1、高考理综物理第24题欣赏,虢镇中学 付仓书,（2014年高考新课标）24题：公路上行驶的两辆汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机可以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h的速度匀速行驶时，安全距离为120m。设雨天时汽车轮胎与沥青地面的动摩擦因数为晴天时的2/5，若要求安全距离仍为120m，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。,【解析】汽车的初速度为V0=108Km/h=30m/s.在反应时间内汽车做匀速直线运动，得:x=vt在晴天时，设汽车在路面上刹车后加速度为a
2、=g.则： 得,设汽车在雨天安全行驶的最大速度为V1, 在雨天时，汽车在路面上刹车后加速度为： 同理： 得： 解得：,（2013全国新课标I）(13分)水平桌面上有两个玩具车A和B，两者用一轻质细橡皮筋相连，在橡皮筋上有一红色标记R。在初始时橡皮筋处于拉直状态，A、B和R分别位于直角坐标系中的(0，2l) (0，-l，)和(0，0)点。已知A从静止开始沿y轴正向做加速度大小为a的匀加速运动：B平行于x轴朝x轴正向匀速运动。在两车此后运动的过程中，标记R在某时刻 通过点(l，l)。假定橡皮筋的伸长是均匀 的，求B运动速度的大小。,解析：设B车的速度大小为v，如图，标记R在时刻t通过点K（l,l）
3、，此时A、B的位置分别为H、G。由运动学公式，H的纵坐标yA、G的横坐标xB分别为： ,在开始运动时，R到A和B的距离之比为2：1，即OE：OF=2：1 由于橡皮筋的伸长是均匀的，在以后任一时刻R到A和B的距离之比都为2：1。因此，在时刻t有HK：KG=2：1 由于FGHIGK,有 由式得: ,联立式得 ,（2013全国高考大纲版理综第24题）一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击。坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s。在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，火车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动。该旅客在此
4、后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过。已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计。求（1）客车运行的速度大小；（2）货车运行加速度的大小。,解析:(1)连续两次撞击轨道的时间间隔为t，每根轨道的长度为L，则客车的速度为 （3分） 其中L=25.0m， 解 （2分） （2）设从货车开始运动后t=20.0s内客车行驶的距离为S1 货车行驶的距离为S2，货车的加速度为a ,30节货车车厢的总长度为L=3016.0m 由运动学公式有： （3分）（3分） 由题意，有 （2分）联立解得： （2分）,（2012新课标理综）拖把是由拖杆和拖把头
5、构成的擦地工具（如图）。设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数，重力加速度为g，某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为。若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小。设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为。已知存在一临界角0，若0，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止 开始运动。求这一临界角的正切tan0。,解：（1）设该同学沿拖杆方向用大小为F的力推拖把。将推拖把的力沿竖直和水平方向分解，按平衡条件有 Fcos+mg=N Fsin=f 式中N和f分别为地板对拖把的正压力
6、和摩擦力。按摩擦定律有f=N 联立式得 （2）若不管沿拖杆方向用多大的力都不能使拖把从静止开始运动，应有 FsinN 这时式仍满足。联立式得 现考察使上式成立的角的取值范围。注意到上式右边总是大于零，且当F无限大时极限为零，有 使上式成立的角满足0，这里0是题中所定义的 临界角，即当0时，不管沿拖杆方向用多大的力 都推不动拖把。临界角的正切为 ,（2011新课标理综第24题）甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变。在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的两倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为
7、原来的一半。求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比。,解：设汽车甲在第一段时间间隔末（时刻t0）的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有： ， , 设汽车乙在时刻t0的速度为v ，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1、s2有， , , 设甲、乙两车行驶的总路程分别为s 、s ，则有s= s1s2 , s= s1s2 联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为 ,考点：考查匀变速直线运动规律的应用 点评：本题难度中等，虽然是一个典型的匀变速直线运动问题，但在实际求解过程中却不太容易，关键是学生对字母公式的推导
8、能力有限，对多过程问题的分析能力有限，在平时的练习过程中要侧重该方面的训练,（2010全国新课标I）短跑名将博尔特在北京奥运会上创造了100m和200m短跑项目的新世界纪录，他的成绩分别是969 s和l930 s。假定他在100 m比赛时从发令到起跑的反应时间是015 S，起跑后做匀加速运动，达到最大速率后做匀速运动。200 m比赛时，反应时间及起跑后加速阶段的加速度和加速时间与l00 m比赛时相同，但由于弯道和体力等因素的影响，以后的平均速率只有跑l00 m时最大速率的96。求： (1)加速所用时间和达到的最大速率： (2)起跑后做匀加速运动的加速度。 (结果保留两位小数),解：（1）设加速
9、所用时间为t（以s为单位），迅速运动的速度为v（以m/s为单位），则有 由得 （2）设加速度为a，则,（2009全国理综1）冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，比赛场地示意如图。比赛时，运动员从起滑架处推着冰壶出发，在投掷线AB处放手让冰壶以一定的速度滑出，使冰壶的停止位置尽量靠近圆心O.为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小。设冰壶与冰面间的动摩擦因数为1=0.008用毛刷擦冰面后动摩擦因数减少至2=0.004在某次比赛中，运动员使冰壶C在投掷线中点处以2m/s的速度沿虚线滑出。为使冰壶C能够沿虚线恰好到达圆心O点，运动员用毛刷擦冰面的长度
10、应为多少？（g取10m/s2）,解：设冰壶在未被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S1，所受摩擦力的大小为f1：在 被毛刷擦过的冰面上滑行的距离为S2，所受摩擦力的大小为f2。则有 式中s为投掷线到圆心的距离。 设冰壶的初速度为v0，由功能关系得 联立以上各式，解得 代人数据得 ,（2008全国新课标I）23题：天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星。双星系统在银河系中很普遍。利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量。已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量。（引力常量为G）
11、,解：,2014全国卷 已知地球的自转周期和半径分别为T和R，地球同步卫星A的圆轨道半径为h，卫星B沿半径为r(rh)的圆轨道在地球赤道的正上方运行，其运行方向与地球自转方向相同求： (1)卫星B做圆周运动的周期； (2)卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔(信号传输时间可忽略),解析 (1)设卫星B绕地心转动的周期为T，根据万有引力定律和圆周运动的规律对同步卫星有 对卫星B有 式中，G为引力常量，M为地球质量，m、m分别为卫星A、B的质量由式得 (2)设卫星A和B连续地不能直接通讯的最长时间间隔为t； 在此时间间隔t内，卫星A和B绕地心转动的角度分别为和，则 ,若不考虑卫星A的公转，两
12、卫星不能直接通讯时，卫星B的位置应在图中B点和B点之间，图中内圆表示地球的赤道 由几何关系得 由式知，当rh时，卫星B比卫星A转得快，考虑卫星A的公转后应有 由式得 ,（2007全国理综1）甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。在某次练习中，甲在接力区前S0=13.5m处作了标记，并以V=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。已知接力区的长度为L=20m。 求：（1）此次练
13、习中乙在接棒前的加速度a； （2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。,(2007.全国理综）接力赛交接棒练习,1、此此练习中乙在接棒前的加速度a=？ 2、完成交接棒时乙离接力区末端多远？,解析：1、画出运动草图，由图知S1=t (1) (2) S1=S0+S2 (3) （1）、（2）、（3）联立得t=3s由 得 2、乙在接棒区位移： 故完成接棒时乙与接力区末端的距离为,（2005全国理综1）原地起跳时，先屈腿下蹲，然后突然蹬地。从开始蹬地到离地是加速过程（视为匀加速），加速过程中重心上升的距离称为“加速距离”。离地后重心继续上升，在此过程中重心上升的最大距离称为“竖直高度”。现有下列数据：人
14、原地上跳的“加速距离”d1=0.50m，“竖直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距离” d2=0.00080m，“竖直高度” h2=0.10m。假想人具有与跳蚤相等的起跳加速度，而“加速距离”仍为0.50m，则人上跳的“竖直高度”是多少？,解：用a表示跳蚤起跳的加速度，t表示离地时的速度，则对加速过程和离地后上升过程分别有 v22ad2 v22gh2 若假想人具有和跳蚤相同的加速度a，令V表示在这种假想下人离地时的速度，H表示与此相应的竖直高度，则地加速过程和离地后上升过程分别有 V22ad1 V22gH 由以上各式可得 代人数值解得H=63m ,2.（2008年四川高考理综卷23 ）
15、A、B两辆汽车在笔直的公路上同向行驶。当 B车在A车前84 m处时，B车速度为4 m/s，且正以2 m/s2的加速度做匀加速运动；经过一段时间后，B车加速度突然变为零。A车一直以20 m/s的速度做匀速运动。经过12 s后两车相遇。问B车加速行驶的时间是多少？,解：设A车的速度为vA，B车加速行驶时间为t，两车在t0时相遇。则有,式中，t0=12s，sA 、sB分别为A、B两车相遇前行驶的路程，依题意有,式中，s=84m，由式得解得：,代入题给数据vA20 m/s，vB4 m/s，a2 m/s2，,得：,解得： t16 s，t218 s（t2不合题意舍去）,因此，B车加速行驶的时间为 6 s。
16、,画出两个物体运动示意图，分析两个物体的运动性质，确定它们的位移、时间、速度三大关系。,例3.（2004年全国卷25）一小圆盘静止在桌布上，位于一方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB边重合，如图。已知盘与桌布间的动摩擦因数为1，盘与桌面间的动摩擦因数为2。现突然以恒定加速度a将桌布抽离桌面，加速度方向是水平的且垂直于AB边。若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的条件是什么？(以g表示重力加速度),解：设圆盘的质量为m，桌长为l，在桌布从圆盘上抽出的过程中，盘的加速度为a1，有,桌布抽出后，盘在桌面上作匀减速运动，以a2表示加速度的大小，有,盘没有从桌面上掉下的条件是,设桌布从盘下抽出所
17、经历时间为t，在这段时间内桌布移动的距离为x，有,而,设盘刚离开桌布时的速度为v1，移动的距离为x1，离开桌布后在桌面上再运动距离x2后便停下，有,由以上各式解得,跟踪训练 4100m接力赛是奥运会上最为激烈的比赛项目，如图137所示，甲、乙两位选手在直跑道上正在进行4100m接力比赛，他们在奔跑时有相同的最大速度乙从静止开始全力奔跑需跑出20m才能达到最大速度，这一过程可以看做是匀加速运动现甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出若要求乙接棒时达到奔跑速度最大值的90%，试求： (1)乙在接力区从静止跑出多 远才接到棒？ (2)乙应在距离甲多远时起跑？,图137,【解析】(1)设甲、
18、乙两位选手奔跑能达到的最大速度为v，乙做匀加速运动的加速度大小为a，乙在接力区，从静止跑出s才接到棒，由运动学规律有：v2=2as0 (0.9v)2=2as 其中s0=20m由、式解得：s=0.81s0=0.8120m=16.2m ,2014四川卷 石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖用石墨烯制作超级缆绳，人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换 (1)若
19、“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高 度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物 相对地心运动的动能设地球自转角速度为，地 球半径为R. (2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小取地面附近重力加速度g取10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径R6.4103 km.,解析 (1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则 r1Rh1 v1r1 货物相对地心的动能为 联立得 (2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为an，受地球的万有引力为F，则：r2Rh2 an2r2 设水平地板对人的支持力
20、大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则:FNm2an NN 联立式并代入数据得 N11.5 N,(15分)2014重庆卷 题7图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图，首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月球表面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落到月面，已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求： (1)月球表面附近的重力加速度大小 及探测器刚接触月面时的速度大小； (2)从开始竖直下降到刚接触月面
21、时， 探测器机械能的变化,2014山东省高考理综23题（18分）研究表明，一般人的刹车反应时间（即图甲中“反应过程”所用时间）t0=0.4s，但饮酒会导致反应时间延长。在某次实验中，志愿者少量饮酒后驾车以V0=72km/h的速度在试验场的水平路上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L=39m。减速过程中汽车位移s与速度v的关系曲线如图乙所示，此过程可视为匀变速直线运动。取重力加速度的大小g=10m/s2。求： 减速过程汽车的加速度的大小及所用的时间； 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少； 减速过程汽车对志愿者作用力的大小与志愿者重力大小的比值。,解（1）设减速过程中汽车加速度的大小为
22、a，所用时间为t，由题可得初速度v0=20m/s，末速度vt=0，位移s=25m，由运动学公式得 联立式，代入数据得 a=8 m/s2t=2.5s （2）设志愿者反应时间为t反应时间的增加量为t,由运动学公式得 ,联立式，代入数据得t=0.3s ,（3）设志愿者所受合外力的大小为F，汽车对志愿者的作用力 的大小为F0,志愿者的质量为m，由牛顿第二定律的F=ma 由平行四边形定则得 ,联立式，代入数据得,2014年普通高等学校招生全国统一考试（湖北卷） 24题（14分）在半径R5000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质
23、量m0.2kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用压力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F ，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示求： (1)圆轨道的半径及星球表面的重力加速度 (2)该星球的第一宇宙速度,(1)小球过C点时满足 3分 又根据 3分 联立解得 2分,由题图可知：H10.5 m时F10； H21.0 m时F25 N； 可解得g5 m/s2 3分r0.2 m 3分 (2)据 3分 可得 3分 答案：(1)0.2 m 5 m/s2 (2)5103 m/s,（2013高考福建理综第20题）（15分）如图，一不可伸长的轻绳上端悬挂于O点，T端系一质量m=
24、1.0kg的小球。现将小球拉到A点（保持绳绷直）由静止释放，当它经过B点时绳恰好被拉断，小球平抛后落在水平地面上的C点。地面上的D点与OB在同一竖直线上，已知绳长L=1.0 m，B点离地高度H=1.0 m，A、B两点的高度差h=0.5 m，重力加速度g取10m/s2,不计空气影响，(1)地面上DC两点间的距离s；(2)轻绳所受的最大拉力大小。,解析：（1）小球从A到B的过程中机械能守恒，有： 小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上有： 在水平方向上有： 联立解得：s=1.41m。 （2）小球下摆到达B点时，绳的拉力和重力的合力提供向心力，有： 联立解得：F=20N 根据牛顿第三定律，F=-F，
25、轻绳所受的最大拉力大小为20N。,宝鸡市2013届高三教学质量检测（一）24题（14分） 如图所示，水平地面上有A、B两点，且两点间距离LAB=15m，质量m=2kg的物体（可视为质点）静止在A点，为使物体运动到B点，现给物体施加一水平F =10N的拉力，求拉力F作用的最短时间。（已知地面与物块的滑动摩擦因数=0.2，g取10m/s2）,解：要使F作用时间最短，则F作用一段最短时间t1后撤去该力，使物体匀减速运动t2时间在B点恰好停止。设匀加速直线运动的加速度为a1，运动的位移为S1，由题意可得： 2分 2分 设撤去F后物体做匀减速直线运动的加速度大小为a2，时间为t2，位移为S2，由题意可得
26、 2分 2分 2分 2分联立解得最短时间 2分,宝鸡中学2013届高三上学期月考（三）24题（14分） 在一绝缘支架上，固定着一个带正电的小球A，A又通过一长为10cm的绝缘细绳连着另一个带负电的小球B，B的质量为01kg，电荷量为106C，如图所示，将小球B缓缓拉离竖直位置，当绳与竖直方向的夹角为60时，将其由静止释放，小球B将在竖直面内做圆周运动已知释放瞬间绳刚好张紧，但无张力g取10m/s2求,（1）小球A的带电荷量；（2）释放瞬间小球B的加速度大小；（3）小球B运动到最低点时绳的拉力,宝鸡市2012三检（14分）某物理兴趣小组针对平抛运动进行以下实验探究：如图所示，在地面上方足够高的A
27、、B两点，以v0=l0m/s的初速度将P、Q小球水平抛出，探究P、Q两球能在空中相碰的条件。（g取10m/s2）（1）该兴趣小组通过实验探究 发现：只有当P球水平抛出一定的 时间t后再水平抛出Q球，P、Q 两球才能在空中相碰，试求t的大小（2）该兴趣小组通过实验探究还发现：只有B点距地面的高度大于某一特定值H时，P球水平抛出t时间后再水平抛出Q球，P、Q两球才能在空中相碰，试求H的大小,陕西省宝鸡市2012年第一次高三教学质量检测（14分）一辆汽车以72kmh的速度在平直的公路上匀速行驶，司机突然发现其正前方堵车，遂以1ms2的加速度做匀减速直线运动并停下来等候了2min，道路恢复正常后，司机
28、又以05ms2的加速度做匀加速直线运动直到恢复原来的速度求因汽车堵车而延误的时间,宝鸡市2012年高三教学质量检测（二）理科综合能力测试 24题（14分）动物爱好者经过长期观察发现，猎豹从静止开始沿直线奔跑时，经过60m的距离其速度加速到最大为30m/s，以后只能维持这一速度4.0s；羚羊从静止开始沿直线奔跑时，经过50m的距离其速度加速到最大为25m/s，并能保持这一速度奔跑较长的时间一次猎豹在距羚羊x处对羚羊开始发起攻击，羚羊在猎豹发起攻击后1.0s开始奔跑，结果猎豹在减速前追上了羚羊，试求x值的取值范围（假定猎豹和羚羊在加速阶段分别做匀加速直线运动，且均沿同一直线奔跑）,解设x=x0时猎豹恰好在即将减速时追上了羚羊，所以猎豹匀速运动时间为t0=4s。,由 得猎豹和羚羊加速运动时的加速度分别为： 2分 2分,由 得猎豹和羚羊加速运动过程所用时间分别为： 2分 2分,猎豹在减速前发生的位移S3为 2分,羚羊在猎豹减速前发生的位移S4为 2分,由题意分析可知，要使猎豹在减速前追上羚羊，应有xx0， 即x55m（8）1分,所以 1分,
