1、浅谈数学解题后的反思五里中学 高跃华 本人一直任教的是初中数学，在教学过程中常有这样的困惑：不仅是讲了，而且是讲了多遍，可是学生的解题能力就是得不到提高!也常听见学生这样的埋怨，题目做了千万遍，数学成绩却迟迟得不到提高!这就引起我的反思。诚然，出现上述情况涉及方方面面，但其中的例题教学值得反思，数学的例题是知识由产生到应用的关键一步，然而很多时候只是例题继例题，解后并没有引导学生进行反思。 例题教学为什么要进行解后反思了。事实上，解后反思是一个知识小结、方法提炼的过程；是一个吸取教训、逐步提高的过程；是一个收获希望的过程。我想从以下三个方面作些分析。 一、在解题的方法规律处反思 “例题千万道，
2、解后抛九霄”难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解题后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。 例如：（原例题)已知等腰三角形的腰长是 4，底长为 6；求周长。我们可以将此例题进行一题多变。 变式 1 已等腰三角形一边长为 4；另一边长为 6，求周长。 （这就需要改变思维策略，进行分类讨论) 变式 2 已知等腰三角形的一边长为 3，另一边长为 6，求周长。(显然“3 只能为底 ”否则与三角形两边之和大于第三边相矛盾，这有利于培养学生思维严密性) 变式 3 已知等
3、腰三角形的腰长为 x，求底边长 y 的取值范围。 变式 4 已知等腰三角形的腰长为 X，底边长为 y，周长是14。请先写出二者的函数关系式，再在平面直角坐标内画出二者的图象。(与前面相比，要求又提高了，特别是对条件0y2x 的理解运用，是完成此问的关键) 通过例题的层层变式，学生对三边关系定理的认识又深了一步，有利于培养学生从特殊到一般，从具体到抽象地分析问题、解决问题。 二，在学生易错处反思 学生的知识背景、思维方式、情感体验往往和成人不同，而其表达方式可能又不准确，这就难免有“错” 。例题教学若能从此切入，进行解后反思，则往往能找到“病根” ，进而对症下药，常能收到事半功倍的效果! 有这样
4、一个案例：一位初一的老师在讲完负负得正的规则后，出了这样一道题：3(4)= ?， A 学生的答案是“9” ，老师一看：错了!于是马上请 B 同学回答，这位同学的答案是“12”，老师便请他讲一讲算法：，下课后听课的老师对给出错误的答案的学生进行访谈，那位学生说：站在3 这个点上，因为乘以4，所以要沿着数轴向相反方向移动四次，每次移三格，故答案为 9。他的答案的确错了，怎么错的?为什么会有这样的想法?又怎样纠正呢 ?如果我们的例题教学能抓住这一契机，并就此展开讨论、反思，无疑比讲十道、百道乃至更多的例题来巩固法则要好得多，而这一点恰恰容易被我们所忽视。三、在情感体验处反思 因为整个的解题过程并非仅
5、仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、创造、追求和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界的参与。其间他既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，他可能是独立思考所得，也有可能是通过合作协同解决，既体现了个人努力的价值，又无不折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学习的热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中，学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神均能得到很好的培养。 总之，解后的反思方法、规律得到了及时的小结归纳；解后的反思使我们拨开迷蒙，看清“庐山真面目”而逐渐成熟起来；在反思中学会了独立思考，在反思中学会了倾听，学会了交流、合作，学会了分享，体验了学习的乐趣，交往的快慰
