1、1湖北省沙市中学 2017-2018 学年高一数学上学期第一次双周考试题（含解析）一、选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 把集合 用列举法表示为( )A. x1， x2 B. x|x1， x2 C. x23 x20 D. 1,2【答案】D【解析】集合 .故选 D.2. 已知集合 ， ，则 （ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ,所以 ,选 B.3. 已知函数 ，则 等于（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】 ，那么 ，故选 B.点睛：(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现 的形式时，应从内到外依次求值.(2
2、)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.4. 设全集 ，则 =( )U=2,1,0,1,2,A=x|x1,B=2,0,2 U(AB)A. B. C. D. 2,0 2,0,2 1,1,2 1,0,2【答案】C【解析】 ,选 C.AB=2,0U(AB)=1,1,2点睛：集合的基本运算的关注点(1)看元素组成集合是由元素组成的，从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提2(2)有些集合是可以化简的，先化简再研究其关系并进行运算，可使问题简单明了，易于解决(3)注意数形结合思想的
3、应用，常用的数形结合形式有数轴、坐标系和 Venn 图5. 已知集合 ，函数 的定义域为集合 ，则 （ ）A=x|x0 f(x)= (2x)(x3) B AB=A. B. C. D. 3,+) 2,3 (0,23,+) (0,2【答案】B【解析】 ，故选 BB=x|2x3AB=(0，+)2， 3=2， 36. 已知集合 ，集合 ，则集合A=(x,y)|y=x+1,0x1 B=(x,y)|y=2x,0x10( )AB=A. B. C. D. 1,2 x=1,y=2 (1,2) x=1,x=2【答案】C【解析】根据题意可得， ，解得 ，满足题意 ，所以集合 y=x+1y=2x x=1y=2 0x1
4、 AB故选 C.(1,2)，7. 函数 的定义域为 ( )f(x)=4xx1A. (，4) B. 4，) C. (，4 D. (，1)(1,4【答案】D【解析】要使解析式有意义需满足：，即 且4-x0x-10 x4 x1所以函数 的定义域为(，1)(1,4f(x)=4-xx-1故选：D点睛： ,y= x的 定 义 域 为 0,+) y=1x的 定 义 域 为 (0，+)8. 设全集 ,则右图中阴影部分表示的集合为（ U=R,A=x|x(x+3)0-1,x0-1,x0 x+1 , x0 f(a)+f(1)=0 aA. 3 B. 1 C. 1 D. 3【答案】A【解析】 ，舍去，或f(a)+f(1
5、)=0f(a)=-f(1)=-2 2a=-2a=-1a+1=-2a=-3.12. 定义集合运算： ，设集合 ， AB=z|z=xy(x+y),xA,yB A=0,14，则集合 的所有元素之和为( )B=2,3 ABA. 0 B. 6 C. 12 D. 18【答案】D【解析】 ，选 D.z=0或 123或 1340+6+12=18二、填空题（每小题 5 分，共 20 分）13. 已知 ，则函数 的最大值为_03 ，AB=x|-2x4 或 ，A(CRB)=x|-2x2m-1 m0 f(x) A=x/x1 x2-x-20， .B=x/x2或 x-1 AB=x/x2（2） ,当 时，满足要求， 此时
6、， 得 ;当Cx/-13 (2) a 的最小值为1. A B0 x|1 x3试题解析:解：(1)因为 B xZ| x23 x43，即 a3，此时 A x| a3，此时 A x| a2，又 aZ，所以 a 的最小值为1.当 a1 时， A x|1x3所以 A B x|1x30，1，2，30 x|1 x322. 已知集合 ，且满足A=x|x2+(2m3)x3m=0B=x|x2+(m3)x+m23m =0条件：（1） ； （2） 。求 及 。AB aAB(a0) m AB【答案】 （1） ；（2）AB=x|x2或 x1 (,2).【解析】试题分析:先根据条件求两个方程公共解，并结合条件 进行取舍，得AB再分别求集合 A,B，最后求并集m=2,试题解析:解：由 且8此时所以
