1、物理建模 2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【典例 1】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1、F 2 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图 2210 所示，其中 F110 N，F 22 N，若撤去 F1，则木块受到的摩擦力为 ( )图 2210A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0即学即练 1 如图 2211 所示，轻弹簧的一端与物块 P 相连，另一端固定在木板上先将木板水平放置，并使弹簧处于拉伸
2、状态缓慢抬起木板的右端，使倾角逐渐增大，直至物块 P 刚要沿木板向下滑动，在这个过程中，物块 P 所受静摩擦力的大小变化情况是( ) 图 2211A先保持不变 B一直增大C先增大后减小 D先减小后增大“静动”突变物体在摩擦力和其他力作用下处于静止状态，当其他力变化时，如果物体不能保持静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力【典例 2】 如图 2212 所示，在平板与水平面间的夹角 逐渐变大的过程中，分析木块 m 受到的摩擦力的情况图 2212即学即练 2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图 2213 甲所示的演示装置，力传感器 A 与计算机连接，可
3、获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平 )，滑块放在较长的小车上，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平 )，整个装置处于静止状态实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( ) 图 2213A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第 50 秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做
4、减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力【典例 3】 如图 2214 所示，质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数 0.2，从 t0 开始以初速度 v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力 F1 N 的作用，取 g10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力 Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图 2214即学即练 3 如图 2215 所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向的推力 Fkt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从 t0 开始物体所受的摩擦力 Ff 随 t 的变化关系是下图中
5、的( ) 图 2215附 ：对 应 高 考 题 组 PPT课 件 文 本 ，见 教 师 用 书 1(2011安徽卷，14) 一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图所示则物块( )A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合外力增大2(2011海南卷，5) 如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度 v0 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( ) A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v 0 较大时方向向左，v 0 较小时方向向右3(2012浙江卷，14) 如图所示，与水平面夹角为 30的
6、固定斜面上有一质量 m1.0 kg 的物体细绳的一端与物体相连另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9 N关于物体受力的判断( 取 g9.8 m/s 2)，下列说法正确的是 ( )A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向竖直向上3D斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上4(2013北京卷，16) 倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上下列结论正确的是( )A木块受到的摩擦力大小是 mgcos B木块对斜面体的压
7、力大小是 mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(M m)g物理建模 2.摩擦力的“突变”模型 “静静”突变物体在摩擦力和其他力的作用下处于静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持静止状态，则物体受到的静摩擦力的大小和方向将发生突变【典例 1】 一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即 F1、F 2 和摩擦力的作用，木块处于静止状态，如图 2210 所示，其中 F110 N，F 22 N，若撤去 F1，则木块受到的摩擦力为 ( )图 2210A10 N，方向向左 B6 N，方向向右C2 N，方向向右 D0解析
8、当物体受 F1、F 2及摩擦力的作用而处于平衡状态时，由平衡条件可知物体所受的摩擦力的大小为 8 N，可知最大静摩擦力 Ffmax8 N当撤去力 F1后，F 22 N0后，物体受到的摩擦力为滑动摩擦力，则 F 滑 Gcos 故当 继续变大时，物体受到的滑动摩擦力减小了当 90时，物体受到的滑动摩擦力等于 0.答案 见解析即学即练 2 在探究静摩擦力变化的规律及滑动摩擦力变化的规律的实验中，特设计了如图 2213 甲所示的演示装置，力传感器 A 与计算机连接，可获得力随时间变化的规律，将力传感器固定在光滑水平桌面上，测力端通过细绳与一滑块相连(调节传感器高度可使细绳水平 )，滑块放在较长的小车上
9、，小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调节滑轮可使桌面上部细绳水平 )，整个装置处于静止状态实验开始时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子，小车一旦运动起来，立即停止倒沙子，若力传感器采集的图象如图乙，则结合该图象，下列说法正确的是( ) 图 2213A可求出空沙桶的重力B可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D可判断第 50 秒后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析 t0 时刻，传感器显示拉力为 2 N，则滑块受到的摩擦力为静摩擦力，大小为 2 N，由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于 2 N， A 对；t50 s 时刻摩擦力
10、达到最大值，即最大静摩擦力为 3.5 N，同时小车启动，说明带有沙的沙桶重力等于 3.5 N，此时摩擦力立即变为滑动摩擦力，最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突变为 3 N 的滑动摩擦力，B、C 正确；此后由于沙和沙桶重力 3.5 N 大于滑动摩擦力 3 N，故 50 s 后小车将加速运动，D 错答案 ABC“动静”突变在摩擦力和其他力作用下，做减速运动的物体突然停止滑行时，物体将不受摩擦力作用，或滑动摩擦力“突变”成静摩擦力【典例 3】 如图 2214 所示，质量为 1 kg 的物体与地面间的动摩擦因数 0.2，从 t0 开始以初速度 v0 沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力
11、 F1 N 的作用，取 g10 m/s2，向右为正方向，该物体受到的摩擦力 Ff随时间变化的图象是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)( ) 图 2214解析 答案 A反思总结 物体受到的外力发生变化时，物体受到的摩擦力的种类就有可能发生突变解决这类问题的关键是：正确对物体受力分析和运动状态分析，从而找到物体摩擦力的突变“临界点” 即学即练 3 如图 2215 所示，把一重为 G 的物体，用一水平方向的推力 Fkt (k 为恒量，t 为时间)压在竖直的足够高的平整墙上，从 t0 开始物体所受的摩擦力 Ff 随 t 的变化关系是下图中的( ) 图 2215解析 物体在竖直方向上只受重力 G 和摩擦力
12、Ff的作用由于 Ff从零开始均匀增大，开始一段时间 FfG，物体向下做减速运动，直至减速为零在整个运动过程中，摩擦力为滑动摩擦力，其大小为 FfF NFkt ，即 Ff与 t 成正比，是一条过原点的倾斜直线当物体速度减为零后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，其大小 FfG ，所以物体静止后的图线为平行于 t 轴的线段正确答案为 B.答案 B附 ：对 应 高 考 题 组 PPT课 件 文 本 ，见 教 师 用 书 1(2011安徽卷，14) 一质量为 m 的物块恰好静止在倾角为 的斜面上现对物块施加一个竖直向下的恒力 F，如图所示则物块( )A仍处于静止状态B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不变D受到的合
13、外力增大解析 由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mgsin mgcos 当加一竖直向下的力 F 时Ff(mgF)cos 由得 Ff( mgF)sin ，所以物块仍保持静止答案 A2(2011海南卷，5) 如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度 v0 匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( ) A等于零B不为零，方向向右C不为零，方向向左D不为零，v 0 较大时方向向左，v 0 较小时方向向右解析 解法一 整体法选物块和斜劈组成的系统为研究对象，由于系统的加速度等于零，合力等于零，故系统在水平方向的合力等于零，因此地面对斜劈的摩擦力等于零故 A 正确解法二 隔离
14、法选物块为研究对象，受力情况如图所示，由于物块匀速运动，故 Ffcos F Nsin .选斜劈为研究对象，受力情况如图所示，假设地面对斜劈的摩擦力为 Ff向右，则根据平衡条件，得 FfF Nsin F fcos ，且 Ffcos F Nsin ，F NF N，F fF f，所以 FfF fcos F fcos 0.故 A 正确答案 A3(2012浙江卷，14) 如图所示，与水平面夹角为 30的固定斜面上有一质量 m1.0 kg 的物体细绳的一端与物体相连另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为 4.9 N关于物体受力的判断( 取 g9.8 m/s 2)，下列说
15、法正确的是 ( )A斜面对物体的摩擦力大小为零B斜面对物体的摩擦力大小为 4.9 N，方向沿斜面向上C斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向竖直向上3D斜面对物体的支持力大小为 4.9 N，方向垂直斜面向上解析 因物体的重力沿斜面方向的分力 mgsin 3019.80.5 N4.9 N，与弹簧秤的示数相等，故斜面对物体的摩擦力大小为 0，则选项 A 正确，选项 B 错误；斜面对物体的支持力大小为 mgcos 3019.8 N4.9 N，32 3方向垂直斜面向上，则选项 C、D 错误答案 A4(2013北京卷，16) 倾角为 、质量为 M 的斜面体静止在水平桌面上，质量为 m 的木块静止在斜面体上下列结论正确的是( )A木块受到的摩擦力大小是 mgcos B木块对斜面体的压力大小是 mgsin C桌面对斜面体的摩擦力大小是 mgsin cos D桌面对斜面体的支持力大小是(M m)g解析 以木块为研究对象，如图甲所示，有 Ffmgsin ，F Nmgcos ，故选项 A、B 均错误；以木块与斜面体所组成的整体为研究对象，如图乙所示，有 Ff 桌 0，F N 桌 ( Mm)g，故选项 C 错误，选项 D 正确答案 D
