1、高 斯 求 和典型例题例 1 求 100 以内所有奇数的和是多少？训练 1：1+2+3+49+50例 2 下面一列数是按照一定规律排列的：3，7，11，15，95，99。请问： 这列数中的第 20 个是多少？ 99 是这列数中的第几项？训练 2：自 1 开始，每隔三个数数一数，得到数列 1，4，7，10问第 100 个数是多少？(美国长岛小学数学竞赛试题)例 3 计算：11+21+31+41+51+61+71+81+91训练 3：计算：11+13+15+17+19+21+23例 4 计算：60001239899100训练 4：200651015100例 5 一把钥匙只能开一把锁。现在有 10
2、把钥匙 10 把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次才能配好全部的钥匙？ (北京市数学竞赛试题)训练 5：某公共汽车站从起点站开往终止站，中途共有 11 个停车站。如果这辆汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，到以后的每一站正好各有一位乘客上车。为了使每位乘客都有座位。那么这辆汽车至少应有座位多少个？例 6 设自然数按下面的方式排列。求第 20 行的第一个数是几？1 3 6 10 15 21 28 2 5 9 14 20 27 4 8 13 19 26 7 12 18 25 11 18 24 16 23 训练 6：将自然数按照下面的形式排列，试问：第 10 行最左边的数是几？
3、第 20 行所有数的和是多少？12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 25能力检测1. 下面数列中，哪些是等差数列？如果是，请指明公差；如果不是，说明理由。 7，11，15，19，23 8，7，9，5，4，3，2，1 1，2，1，2，1，2 3，6，12，24，48 5，5，5，5，5，52. 计算：1+3+5+7+9+11+13+153. 计算：(2+4+6+ +2004+2006)(1+3+5+2003+2005) (2006 年“ 希望杯”数学竞赛四年级一试试题)4. 建筑 工 地 的 围 墙 坏 了 两 个
4、大 窟 窿 ,要 修 补 它 需 要 用 多 少 块 砖 ？ 能 找 出 最 简 便 的 算 法 吗 ？(锦 州市 2005“好玩杯”数学竞赛复赛试题)5. 在等差数列 6，13，20，27中，从左向右数第几个数是 2008？(小学生数学报数学竞赛初赛试题)6. 在所有两位数中，十位数比个位数大的数共有多少个？7. 列车从上海到广州，除起点和终点外还有 10 个停靠站。问铁路站要为这趟列车准备多少种车票？8. 下面的算式是按一定规律排列的，那么第 20 个算式的结果是多少？(2+3)，(5+5)，(8+7)，(11+9)9. 求右图共有多少朵花？ 朵。10. 格子中各有 1 个数，除最上面一行
5、和左边一列的格子内已写上数外，其他格子的数等于同一行最左边一个数与同一列最上面一个数之和(例如 A=14+17=31)。求方格内 36个数之和。11. 下表是个数阵，求数阵中所有数的和。1 2 3 4 98 99 1002 3 4 5 99 100 1013 4 5 6 100 101 102 100 101 102 103 197 198 19912. 如下图，用同样大小的正三角形，向下逐次拼接出更大的正三角形。其中正三角形顶点的个数(重合的顶点只计一次)如图，第一个图形有 3 个顶点，第二个图形有 6 个顶点，第 3 个图形有 10 个顶点，第 9 个图形有多少个顶点？ (仙桃市双优竞赛数学试题)
