1、1第 64 练 直线的方程基础保分练1.已知直线 l 过点(1,0)，且倾斜角为直线 l0： x2 y20 的倾斜角的 2 倍，则直线 l 的方程为( )A.4x3 y30 B.3x4 y30C.3x4 y40 D.4x3 y402.(2019舟山一中期中)过点(1,1)，且在 y 轴上的截距为 3 的直线方程是( )A.x2 y30 B.2x y10C.x2 y10 D.2x y303.(2019东阳中学月考)倾斜角为 135，在 y 轴上的截距为1 的直线方程是( )A.x y10 B.x y10C.x y10 D.x y104.将直线 y3 x 绕原点逆时针旋转 90，再向右平移 1 个
2、单位长度，则所得到的直线方程为( )A.y x B.y x113 13 13C.y3 x3 D.y x1135.(2019临安中学月考)已知直线 l 的斜率为 ，在 y 轴上的截距为另一条直线3x2 y40 的斜率的倒数，则直线 l 的方程为( )A.y x2 B.y x23 3C.y x D.y x2312 36.已知直线 2x my13 m0，当 m 变动时，所有直线都通过定点( )A. B.(12， 3) (12， 3)C. D.(12， 3) ( 12， 3)7.经过点 P(5，4)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为 5 的直线方程是( )A.8x5 y200 或 2x5 y100B.
3、8x5 y200 或 2x5 y100C.8x5 y100 或 2x5 y100D.8x5 y200 或 2x5 y1008.设 A， B 是 x 轴上的两点，点 P 的横坐标为 2，且| PA| PB|，若直线 PA 的方程为x y10，则直线 PB 的方程为( )2A.x y50 B.2x y10C.2y x40 D.2x y709.在直线方程 y kx b 中，当 x3,4时，恰好 y8，13，则此直线方程为_.10.已知两条直线 a1x b1y10 和 a2x b2y10 都过点 A(2,1)，则过两点 P1(a1， b1)，P2(a2， b2)的直线方程是_.能力提升练1.若直线 4
4、x3 y120 被两坐标轴截得的线段长为 ，则实数 c 的值为( )1cA. B. C.6D.516 152.(2019湖州一中月考)过点 A(1，3)，斜率是直线 y3 x 的斜率的 的直线方程为( )14A.3x4 y150 B.4x3 y60C.3x y60 D.3x4 y1003.(2019杭州二中月考)过点 P(1,3)且与 x， y 轴的正半轴围成的三角形面积等于 6 的直线方程是( )A.3x y60 B.x3 y100C.3x y0 D.x3 y804.(2019效实中学期中)过点 M(2,1)的直线 l 与 x 轴， y 轴分别交于 P， Q 两点， O 为原点，且 S PO
5、Q4，则符合条件的直线 l 有( )A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5.过点 M(0,1)作直线，使它被两直线 l1： x3 y100， l2：2 x y80 所截得的线段恰好被 M 所平分，则此直线方程为_.6.设直线 l 的方程为( a1) x y2 a0( aR).(1)若直线 l 在两坐标轴上的截距相等，则直线 l 的方程为_；(2)若 a1，直线 l 与 x， y 轴分别交于 M， N 两点， O 为坐标原点，则 OMN 的面积取最小值时，直线 l 对应的方程为_.答案精析基础保分练1D 2.D 3.D 4.A 5.A 6.D 7.D 8A 9.3 x y10 或 3x
6、 y403102 x y10能力提升练1B 令 x0，得 y4；令 y0，得 x3. 23 2(4) 2，且 c0，(1c) c ，故选 B.152A 由题意知，所求直线的斜率 k ，由点斜式得直线方程 y3 (x1)，即34 343x4 y150，故选 A.3A 设所求直线方程为 1( a0， b0)，则有 ab6 且 1，xa yb 12 1a 3b a2， b6，则所求直线方程为 1，即 3x y60，故选 A.x2 y64C 设直线 l 方程为 y1 k(x2)， P ， Q(0，2 k1)，(1k 2， 0) S POQ |12 k|4，12|2 1k| k 或 k ，故选 C.32
7、22 125 x4 y40解析 过点 M 且与 x 轴垂直的直线是 x0，它和直线 l1， l2的交点分别是 ，(0,8)，(0，103)显然不符合题意故可设所求直线方程为 y kx1，其图象与直线 l1， l2分别交于 A， B 两点，则有Error!Error!由解得 xA ，73k 1由解得 xB .7k 2因为点 M 平分线段 AB，所以 xA xB2 xM，即 0，解得 k ，73k 1 7k 2 14故所求的直线方程为 y x1，144即 x4 y40.6(1) x y0 或 x y20(2)x y20解析 (1)当直线 l 经过坐标原点时，由该直线在两坐标轴上的截距相等可得 a20，解得 a2.此时直线 l 的方程为 x y0，即 x y0；当直线 l 不经过坐标原点，即 a2 且 a1 时，由直线在两坐标轴上的截距相等可得2 a，解得 a0，2 aa 1此时直线 l 的方程为 x y20.所以直线 l 的方程为 x y0 或 x y20.(2)由直线方程可得 M ， N(0,2 a)，(2 aa 1， 0)因为 a1，所以 S OMN (2 a)12 2 aa 1 12 a 1 12a 112 a 1 1a 1 2 2.122 a 1 1a 1 2当且仅当 a1 ，1a 1即 a0 时等号成立此时直线 l 的方程为 x y20.5
