1、- 1 -甘肃省玉门一中 2017-2018 学年高二数学下学期期末考试试题 理（无答案）一、选择题（每小题 4 分，共 60 分）1.设集合 集合 则 =( )|1Axy2|,ByxRBAA. B. C. D. 0,11,2.幂函数 的图象过点 ,则 的值是( )fx)42(8fA. B. C.64 D. 2 1643.直线 和直线 的位置关系是( )310xy6210xyA.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直4.点 是圆 内不为0,M22 a圆心的一点,则直线 与该圆的位置0xy关系是() A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交5.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上
2、、下 、东 、南、西、北,现在沿该正方体的一些棱将正方体剪开,外面朝上展平,得到如图所示的平面图形,则标“” 的面的方位是( )A.南 B.北 C.西 D.下6.某校共有学生 名,各年级男、女生人数如下表.已知在全20校学生中随机抽取 名,抽到二年级女生的概率是 .现用分层1019抽样的方法在全校抽取 名学生,则应在三年级抽取的学生人数64为( )A.24 B.18 C.16 D.127.函数 的图象的一条对称轴方程是( )32sinxyA. B. C. D. 1x553x3x8.要得到函数 的图象,只需将函数 的图象( )si(xy y2sin一年级 二年级 三年级女生 37xy男生 0z-
3、 2 -A.向右平移 B.向右平移 C.向左平移36D.向左平移9.有一个容量为 200 的样本,其频率分布直方图如图所示,据图知,样本数据在8,10)内的频数为( )A.38 B.57 C.76 D.9510.若 ,则下列不等式不成立的是 ( )0abA. B.1abC. D.21211.等比数列 的前 项和为 ,已知 , ,则 ( )nanS3210a591aA. B. C. D. 1313912.设 满足约束条件 则 的最大值为( ),xy70,5,xy2zxyA.10 B.8 C.3 D.213. 有一个几何体的三视图如图所示,这个几何体应是一个( )A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.
4、都不对14.设 是两条不同的直线, 是三个不同的平面,有以下四个命题:( )mn /m /m/n其中正确的命题是( )A. B. C. D.15.在 中,已知 ,则角 为( )ABC22abcA- 3 -A. B. C. D. 或362332二、填空题（每小题 4 分，共 20 分）16.若 ,则 = 21,0xf10fx17.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高为 ,这个球的表面积为 ,则这个正四棱212柱的体积为 18.某课题组进行城市空气质量调查,按地域把 个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分4别为 .若用分层抽样方法抽取 个城市,则甲组中应抽取的城市数为 4128619.已知 a=
5、(2,3),b=(-3,5),则 a 在 b 方向上的投影为 _20.函数 的定义域是 26yx三、解答题（每小题 10 分，共 70 分）21.设 4f（1）讨论 的奇偶性;x（2）判断函数 在 上的单调性并用定义证明 .f0,22.如图,在直三棱柱 中, , , , ,点 为 的1ABC3A4BC5A41DAB中点。 （1）求证: ;1（2）求证: 平面 ;/D（3）求异面直线 与 所成角的余弦值.1ACB23. 已知函数 .22sincosinfxxx（1）求 的最小正周期 ;- 4 -（2）若函数 的图象是由 的图象向右平移 个单位长度,再向上平移 个ygxyfx81单位长度得到的，当
6、 时,求 的最大值和最小值.04g24. 某车间共有 12 名工人,随机抽取 6 名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数.（1）根据茎叶图计算样本均值;（2）日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人,根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人?（3）从该车间 12 名工人中,任取 2 人,求恰有 1 名优秀工人的概率.25.在锐角 中, 分别为角 所对的边,且 .ABCcba,CBAAcasin23（1）确定角 的大小;（2）若 ,且 的面积为 ,求 的值.7c23ba26.设数列 的前 项和为 ,且 ,数列 为等差数列,且 .nbnS2nbSna5714,20a（1）求数列 的通项公式;（2）若 , 为数列 的前 项和,求证: .,123nncanTnc2nT27.在平面直角坐标系 中,曲线 与坐标轴的交点都在圆上.xOy261x（1）求圆 的方程;C（2）若圆 与直线 交于 两点,且 求 的值.0aABOBa
