条件： ，信道 H=(h)。1RTn信道容量：(3.23)1(log22PhWCUITCase 2:发送分集条件： 根发
8、送天线和一根接收天线，信道 H 为： 。Tn )h,(Tn21信道容量：(3.24)|1(log22TnjjUITPhWCT2 CUIT 表示 Un-Informed Transmitter，相应地， CIT 表示 Informed Transmitter。第 20 页 共 97 页(3.25)|1(log22PhWCTnjjITCase 2:接收分集条件： 根发送天线和一根接收天线，信道 H 为： 。Tn )h,(Rn21信道容量：(3.26)|1(log22PhWCRnjjUIT假如发射端已知信道状态信息，选择最好的一根天线发送，即选择发送,此时信道容量：(3.27)(l22maxiiIT
9、3.2.2随机信道系数下的 MIMO 系统容量现在我们考虑实际情况下的信道容量。在实际系统中，信道响应矩阵常常是随机变量，其中的每个信道系数服从 Rayleigh 分布或者 Rice 分布。我们假设信道系数能够在接收端完整地进行估计而在发送端未知信道估计系数。信道矩阵中的元素服从零均值高斯复随机变量，实部和虚部是独立同分布的高斯随机变量，各自的方差为 0.5。每一个信道系数的幅度为瑞利分布、相位为均匀分布，幅度的平方的均值等于1，即 。1|2jihE根据信道系数变化的快慢，我们将实际场景分为三种： 快衰落信道。信道响应矩阵 H 为随机矩阵，在每个符号周期 T 内保持不变，但是符号之间随机变化。
10、 块衰落信道。信道响应矩阵 H 为随机矩阵，在固定数目的符号周期保持不变，但是持续时间远小于整个发送时间。 慢衰落信道。信道响应矩阵 H 为随机矩阵，在整个传输时间内保持不变。下面我们讨论三种不同信道变化下的信道容量。为了简单起见，我们先考虑简单的单发单收快衰落信道。此时信道响应服从自由度为 2的 分布，表达为 ，其中 z1 和 z2 都是均值为零的独立高斯随机变量，方差归2212zy一化为 0.5。所以单发单收的信道容量为：(3.28)(log22PWEC通过奇异值分解，我们可以得知系统容量等于 个不相关的子信道模型容,minRTr第 21 页 共 97 页量的叠加，即(3.29)|log2
11、2QnPIWECTr其中，Q 的定义见式(3.19) 。对于快衰落信道模型，由于信道响应是遍历随机过程，因此，需要对随机矩阵 H 取数学期望。对于块衰落信道，只要信道矩阵的期望值是各态历经的，我们同样可以利用式(3.29)来计算信道容量。对于慢衰落的 MIMO 系统，整个发送时间只有一个信道响应矩阵，因此这种信道式非遍历随机过程。严格意义上，其信道容量为 0。但是如果引入截止概率，即表征系统能够达到某个容量的概率，仍然可以描述这种信道的系统容量。给定系统发送容量 R，则系统的截止容量 5可以定义为(3.30)|log)(22RQnPIWPTroutage 在慢衰落信道下，可以通过 Monte
12、Carlo 方法进行仿真，求得信道容量。具体方法可以参考详细的文献，这里不再赘述。3.3 MIMO 相关信道模型在 3.1 节的系统模型中，我们忽略了天线以及散射物体的相关性，而在实际信道模型中，这些参数是不可忽略的。本节先定义相关系数，紧接着介绍 MIMO 系统的相关矩阵模型。3.3.1 相关性模型正如上述，一个 MIMO 信道模型可以描述为 维的信道矩阵 H，即TRn， (3.31)ihhH,21Rni,21其中， 。,21Tniii hh为了计算天线相关系数，我们将矢量 排列成 行矢量 h，即ihTRn1(3.32),2i所以,相关矩阵 定义如下：(3.33)hEH为了简化分析，我们假设
13、接收天线和发送天线之间的相关性是互相独立的。所以我们为发射天线定义一个 相关系数矩阵，表示为 R，Rn(3.34)HK第 22 页 共 97 页其中，K R是 的下三角矩阵，对角元素为正值，可以通过Cholesky矩阵分解得到 6。n同样，可以定义一个 的矩阵 T，表示发射天线的相关性,Tn(3.35)HK其中，K T 也是 的下三角矩阵，对角元素为正值，可以通过 Cholesky 矩阵分解得Tn到。所以， MIMO 的相关信道矩阵 HC，可以表示为(3.36)TRK其中 H 是非相关复高斯信道矩阵。3.3.2 MIMO 相关衰落信道模型MIMO 衰落信道模型如 图 3- 4 所示。接收端有
14、根全向接收天线阵列，发射端安装有Rn根全向发射天线阵列。接收端和发射端都环绕有大的散射体，所以视距路径被隔断。接收Tn端的散射半径为 而在发射端其半径为 ，接收端和发射端之间的散射体距离为 R 并且满rDtD足 和 。发射端的散射体与发射机的距离为 和散射角扩展为 ，接收端的散rRt tRt射体与接收机的距离为 和散射角扩展为 。其中 ， 可以大约估计为：rRrtr(3.37)ttRD1an2(3.38)rr假设有 S 个散射体均匀分布在接收端和发射端，则接收侧散射体的角度扩展为：(3.39)RDtS1an2第 23 页 共 97 页图 3- 4 MIMO 相关衰落信道传播模型3假设发射天线阵
15、列发射的信号为 维矢量信号 X,则Tn1(3.40),(2TixxTni2,1发射侧的 S 个散射体俘获发射天线的信号，同时又把俘获的信号重新传播出去。在接收侧，S 个散射体俘获从发射侧散射体的散射信号，我们用 维信号矢量 表示接收侧 S 个Siy散射体接收到的从 发射天线发射的信号 ，则 表示为：ithixiy(3.41)TiSii ),(,21同时， 可以表示为：iy(3.42)iSixgKy其中，散射体之间的相关矩阵 定义为 和 是 S 个不相关的复高斯列矢量，SHi表示从 发射天线到 S 个发射侧散射体信道系数。ith用 Y 表示所有 nT 根发射天线到接收侧 S 个散射体接收到的信号
16、，则(3.43)XGKYT其中, 是 维矩阵，其中的每一个元素是独立的复高斯随机变量，,21TnTgGS第 24 页 共 97 页X 是 的发射信号矩阵， ， 但 ，TniixX, Tn2,10,jiX.ji假如把发射天线的相关心考虑进去，我们得到(3.44)KGYs其中，发射相关矩阵定义为 。HT接收机天线收到的来自发射天线 的信号为：i， (3.45)iRniii yrrR),(,21, Tn2,1其中，G R 是 维独立复高斯随机变量，接收天线的相关矩阵 定义为Sn R(3.46)HRK接收信号矢量 , 排列成 维矩阵 ，即irTn21Tn,21Tnirr(3.47)YGR将 Y 代入上
17、式，得到：(3.48)XKSTSR1上式中为了归一化的目的，所以接收信号除以 。如上所述，信道输入输出的关系可以表达为：(3.49)HX通过比较式(3.49)和(3.48), 可以得到(3.50)TSRKG1将式(3.50)代入式(3.38) 中，可以得到该信道模型的系统容量。系统容量受限于信道的相关性：当信道处于强相关时，只有数目较小的等效的独立信道。它们有较大的特征值，大部分特征值为零，只有部分波束携带着大部分发射功率。当信道处于弱相关时，有数目较多的等效独立信道传送多个并行数据流。这些并行独立发送的数据流能够增强速率，大大提高系统容量。3.3.3 信道参数对相关 MIMO 模型的影响系统
18、容量主要受限于信道的相关性以及信道的衰落特性，下面我们主要从以下两个方面来分析。 等效衰落信道 H 的相关性如式(3.50)的信道传输矩阵所示，MIMO 衰落信道的特性主要由 KS，K R，K T 决定，矩阵KR， KT 直接和各自的天线相关特性有关。信道模型等效矩阵 H 的秩依赖于三个信道矩阵 KS，K R，K T 的秩，它们其中任何一个的第 25 页 共 97 页秩较小，都会引起整个信道模型等效秩较小，相应地会影响信道模型的信道容量。下面分别讨论 KS，K R，K T 的相关性：KS 的秩。当接收散射体的角度扩展 较小时，散射矩阵 KS 的秩较小。例如：RDtS1an2当发射机与接收机的距
19、离 R 较大， Ks 中的元素可能都一样的，所以 Ks 的秩较小。另外，当发射机侧没有散射体时，此时 Ks 秩也较小，我们用发射天线的实际大小代替发射侧散射体半径大小 Dt 计算。我们再来考虑一个极端的传播环境，即 Keyhole”效应 3，此时 Ks 的秩为1。KT。当发射天线阵列的天线元间距或者 较小时，信道矩阵的秩较小。ttRD1an2KR。当接收天线阵列的天线元间距或者 较小时，信道矩阵的秩也较小。rr总之，在设计 MIMO 通信系统时，需要从等效系统的相关性方面予以考虑。而与等效系统相关性有联系的几个因素为：接收机与发射机的距离 R，散射体的分布，发射机(接收机)天线之间的距离和扩展
20、角 。为了更直观地描述由于衰落相关所导致的信道容量损失， 图3- 6给出一个2 x 2 MIMO 系统的信道容量随SNR变化的曲线，并针对不同的发射机相关系数 () 和接收机相关系数 ()，对此变化曲线进行了对比。与完全独立的MIMO信道 ( = = 0) 相比，该图表明低相关信道 ( = = 0.3) 有一点容量损耗。对于高信噪比的高度相关信道 ( = = 0.95) 来说，信道容量比理想不相关信道降低3.9 bps/Hz。对于完全相关的信道 ( = = 1.0) 来说，在高SNR时，信道容量降低4.4 bps/Hz。注意，即使相关系数为 1，也可以通过增加天线对数来提高相对于SISO 的信
21、道空量，当然其提高幅度很小。当这些信道相互独立时，可以实现最大的改善。在此情形下，可以将MIMO容量大量提高到SISO信道容量乘以min (Nt, Nr) 。3 Keyhole 传播环境 3在此传播环境中，等效信道模型 ，秩为 1 而且21 baHg )(212bag第 26 页 共 97 页图3- 5 不同相关系数的平均信道容量 等效衰落信道 H 衰落统计特性式(3.50)中的等效相关信道模型的衰落统计特性主要由 之积的分布特性决定。为TSRGK了确定相关衰落 MIMO 信道的统计特性，我们从以下两个例子予以说明，分别式满秩和秩为1 的特例。Ks 满秩。此时，矩阵 KS 变为单位矩阵而衰落统
22、计特性由两个 和 复高斯变量SnRTGR 和 GT 之积决定。信道 H 中的每一个元素等于 S 个独立随机变量之和，按照中心极限定理，只要 S 足够大，H 也为复高斯随机变量。所以信号的幅度为 Rayleigh 衰落分布。Ks 的秩为 1。当 Ks 秩为 1 时，MIMO 信道矩阵的元素为两个独立复高斯随机变量之积。因此，它们的幅度分布为两个独立 Rayleigh 分布之积，我们称之为双 Rayleigh 分布。当 Ks 的秩位于 1 和满秩之间时，信道衰落特性将会于 Rayleigh 分布和双 Rayleigh 分布之间平滑变化。下面通过一些仿真结果说明系统参数对相关模型的影响。第 27 页
23、 共 97 页图 3- 6 MIMO 慢衰落信道容量 CCDF3 SNR20dB，n R=nT=4(a) Dr=Dt=50m,R=1000km (b) Dr=Dt=100m,R=50km ,(c) Dr=Dt=100m,R=5km (d)无相关性和无 Keyhole 效应的理想信道模型图 3- 6 为 MIMO 慢衰落信道下不同的系统参数的 CCDF 曲线。曲线(a) 对应较小秩，曲线(c) 对应较大秩。从上图可以看出 比值变大时，信道容量也随之递增。RDt图 3- 7 为 MIMO 快衰落信道的平均信道容量，发射侧与接收侧散射体之间的距离R=10km,接收端和发射端天线阵列之间间距为 3，天
24、线与散射体之间距离RtRr 50km,SNR=20dB,DtDr 。随着散射半径 Dt 的增大，信道容量也增大。图 3- 7 MIMO 快衰落信道的平均信道容量 3第 28 页 共 97 页4 空间分集4.1 空间分集概述通过其它的分集资源(比如：重传、链路自适应等 )技术很难提高控制信道性能，所以发送分集方案必须在下行控制信道中予以考虑。同时发送分集还可以使用在下行单播业务(Downlink Unicast Traffic)中。 分集的主要原理是利用空间信道的弱相关性，结合时间、频率上的选择性，为信号的传递提供更多的副本，提高信号传输的可靠性，从而改善接收信号的SNR。不同的发送分集技术能够
25、支持不同数目的天线配置，相应的复杂度和相差很大。所以，我们也对不同的分集方案从以下三方面加以比较：性能增益，复杂度，灵活性。发送分集方案包括：空时/空频编码、空时频编码、循环时延分集、天线选择分集以及上述分集技术的组合等。4.2 空时频编码空时编码方案具有较低的解码复杂度和分集增益，可以增加传输速率的同时也可以增强传输的可靠性。对于 2 发 1 收的系统，Alamouti 编码可以提供满速率和最大的发送分集。后来，被学者证明，当系统的发射天线大于 2 时，不再存在满速率的正交码。本节主要介绍Alamouti 空时编码，然后简单介绍由 LG Electronics、Nortel 等公司针对 LT
26、E 提出的一些空时编码方案供大家参考。如果空时编码方案不是在时间而在频率的上分配的话，则编码方式称为空频编码。所以空频编码不再介绍，所有的空时编码方案都可以用在空频编码上。4.2.1 Alamouti 编码4.2.1.1 2 发射天线系统针对 2 根发射天线的空时编码，最著名的空时编码是 Alamouti 编码，编码矩阵 7为：(4.1)*12xX它表示在时刻 t，天线 1 发送符号 ,天线 2 发送符号 ；在时刻 t+T, 天线 1 发送符号1x2,天线 2 发送符号 ；其结构图如 图 4- 1 所示。*x*x图 4- 1 Alamouti 空时编码框图第 29 页 共 97 页编码速率(4
27、.2)12pkR其中，p 为每一个空时码块信号发射的周期时间，k 为每一个码块中包含的发送的符号。该编码方案同时在时域和空域对信号进行处理，我们用 和 表示天线 1 和 2 上发送1x2的信号，则(4.3)*21x*12Alamouti 编码的主要特征是从两根天线发送的序列是正交的，因为 和 的内积x2（ ）等于零，即1x(4.4)01*2121xx正是空时编码发送序列的正交性，使得其采用最大似然法则解码比较简单，有关空时解码可以参考文献5,这里不再赘述。所以，编码矩阵具有如下特征：(4.5)2212121 )|(|00| IxxxXH 由式(4.5)可以得知，该编码方案达到满发送分集，分集度
28、 2。Alamouti 编码方案具有如下优点： 发送信号是正交的，因此在接受端可以达到满分集增益； 两个发射天线的发送功率保持均衡，因此可以减小对功率放大器的需求，降低成本； 编码速率为 1，因此没有牺牲频谱效率； 最大似然解码非常简单，因此可以减小接收机的复杂度；Rate 2 的编码方式为 SM。SM 在第六章将详细介绍。4.2.1.2 4 发射天线系统可惜的是，后来被证明，当发射天线数目大于 2 时，空时编码将不能同时满足满分集和正交性。所以后续研究主要聚焦在以下两个领域 8： 保持编码的正交性，牺牲编码速率； 保持编码速率为 1，牺牲编码的正交性；基于上述两个原则，Nortel 公司针对
29、 4 发射天线系统提出了如下几种编码方案 8：方案 1：Code rate Orthogonal code (R3/4OC)（可以理解为平均每个时刻发送的符号43数）第 30 页 共 97 页该编码方案的编码矩阵如 表 4- 1 所示。该方案中，因为发送序列的正交性，所以该方案达到了满发送分集 4（可理解为一个符号在几根天线上传输） ，可以保持较好的信号质量。该编码的缺点是损失了编码速率，降低了系统的吞吐量。所以在实施该方案时，必须和 FEC 结合使用，通过较高的 FEC 编码速率补偿空时编码的损失速率。另外，该编码方案在发送天线之间没有达到功率均衡，所以增加了发射端功率放大器的要求。该方案保
30、持了发送编码的正交性，不管信道矩阵的条件如何，都不会造成接受端信号处理中的 SNR 损失。所以适合在 SNR 比较低或者信道矩阵相关性较强的场景，增强传输的可靠性。但是对于信噪比较高时，不推荐使用该方案。表4- 1 Code rate 3/4 orthogonal codeAntenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4Time tsssTime T*2*13sTime t23s*1s2Time 3*3s21s“ ”表示不发送符号。方案 2：Code rate 1 non orthogonal code (R1NOC)该编码方案的编码矩阵见 表 4- 2 所示。表
31、4- 2 Code rate 1 non orthogonal codeAntenna 1 Antenna 2 Antenna 3 Antenna 4Time tssssTime T*2*1*4*3Time t23s4s1s2sTime 3*4*3*2*1该编码方案的编码速率为 1，所以没有损失编码速率，可以获得较高的系统吞吐量。所以，该方案也没有造成 FEC 阶段的编码增益损失。但是由于各天线发送的信号不再正交，所以在接收端引入符号干扰，造成接收机的解码性能下降。输入输出关系定义如下:(4.6)4321*12*344123*43*21 sshhrrT等效信道矩阵的行列式值为：(4.7)2BA
