1、北师大版八年级下册第五章 分式与分式方程 单元测试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）1要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ）12xA x2 B x1 C x=2 D x=12计算 的结果是（ ）21 A0 B 1 C x D3当 时， 的结果是( )2a2aA B C D312124分式方程 的解为（ ）5=2xAx=1 Bx=2 Cx=3 Dx=45下列各式正确的是（ ）A. B. bac bacC. D. 6若（ + ）w=1，则 w 等于（ ）24x 1aAa+2 B a+2 C a2 D a27已知关于 x 的分式方程 + =1 的解是非负数，则 m 的取值范围是（ ）
2、1mx 3Am2 B m2 C m2 且 m3 D m2 且 m38对于分式 ，下列说法正确的是（ ）2|4xA x2 时，它的值为 0 B x2 时，它的值为 0C x2 或 x=2 时，它的值为 0 D不论 x 取何值，它的值都不可能为 09学完分式运算后，老师出了一道题“计算： 234”.小明的做法：原式2222(3)68444xxxx；小亮的做法：原式 22()() ；小芳的做法：原式 331312()xxx其中正确的是（ ）A小明 B小亮 C小芳 D没有正确的10某服装厂准备加工 400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了 20%，结果共用了
3、18 天完成任务.问：计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工 x 套，根据题意可得方程为（ ）A B.18%)20(416xx 18%)20(641xC D.)(x二、填空题（每小题 3 分，共 24 分）11.当 x= 时,分式 的值为 0.24x12约分：224mn13若 和 的值相等，则 1x3x14计算（ x ）（1 ）的结果等于 .15小明上周三在超市用 10 元钱买了几袋牛奶，周日再去买时，恰遇超市搞优惠酬宾活动，同样的牛奶，每袋比周三便宜 0.5 元，结果小明只比上次多用了 2 元钱，却比上次多买了 2 袋牛奶若设他上周三买了 x 袋牛奶，则根据题意列得方程为 16
4、如果实数 x，y 满足方程 x+3y=0,2x+3y=3那么（ +2） 的值为 yx 1xy17. 如果关于 x 的方程 2 有解，那么 m.3x18. 若 + 对任意自然数 n 都成立，则1n21anba， b；计算： m + + + .357192三、解答题（共 46 分）19.（每小题 4 分，共 8 分）计算：（1） （ a2+3a） （2） （1 ）（ 2）293 21x 21x20. （每小题 4 分，共 8 分）解下列方程：（1） + =1； （2） .239x 142x21 （6 分）先化简，再求值： (m n)，其中 2.2222 （6 分）先化简 ，再任选一个你喜欢的数 代
5、入求值.3421x（ x23 （8 分）已知 x+y=xy，求代数式 + -（1 x） （1 y）的值1xy24 （10 分）为顺利通过“国家文明城市”验收，东营市政府拟对城区部分路段的人行道地砖、绿化带、排水管等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，需在 40 天内完成工程现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的 2 倍，若甲、乙两工程队合做只需 10 天完成（1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？（2）若甲工程队每天的工程费用是 4.5 万元，乙工程队每天的工程费用是 2.5 万元，请你设计一种方案，既能
6、按时完工，又能使工程费用最少附加题（20 分）25. （10 分）化简 ，并求值.其中 a 与 2、3 构成 ABC 的24a231a三边，且 a 为整数.26.（10 分）南洋火车站北广场将于 2019 年底投入使用，计划在广场内种植 A， B 两种花木共 6600 棵，若 A 花木数量是 B 花木数量的 2 倍少 600 棵.（1） A， B 两种花木的数量分别是多少棵？（2）如果园林处安排 26 人同时种植这两种花木，每人每天能种植 A 花木 60 棵或 B 花木 40 棵，应分别安排多少人种植 A 花木和 B 花木，才能确保同时完成各自的任务？参考答案一、1A 2C 3D 4C 5B
7、6D 7C 8D 9C 10B二、112 12 137 14 x1 15 0.5=2mn0x21161 17.318. 提示： + 212021n21anb .根据题意，得 2n(a+b)+(a b)1，即1anb1nab解得 m (1 + + ) (1 ) .0,1ab,2.315921210三、19解：（1） （ a2+3a）29=a（ a+3） 3（ ） （ ）=a（ a+3） a（ ） （ ）=a（2） （1 ）（ 2）21x 21x= 20解：（1）方程两边乘（ x+3） （ x3） ，得 3+x（ x+3）= x29.解得 x=4.检验：当 x=4 时， （ x+3） （ x3）0
8、.所以原分式方程的解为 x=4（2）方程两边乘（x 2-1），得(x+1) 2-4=x2-1.解得 x=1.检验：当 x=1 时，x 2-1=0，因此 x=1 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解21. 解： (m n) (m n) .222因为 2，所以 m2 n. 所以原式 5.n422解：原式= = = = .xx3112Ax12x2取 ，则原式=8.(注： 不能取 1 和 2）x1023解：因为 x+y=xy，所以 + -（1 x） （1 y）= （1 x y+xy）xyx= 1+ x+y xy=11+0=0.24解：（1）设甲工程队单独完成该工程需 x 天，则乙工程队单独完成该工
9、程需 2x天，根据题意，得 .解得 x=15.102=x经检验，x=15 是原分式方程的解且符合题意，2x=30.答：甲工程队单独完成此项工程需 15 天，乙工程队单独完成此项工程需 30 天（2）方案一：由甲工程队单独完成需要 4.515=67.5（万元） ；方案二：由乙工程队单独完成需要 2.530=75（万元） ；方案三：由甲乙两队合做完成需要 4.510+2.510=70（万元） 所以选择甲工程队，既能按时完工，又能使工程费用最少25.解： + 24a231a223a1+ .123a23a23a1因为 a 与 2、3 构成 ABC 的三边，所以 32 a3+2，即 1 a5.因为 a
10、为整数，所以 a 可能取 2、3、4.又 a0，2，3，所以当 a4 时，原式 1.4326. 解：（1）设 B 花木的数量是 x 棵，则 A 花木的数量是(2 x600)棵，根据题意，得 x+(2x600)6600.解得 x2400，则 2x6004200.答： A 花木的数量是 4200 棵， B 花木的数量是 2400 棵.（2）设安排 y 人种植 A 花木，则安排(26 y)人种植 B 花木，根据题意，得 4206y.解得 y14.40(6)经检验， y14 是原分式方程的解且符合题意，26 y12.答：安排 14 人种植 A 花木，12 人种植 B 花木，才能确保同时完成各自的任务.
