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类型(鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题8 立体几何与空间向量 第52练 平行的判定与性质练习(含解析).docx

  • 上传人:精品资料
  • 文档编号:9131614
  • 上传时间:2019-07-25
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    (鲁京津琼专用)2020版高考数学一轮复习 专题8 立体几何与空间向量 第52练 平行的判定与性质练习(含解析).docx
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    1、1第 52 练 平行的判定与性质基础保分练1若 a, b 表示直线, 表示平面,且 b ,则“ a b”是“ a ”的( )A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2在空间四边形 ABCD 中, E, F 分别为 AB, AD 上的点,且 AE EB AF FD14, H, G分别为 BC, CD 的中点,则( )A BD平面 EFG,且四边形 EFGH 是平行四边形B EF平面 BCD,且四边形 EFGH 是梯形C HG平面 ABD,且四边形 EFGH 是平行四边形D EH平面 ADC,且四边形 EFGH 是梯形3下列四个正方体图形中, A, B 为正方体的两个顶

    2、点, M, N, P 分别为其所在棱的中点,能得出 AB平面 MNP 的图形的序号是( )ABCD4.如图,正方体 ABCD A1B1C1D1中, E, F 分别为棱 AB, CC1的中点,在平面 ADD1A1内且与平面 D1EF 平行的直线( )A不存在 B有 1 条C有 2 条 D有无数条5下列说法正确的是( )A若直线 l平面 ,直线 l平面 ,则 B若直线 l平面 ,直线 l平面 ,则 C若两直线 l1, l2与平面 所成的角相等,则 l1 l2D若直线 l 上两个不同的点 A, B 到平面 的距离相等,则 l 6有下列命题:若直线 l 平行于平面 内的无数条直线,则直线 l ;2若直

    3、线 a 在平面 外,则 a ;若直线 a b, b ,则 a ;若直线 a b, b ,则 a 平行于平面 内的无数条直线其中真命题的个数是( )A1B2C3D47直线 a平面 ,则 a 平行于平面 内的( )A一条确定直线 B所有直线C无数条平行直线 D任意一条直线8已知直线 l平面 , P ,那么过点 P 且平行于直线 l 的直线( )A只有一条,不在平面 内B只有一条,且在平面 内C有无数条,不一定在平面 内D有无数条,一定在平面 内9如图所示是某长方体被一平面所截得的几何体,四边形 EFGH 为截面,则四边形 EFGH 的形状为_第 9 题图 第 10 题图10如图是一个正方体的表面展

    4、开图, B, N, Q 都是所在棱的中点,则在原正方体中有以下命题: AB 与 CD 相交; MN PQ; AB PE; MN 与 CD 异面; MN平面 PQC.其中为真命题的是_(填序号)能力提升练1下列说法中正确的是( )如果一条直线和一个平面平行,那么它和这个平面内的无数条直线平行;一条直线和一个平面平行,它就和这个平面内的任何直线无公共点;过直线外一点,有且仅有一个平面和已知直线平行ABCD2如图,下列正三棱柱 ABC A1B1C1中,若 M, N, P 分别为其所在棱的中点,则不能得出AB平面 MNP 的是( )33已知直线 a, b 异面,给出以下命题:一定存在平行于 a 的平面

    5、 使 b ;一定存在平行于 a 的平面 使 b ;一定存在平行于 a 的平面 使 b ;一定存在无数个平行于 a 的平面 与 b 交于一定点则其中正确的命题是( )ABCD4.在四棱锥 S ABC 中, ABC 是边长为 6 的正三角形, SA SB SC15,平面 DEFH 分别与AB, BC, SC, SA 交于 D, E, F, H, D, E 分别是 AB, BC 的中点,如果直线 SB平面 DEFH,那么四边形 DEFH 的面积为( )A. B. C45D45452 4532 35 , , 是三个平面, a, b 是两条直线,有下列三个条件: a , b ; a , b ; b ,

    6、a .如果命题“ a, b ,且_,则 a b”为真命题,则可以在横线处填入的条件是_(把所有正确条件的序号都填上)6已知平面 平面 , P 是 , 外一点,过点 P 的直线 m 与 , 分别交于点A, C,过点 P 的直线 n 与 , 分别交于点 B, D,且 PA6, AC9, PD8,则BD_.4答案精析基础保分练1D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.A 7.C8B 9.平行四边形 10.能力提升练1D 由线面平行的性质定理知正确;由直线与平面平行的定义知正确;错误,经过直线外一点可作一条直线与已知直线平行,而经过这条直线可作无数个平面与原直线平行2C 在 A,B 中,易知 AB A

    7、1B1 MN,所以 AB平面 MNP;在 D 中,易知 AB PN,所以AB平面 MNP,故选 C.3D 对于,若存在平面 使得 b ,则有 b a,而直线 a, b 未必垂直,因此不正确;对于,注意到过直线 a, b 外一点 M 分别引直线 a, b 的平行线 a1, b1,显然由直线a1, b1可确定平面 ,此时平面 与直线 a, b 均平行,因此正确;对于,注意到过直线 b 上的一点 B 作直线 a2与直线 a 平行,显然由直线 b 与 a2可确定平面 ,此时平面 与直线 a 平行,且 b ,因此正确;对于,在直线 b 上取一定点 N,过点 N 作直线c 与直线 a 平行,经过直线 c

    8、的平面(除由直线 a 与 c 所确定的平面及直线 c 与 b 所确定的平面之外)均与直线 a 平行,且与直线 b 相交于一定点 N,因此正确4A 如图所示,取 AC 的中点 G,连接 SG, BG.易知 SG AC, BG AC,故 AC平面 SGB,所以 AC SB.因为 SB平面 DEFH, SB平面 SAB,平面 SAB平面 DEFH HD,则 SB HD.同理 SB FE.又 D, E 分别为 AB, BC 的中点,则 H, F 也为 AS, SC 的中点,从而得 HF AC 且 HF AC,12DE AC 且 DE AC,12所以四边形 DEFH 为平行四边形又 AC SB, SB HD, DE AC,5所以 DE HD,所以四边形 DEFH 为矩形,其面积 S HFHD .(12AC) (12SB) 4525解析 中,由 b , b ,得 b,又 a , a ,所以 a b(线面平行的性质定理)中,由 a, a 得 a,又 b , b ,所以 a b(线面平行的性质定理)624 或245解析 设 BD x,由 可得 AB CD,则 PAB PCD,即 .PBPA PDPC当点 P 在两平面之间时,如图(1)所示,则有 , x24;当点 P 在两平面外x 86 89 6侧时,如图(2),则有 , x .8 x6 89 6 2456

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