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类型用VC++实现数学函数图形绘制.doc

  • 上传人:hwpkd79526
  • 文档编号:9136007
  • 上传时间:2019-07-25
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    1、用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 1 页 用 VC+实现数学函数图形绘制Use the VC+ to realize drawing figures of mathematic functions指导教师 :付勇制作人: 刘海,卢文娟Tutor: Fu yong Producer:Liu hai 、 Lu wenjuan摘要Visual C+(以下简称 VC+) 是面向对象与可视化软件开发工具中比较成熟的一类。MFC 是 VC+中直接由 Microsoft 提供的类库,它集成了大量已定义好的类,我们可以根据需要,调用相应类,或根据需要自定义类。正是基于 MF

    2、C 的这种特性,我们试图设计出具有封装性、独立性的功能模块- 函数数据生成模块,函数曲线输出模块,模块之间的桥梁是由模板类 CArray 派生的 CPoint 类数组充当的。函数数据生成模块用来实现对函数的设置并获得采样点,数组得到采样点数据并将其传递到输出模块中。从整体来看,实现了各程序模块的独立性,使得在函数模块中可任意添加、删除函数,可使用不同的DC 和 GDI,可实现不同的输出方式,整个工程在函数绘图功能上是无限扩展的。经过反复的调试和检验,我们实现了预期目标。我们的主要目的是尝试VC+在数学函数绘图方面的功能和应用。这是对 VC+的探索,也是对数学函数绘图多样化的尝试。关键字数学函数

    3、 图形绘制 模板数组 三次样条用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 2 页 【Abstract】Visual C+ is one of the object oriented and visual software developer ,which is more mature than others . MFC is a class warehouse which is supplied by Microsoft ,and it contains a great deal of defined classes .we can transfer the corr

    4、esponded class if necessary ,or give a fresh definition according our needs . Exactly based on MFC this kind of character, we try to design out the function mold which have the function to pack the class and be independent -Mold for creating Function data, Mold for outputting the function curve, mol

    5、d piece of born mold piece be sent by Cpoint Array rared by template CArray.The first mold is to make out sets for the function and get data we need which will be sent to the defined array,so now the array have the data that is to be got by the second mold.From whole project,we can see the independe

    6、nce of each mold,and exactly we may increase and decrease functions if necessary,we even can use different DC and GDI to realize the customed exportation method by which we can have a new view of the function curve. So, the function of the project can be extended freely.after repeatedly debugging an

    7、d examining,we achieve our purpose.The most important thing we are trying is to find a way to connect the VC+ and the figures of mathmetic functions.This is not only a exploration to VC+,but also a attempt for realizing diversifing the mathmetic functions. 【Key words】Mathematic functions drawingfigu

    8、res template array tripline 用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 3 页 目 录用 VC+实现数学函数图形绘制 1Use the VC+ to realize drawing figures of mathematic functions .1摘要 .1关键字 .1一、引言 4二、 设计思路 52.1 总体结构的设计 52.2 基本结构的设计 62.3 面临的问题 62.4 解决问题的方法 6三、实现三次样条函数绘图 103.1 函数定义 103.2 边界条件 103.3 函数表达式 113.4 算法 123.5 程序实现 123.6

    9、 效果 14四、结论 16参考文献 .18附录 .20用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 4 页 一、引言从事科技研究的人员常常需要解决一些复杂的数学问题,而这些数学问题的解答往往可以从它的函数图形上很直观、明了的表现出来,这时快捷方便的绘制出该数学函数的图形就显得尤为重要。用 Matlab 等数学软件就可以做到这一点,但是当我们需要在我们自己的软件产品中快速简洁的绘制出众多自定义的数学函数图形时,用 Matlab 等数学软件就有些麻烦。所以我们选择了用VC+来实现数学函数图形的绘制。随着软件工程技术的不断发展,应用面向对象的编程技术已经成为当今软件开发的重要

    10、手段之一,尤其是 VC+的出现,大大推进了面向对象与可视化编程技术的应用与发展。VC+主要使用了两种方法:1用 Windows 提供的 Windows API 函数。2直接使用 Microsoft 提供的 MFC 类库。我们选用的是 MFC Appwizard(exe)工程。MFC 类库是 VC+中直接由Microsoft 提供的一种编程资源,是对程序设计的高度抽象,它集成了大量已定义好的类,我们可以根据需要,调用相应类,或根据需要自定义有关类,使得程序员的主要精力不用放在程序设计的细节实现上,而放在程序的功能拓展上。它允许在编程过程中自定义和扩展运用程序中的类,同时还允许对 Windows

    11、API 函数进行存取,从而使运用程序能以最小的规模实现最丰富的功能,而且能提供高效率的运行代码。更重要的是,MFC 可以封装不同的类,将类封装后,形成一个功能模块。也就是说,允许为实现功能模块而将不同的类封装。我们选择了用 Visual C+来实现数学函数图形的绘制。还有以下几种考虑:1、VC+的良好特性促使我们去了解,熟悉和开发;2、四年来计算数学的学习让我们产生了对一些数学算法进行深一步的实践探索;3、用 VC+来实现函数的绘图功能是很有优势的。VC+的绘图过程直接引用 Windows 系统本身资源,绘图速度很快,不同的映像模式还可以确用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1

    12、 毕业论文 第 5 页 保图形的准确;其可视化的界面设置简单明了;4、 对图形的绘制和算法的研究是无止境的,很多时候需要更具体、更详尽和易懂的算法设计,这需要选取一种好的语言自己编写。VC+基于C+语言,易懂且容易掌握。MFC 类库的特性无限扩展了 VC+的功能,用它来实现复杂多变的数学算法无疑是一个好的选择。VC+运用对象、类、消息传递、封装等概念来构造系统,要实现各种各样图形的绘制,我们可以将函数看作对象,将各种函数封装起来,形成不同的类,组成函数模块。将处理数据和输出图形定义在不同的模块中,而模块之间的接口则是通过用 VC+的类数组模块定义的 CPoint 类数组实现的。二、 设计思路2

    13、.1 总体结构的设计正是以上了解使我们得出了这样一条编程思路:函数数据生成模块,函数曲线输出模块,中间媒介由 CPoint 类数组构成。函数数据生成模块是实现对函数的设置:包括参数设置,自变量设置,数据输入,并从算法中得到采样点,再将采样点传给 CPoint 类数组。函数曲线输出模块则要从 CPoint 类数组中得到采样点,在已定义好的输出环境中以描点连线的方式绘制图形。 (如图 1.1)(图 1.1)这样的设计既体现了模块间的独立性,也体现了数组在两个模块间的桥梁关系。由于对函数的设置也是独立的,选择不同的函数会出现与之相适应的设置,绘出相应的函数图形,所以各函数间也是互相独立的,对整个工程

    14、的其他部分是没有影响的。函数数据生成模块 函数曲线输出模块CPoint类数组用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 6 页 我们以 sin,cos 作为开始的尝试,主要为熟悉 VC+的开发环境,构造出良好的绘图环境,再以三次样条函数为重点实现对算法的分析,充分利用 MFC的优势,达到目的。2.2 基本结构的设计1将所要表达的对象封装。对函数的属性主要是参数设置-一般用对话框来实现;对函数的服务即函数算法用具体函数来表达,再将具体的函数一个个的封装到为他们创建的函数模块中,使它们完全独立开来;2我们用函数数据生成模块得到了数据-采样点,为实现合理的函数绘图形式,对采

    15、样点要做必要的处理后,放入到类数组中;3函数曲线输出模块专门负责营造输出氛围:用画笔还是画刷,用多文档输出还是单文档,用那一种映像模式,界面看起来是否美观。当然,最终是获得数组中的数据,将它们放到适合的坐标轴上,随即连线成图。看似独立的三个部分实际上是相互牵制和彼此照顾的,采样点受到模板数组的影响,通常不同函数得到采样点在放入模板数组前所作的处理也不同。2.3 面临的问题我们面临的问题有技术方面的和对每个函数的具体设置,有如下几个方面:1函数参数设置,自变量的范围,函数的具体算法;2输出设置:绘图方式,坐标的建立、设置,图形的缩放;3对数组模板类的引用;4 对误差的控制。2.4 解决问题的方法

    16、1、函数数据生成模块方面,我们利用对话框来完成对自变量范围、各种参数用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 7 页 的设置,这使得对函数特性控制更明了和简单。 (如图 1.2)(图 1.2)函数参数设置对话框所要关注的是采样点。采样点通过算法得到后,需要符合类数组对数据的要求,考虑到屏幕坐标是整型值,因此,所定义的类中的分量类型也应是整型,而采样点的数据类型是多样的,所以输入前,需要对它们进行必要的处理,而又由于受输出模块中映像模式的影响,输出时也有必要对从数组中得到的数据进行处理。2、CPoint 类数组的使用是一个重点。它是由模数组定义的一个新的类数组类型。使

    17、用模板化,就可以使这段程序能够处理某个类型范围内的各种类型的对象。模板具有两种形式:函数模板和类模板。/定义模板数组typedef CArrayCPntArray ;模板类 CArray 派生的 CPoint 类数组具有动态扩展数组长度,自动添加和删除以及设置数组元素的优良特性。当需要增加数组长度时,不必要提出增加内存空间的申请,类数组会自动满足,这就有利于承接和输出不同的采样点数,对于不同的函数这显然是符合要求的。但模板数组内存储是整型的 CPoint 对象,为了画图的可视性和提高精度,需要对采样值进行成比例放大变换。例如点(0.015,0.203)要存入模板数组,如果不进行变换,系统就会将

    18、其强制转换成整型,点就变为(0.0) ,而如果对其进行适当的扩大,为了适应常见的轴-我们普通的坐标轴一般以厘米为单位,而实际屏幕坐标是以像素为单位,并且这还与映像模式有关。在 sin,cos 的例子中我们的映像模式是 MM_LOMETRIC 它将逻辑单位映像为 0.1mm,所以面对点(0.015,0.203) 我们需要把它变成逻辑单位是厘米用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 8 页 的点,需要乘以 100,单位就变成厘米,点成了(1.5,20.3),存入模板数组后,点实际是(2,20) ,输出点是(2,20)。然而,如果我们这样处理,现将点乘以 1000,点就

    19、变成了(15,203) ,以此存入模板数组,再将点输出时除以 10,那么输出点就是(1.5,20.3)-如果对每个点都做这个处理,对于图形差别就是很明显的了,误差和精度也容易控制。3、函数曲线输出模块是整个设计的核心。函数数据生成模块-CPoint 类数组-函数曲线输出模块。那么,我们用什么画,以怎样的方式来画呢?这就需要引用计算机绘图的两个重要部分-设备环境(DC )和图形设备接口(GDI ) 。DC 主要定义了绘图的状态和方式,而 GDI 则主要定义了绘图工具,而且还可以确定在应用窗口中绘制图形的方式,即确定绘图模式和映像模式。映像模式通过将图形从程序员定义的逻辑坐标窗口映射到物理设备的视

    20、口已实现坐标转换。窗口是对应逻辑坐标上用户设定的一个区域,视口是对应于实际设备上用户定义的一个区域。具体解释如下:用屏幕坐标即像素点设立一个窗口,利用选中的映像模式,确定一个以逻辑坐标系为基础的窗口和一个以物理设备坐标系为基础的视口,Windows 系统即可按照窗口和视口的坐标比例自动调整图形,这样实现了设备的无关性。原点的定义很好的解释了视口与窗口,又为建立坐标系,画图确立了基调。在我们想象中,原点一般都在屏幕的中央,这就是窗口的原点(0,0),然而它在视口中却可能不是(0,0) ,因为视口的(0,0) 点在屏幕的左上角,我们所要得到的是屏蔽了视口的的窗口坐标,希望得到的是现实中的坐标系,如

    21、此定义,即可得到与设备无关的逻辑坐标系:/获取屏幕窗口矩形区域,并赋给 rcCrect rc;GetClientRect(/选取系统 GDI 对象(将 GDI 对象 CBRUSH 选进 DC 中)pDCSelectStockObject(NULL_BRUSH);/设置映像模式pDCSetMapMode(MM_LOMETRIC);/设置屏幕中心为原点(窗口的原点,视口的中心)pDCSetViewportOrg(rc.right/2,rc.bottom/2);用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 9 页 在这个程序片断中,不仅设立了逻辑坐标原点,利用映像模式确立了坐

    22、标轴的逻辑坐标和 X 轴 Y 轴的方向,建立了视口与窗口的比例,而且将 GDI 对象选入 DC 中,实现了设备环境和图形设备接口的关联,确立了图形的基调。着重解释视口与窗口的区别是因为我们为理解这个很绕的问题,作了许多的假设、推理,对自己的逻辑推理和思考问题的方式实在是一个锻炼。现在总结我们的问题解决方案: 函数方面。因为我们选用的 sin,cos 函数在 VC+的函数库中有定义,所以对他们的设置主要是参数和自变量的范围以及段数(段数就是对自变量范围的等距划分, )选取这两个简单的函数让我们熟悉 VC+的运作方式,对三次样条的设计是重要的部分,要进行详细的讲解。 模板是 C+语言的一个重要特性

    23、,它是一种工具。使用模板可以使程序员建立具有通用类型的函数库和类库。模板具有两种不同的形式:函数模板和类模板。数组方面,我们只是引用类模板,不需要特别的要求。在程序中我们作如下声明和定义得到可动态变化长度的 CPoint 类型的模板数组:#include “afxtempl.h“/定义模板数组 m_PntArraytypedef CArrayCPntArray ;CPntArray m_PntArray; 输出模块中,我们定义了坐标轴的绘制以及视口与窗口的的比例,得到画笔,将 GDI 对象选入 DC 中,确立了输出模式,得到采样点,将点连线绘在坐标轴上,即得到函数图形。从数组中获取采样点并绘图

    24、程序许代码是:if (m_PntArray.GetSize()0)DrawCrood(pDC); /绘制坐标轴;CPoint ps=m_PntArray.GetAt(0);pDC-MoveTo(ps.x+m_Dis,ps.y+m_Ds) ; /定位初始点;for(int k=0;kLineTo(ps.x+m_Dis,ps.y+m_Ds); 4误差存在于算法的设计、数据的处理。三次样条算法误差控制是基于数值分析 6 中对三次样条插值收敛性的讨论,证明了插值函数一致收敛于原函数,说明了程序算法设计已将模型误差控制到最小。在接收、计算、存储、输出数据时,都是双精度的,保证舍入误差最小;它将逻辑单位映

    25、像为 0.1mm,保证了图形的精确。三、实现三次样条函数绘图三次样条函数是分段插值算法中比较成熟且精度较高的一种,它具有二阶连续导数,光滑性较好,适合像高速飞机的机翼形线、船体放样等型直线等往往要求有二阶光滑度的情况。3.1 函数定义定义:若 在 具有二阶连续导数,且在每个小区间 上是三)(xSba, 1,jx次多项式,其中 是给定节点,则称 是节点bxn.210 )(S的三次样条函数。若在节点 上给定函数值nxx,.210 j(j=0,1,2, ,n) ,并成立 )(jjfy(j=0,1,2.,n) (3.1)jjyxS)(则称 为三次样条插值函数。)(xS3.2 边界条件三次样条插值函数的

    26、边界条件: (3.2) )()(00xfS )()(nnxfS(j=1,2,) (3.3)用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 11页 3.3 函数表达式满足条件(3.1) 及加上边界条件(3.2),(3.3) 的三次样条函数 的表达式,可)(xS得(3.4)nj jjxmyxS0)()()(其中 是由分段三次 Hermite 插值所得的基函数,,jj;将 , 代入(3.4)得到)()(xSmfyjj )(,xjj)(),(xSmfyjj 在 上的表达式:xS,1j(3.5)1221131232 )()()()( )( jjjjjj jjjjjjjj mhxxm

    27、hx yy,)1,0(n所要求的是 根据 以及边界条件(3.2),(3.3)j 0(jjxSx),1nj得矩阵方程:(3.6) nnnggm121012101211 00200如下:jjg,jjjxh1(3.7)jjj1 )1,32(;1njhjj用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 12页 (3.8)1,32(),(3;2,;, 11“01001 njxfxfghfxfyf jjjjjj nnnjj 3.4 算法算法步骤:步 1 输入初始数据 xj,yj(j=0,1,2,n)及 , , , 和 n;0fn“0f步 2 j 从 0 到 n-1 计算 hj= x

    28、j+1- xj 及 xj,x j+1 ;步 3 j 从 1 到 n-1 由公式(4.6),(4.7)及计算 j, j, gj ;步 4 用追赶法解方程求出;步 5 计算的系数或计算在若干点上的值,得到采样点,绘出图形。3.5 程序实现 函数关系图函数数据生成模块 函数曲线输出模块参数输入算法实现数组赋值坐标样式参数绘制坐标轴连接采样点函数信息CPoint 类数组用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 13页 三次样条算法实现函数void CLLLView:OnCreateYang() Invalidate(TRUE);InputYang(); /调用 InputY

    29、ang();实现输入初始数据 (j=0,1,2,n)及,jxy边界条件 和原始数据个数nff,0;nZuigan(); /调用 Zuigan();实现追赶法求 jmfor(k=xi0;k=xii i-)mi=nii-mi+1*bi; /解出 jmm0=f1; 绘制坐标轴函数程序代码:void CLLLView:DrawCrood(CDC *pDC) /绘制坐标轴;CRect rc ; /获得屏幕窗口矩形区域,并赋给 rc;GetClientRect( /获得当前客户取得矩形区域m_Dis=0; /在调用 Compare()函数前,此参数为0;if(sig=1) /根据 Compare(),若采

    30、样点横坐标值全大于 0,则 X 轴 0 点左移,使绘图的有效区域增加; 用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 22页 m_Dis=-rc.right+2*m_Riu ;m_Ds=0;if(sg=1)m_Ds=-rc.bottom+2*m_Riu ;pDC-MoveTo(-rc.right ,m_Ds) ; /移点至屏幕坐标左边界点;pDC-LineTo(rc.right ,m_Ds) ; /划线至屏幕右边界点,成 X 轴;pDC-TextOut(rc.right+60,m_Ds-20,“X“) ; /输出字母 X;pDC-MoveTo(m_Dis,-rc.bot

    31、tom ) ; /移点至屏幕坐标下边界点;pDC-LineTo(m_Dis,rc.bottom ) ; /划线至屏幕上边界点,成 Y 轴; pDC-TextOut(m_Dis-50,rc.bottom+50 ,“Y“) ; /输出字母 Y;pDC-TextOut(m_Dis-25, m_Ds-15,“0“) ; /输出窗口坐标的原点 ”0”;pDC-MoveTo(rc.right,m_Ds) ; /画箭头,标出 X 轴的方向;pDC-LineTo(rc.right-15,m_Ds+7) ;pDC-MoveTo(rc.right,m_Ds) ;pDC-LineTo(rc.right-15,m_D

    32、s-7) ;pDC-MoveTo(m_Dis,rc.bottom) ; /画箭头 ,标出 Y 轴的方向;pDC-LineTo(7+m_Dis,rc.bottom-15) ;pDC-MoveTo(m_Dis,rc.bottom) ;pDC-LineTo(-7+m_Dis,rc.bottom-15) ;pDC-SetTextColor (RGB(0,0,255); /设置输出文本颜色/X 轴刻度for(i=-m_Riu;i=-rc.right-m_Dis;i-=m_Riu) /因为 0 点已经确定,以 0 点为中心向正、负方向标刻度点;j=i/100;st.Format(“%d“,j);pDC-T

    33、extOut(i+m_Dis-10,m_Ds-20,st); /标出刻度值;pDC-SetPixel(i+m_Dis,m_Ds-1,(COLORREF)0X00FFFFFF) ; /描出刻度点;for(i=m_Riu;iTextOut(i+m_Dis-10,m_Ds-20,st); /标出刻度值; pDC-SetPixel(i+m_Dis,m_Ds-1,(COLORREF)0X00FFFFFF) ; /描出刻度点; /Y 轴刻度for(i=-m_Riu;i=-rc.bottom-m_Ds;i-=m_Riu)j=i/100;st.Format(“%d“,j);pDC-TextOut(-40+m_

    34、Dis,m_Ds+i+20,st);pDC-SetPixel(-1+m_Dis,m_Ds+i,(COLORREF)0X00FFFFFF) ;用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 23页 for(i=m_Riu;iTextOut(-45+m_Dis,m_Ds+i+20,st);pDC-SetPixel(-1+m_Dis,m_Ds+i,(COLORREF)0X00FFFFFF) ; 确定坐标轴样式函数程序代码:void CLLLView:Compare() /实现坐标变换for(i=0;i=0) /如果函数值大于 0,则标识变量 sg=1,确立 X 轴的位置;sg=

    35、1;elsebreak;sig=0;if(m_Xa=0) /如果自变量值大于 0,标识变量 sig=1,确立 Y 轴位置;sig=1;for(i=0;i=0) /判断 x 轴,看是否调用 Compare();sig=1;elsebreak; OnDraw()函数代码:void CLLLView:OnDraw(CDC* pDC)用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 24页 CLLLDoc* pDoc = GetDocument();ASSERT_VALID(pDoc);CRect rc ;GetClientRect(/选取库存 GDI 对象;pDC-SelectS

    36、tockObject(NULL_BRUSH) ;/设置映射模式;pDC-SetMapMode(MM_LOMETRIC) ;pDC-SetWindowOrg(0,0) ;/设置屏幕窗口原点;pDC-SetViewportOrg(CPoint(rc.right/2,rc.bottom/2) ;/文档开始信息;if(flag=-1) pDC-SetBkColor (RGB(164,164,164);pDC-SetTextColor (RGB(255,0,0);pDC-TextOut(-rc.right/2,rc.bottom/6,“欢迎使用本数学函数绘画程序! “);pDC-TextOut(-rc.

    37、right/2,rc.bottom/6-90,“请根据您的需要设置相关参数。“);/正、余弦函数绘制;if(flag!=0 /绘制坐标轴及刻度;CPoint pt=m_PntArray.GetAt(0);pDC-MoveTo(pt.x+m_Dis,pt.y+m_Ds) ;for(int k=0;kLineTo(pt.x+m_Dis,pt.y+m_Ds) ;/函数信息;pDC-SetBkColor (RGB(164,164,164);pDC-SetTextColor (RGB(255,0,0);pDC-TextOut(10,rc.bottom+80,“函数表达式: “+st4);pDC-Text

    38、Out(10,rc.bottom+35,“X 取值范围: (“+st2+“,“+st3+“)“);pDC-TextOut(10,rc.bottom-10,“截取段数: “+st1);/三次样条函数绘图;if(flag=4)用 VC+实现数学函数图形绘制信息与计算科学 99-1 毕业论文 第 25页 if (m_PntArray.GetSize()0)DrawCrood(pDC);CPoint ps=m_PntArray.GetAt(0);pDC-MoveTo(ps.x+m_Dis,ps.y+m_Ds) ;for(int k=0;kLineTo(ps.x+m_Dis,ps.y+m_Ds); pD

    39、C-SetBkColor (RGB(164,164,164);pDC-SetTextColor (RGB(255,0,0);/函数信息;pDC-TextOut(10,rc.bottom,“函数表达式: “+st4);pDC-TextOut(10,rc.bottom-45,“X 取值范围: (“+st2+“,“+st3+“)“);pDC-TextOut(10,rc.bottom-90,“截取段数: “+st1);pDC-TextOut(10,rc.bottom-135,“边界条件: “+st5);pDC-TextOut(10,rc.bottom-180,“ “+st6);pDC-TextOut(10,rc.bottom-225,“ “+st7);pDC-TextOut(10,rc.bottom-270,“ “+st8);if (m_pSelection = NULL)POSITION pos = pDoc-GetStartPosition();m_pSelection = (CLLLCntrItem*)pDoc-GetNextClientItem(pos);if (m_pSelection != NULL)m_pSelection-Draw(pDC, CRect(10, 10, 210, 210);

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