1、椭圆检测题 50 分钟一、 选择题：.已知椭圆 1625yx上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为，则P到另一焦点距离为（ ）A B C D 中心在原点，焦点在横轴上，长轴长为 4，短轴长为，则椭圆方程是（ ）A. 2143xyB. 213xyC. 21xyD. 214yx.与椭圆 9x2+4y2=36 有相同焦点，且短轴长为 4 5的椭圆方程是( )A 1850120120105 2 yxDyxCyxB椭圆 2xky的一个焦点是 (,)，那么 k等于（ ）A. 1 B. 1 C. 5 D. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于 ( )A. 2B. 2 C. 2D. 椭圆两焦点
2、为 1(4,0)F， 2(,) ，P 在椭圆上，若 12PF的面积的最大值为 12，则椭圆方程为（ ）A. 2169xyB . 2159xyC . 2516xyD . 2154xy椭圆的两个焦点是 F1(1, 0), F2(1, 0)， P 为椭圆上一点，且| F1F2|是| PF1|与| PF2|的等差中项，则该椭圆方程是（ ） 。 A 16x2 9y1 B 6x2 1y1 C 4x2 3y1 D x2 4y1.椭圆的两个焦点和中心，将两准线间的距离四等分，则它的焦点与短轴端点连线的夹角为( ) (A)450 (B)600 (C)900 (D)1200椭圆2159xy上的点 M 到焦点 F1
3、的距离是 2， N 是 MF1的中点，则| ON|为 （ ）A. 4 B . 2 C. 8 D . 310已知 ABC 的顶点 B、 C 在椭圆 y21 上，顶点 A 是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在 BC 边上，则x3ABC 的周长是 ( )（ A）2 （ B）6 （ C）4 （ D）123 3二、填空题：11方程21|xym表示焦点在 y轴的椭圆时，实数 m的取值范围是_12过点 (,3)且与椭圆 29436x有共同的焦点的椭圆的标准方程为_13设 50M, ()N, P的周长是 ，则 MNP的顶点 的轨迹方程为_14如图：从椭圆上一点 向 x轴作垂线，恰好通过椭圆的左焦点 1F，
4、且它的长轴端点 A及短轴的端点 B的连线AB O，则该椭圆的离心率等于_三、解答题：）15.已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率 32e，短轴长为 58，求椭圆的方程16.已知点 3,0A和圆 1O： 162yx，点 M在圆 1O上运动，点 P在半径 MO1上，且PM，求动点 的轨迹方程。17 （10 分）根据条件，分别求出椭圆的方程： （1）中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率为 12，长轴长为 8；（2）中心在原点，对称轴为坐标轴，焦点在 x轴上，短轴的一个顶点 B与两个焦点 12,F组成的三角形的周长为xy1423，且 123FB。参考答案：一、DCBAB B0CCAC二、11 (1,3),)m 12. 2150yx13. 21(0)694xy14. 2 三、15. 18042yx 或 142yx16. 利用定义法 217. （1）216xy或216x（2）设长轴为 a，焦距为 c，则在 2FOB中，由 23得： 2ca，所以 21FB的周长为34c， 2,1acb故得： 4xy。
