1、- 1 -湖北省荆州中学 2018-2019 学年高二数学 5 月双周考试题 文第卷（选择题，共 60 分）一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的)1.若 i 为虚数单位，则复数 z 2 i 的共轭复数 z 是（ ）1 iA. 3 iB. 3 iC. 1 3 iD. 1 3 i5 5 2 2 2 22. 设 x R ,则“1 x 2 ”是“ x 2 x 2 0 ”的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3.矩形的对角线互相垂直，正方形是矩形，所以正方形的对角线互相垂直。在以上三
2、段论的推理中（ ） A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论错误4.直线 l：3x+4y+5=0 被圆 M：（x2）2+（y1）2=16 截得的弦长为（ ）A 7 B5 C 2 7 D105.下列函数求导运算正确的个数为（ ）x x 1x x 1x x x (3 ) 3 log3 e ； (log2 x) ； (ex ln 2) e- 2 -； ( ) x ； ( xe ln x- 3 -) e- 4 - xe A1 B2 C3 D46.若 P - 5 -a a 7 ，Q - 6 -a 3 - 7 -a 4- 8 -a 0 ，则 P,Q 的大小关系是（ ）A. P Q
3、- 9 -B. P Q- 10 -C. P Q- 11 -D. P,Q 的大小由 a 的取值确定7.已知点 A(2, 0) ，在O： x2 y 2 1 上任取一点 P，则| PA |- 12 -3 的概率为（ ）2 1 1 1A. B C D3 2 3 48.当 m 6, n 3 时，执行如右图所示的程序框图，输出的 S 值为（）A. 6 B. 30 C. 120 D. 3609. 给出下面类比推理命题（其中 Q 为有理数集， R 为实数集，C 为复数集）：“若 a, b R, 则 a b 0 a b ”类比推出“若 a, b C, 则a b 0 a b ”；“若 a, b, c, d R,
4、则复 a bi c di a c 且 b d ”类比推出“若 a,b,c,dQ,则 ab 2 cd- 13 -2 a c 且 b d ”；- 1 -“若 a, b R, 则 a b 0 a b ”类比推出“若 a, b C, 则 a b 0 a b ”. 其中类比结论错误的个数是（）A. 0 B. 1 C. 2 D. 310已知 a1，b0， a b 2 ，则 1- 14 - 1 的最小值为( )3 2A 2- 15 -3 2B. 4 2- 16 -a 1 2b- 17 -C. 3 2 2- 18 -21 2D. 2 311. 已知函数 f x 2ln x x- 19 - 5 mx 在 4,5
5、 上单调递增，则实数 m 的取值范围是( )A (,5 2 2 - 20 -2B ,- 21 -19 2 - 22 -C ,5 2 2 - 23 -D ,- 24 -2 219 2 12.已知双曲线 C ： x y- 25 -1 1a 0,b 0的左、右焦点分别为 F , F ，点 P 为双曲线 C 右支上一点，直a2 b2 1 2线 PF 与圆 x2- 26 - y2- 27 -1 2 1 2 a2 相切，且 F PF PFF ，则双曲线 C 的离心率为（ ）A. 100 B.3- 28 -4 5C. 2 D.3 3第卷（非选择题，共 90 分）二、填空题(本大题共 4 个小题，每小题 5
6、分，共 20 分，请把正确答案填在题中的横线上) x y 013.若实数 x, y 满足条件 x y 2x 2 y 2- 29 -，则 z 2 x y 的最大值是 14.已知抛物线 y 2 8x 的焦点为 F ，抛物线上一点 P ，若 PF- 30 - 5 ，则 POF 的面积为 .15.某公司将 20 名员工工作五年以来的迟到次数统计后得到如下的茎叶图，则从 中任取 1 名员工，迟到次数在20 ,30)的概率为 .16.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家经常在沙滩上画点或用小石子表示数他们研究过如图所示的三角形数：将三角形数 1,3,6,10, 记为数列an ，将可被 5 整除的三 角形数按从小到大的顺序组成一个新数列 bn ，可以推测：b2019 是数列an 中的第 项三、解答题(本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明, 证明过程或演算步骤.)17.（本题满分 10 分） （本小题二选一） （极坐标方程）已知曲线 C 在平面直角坐标系 xOy 下的参数方程为 x 1
