1、2018 届四川省眉山中学高三上学期期中考试数学（文）试题第卷（非选择题 共 90 分） 1选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求)1、已知集合 若 ，则实数 的取值范围是（ ）A1,0|01,aBx AB aA B C D(,)(,)(0,1)2、若复数 为实数，则实数 （ ）2mizmA2 B 2 C1 D13、下列判断正确的是（ ）A. 设 是实数，则 是 的充分不必要条件x1x“”“”B. 已知命题 ，则 不存在00:,pR:p00,2xRC. 命题 若 ，则 的否命题为：若21则D.为真命题12(,)logxx“
2、”4、按照如图的程序运行，已知输入 的值为 则输出 的值为（ ） 。2log3,yA7 B11 C12 D245、已知命题 ，使 ，命题 函数 在 上单调:pxRsincx:q2()log(3)fxx(1,)递增，下列选项中真命题的为（ ） A. B. C. D. qqppq6、函数 的部分图象是（ ）4i()fx7、盒子中装有形状、大小完全相同的 3 个小球，球上分别标有数字1，1，2，从中随机取出一个，其上的数字记为 ，放回后再取一次，其上的数记为 ，则函数 是增函数的概率为（ ）kbykxbA. B. C. D. 231349298、已知在 中，内角 所对的边分别是 若 则 的面积是AB
3、C, .,ca.3,6)(2CaAB（ ）A. 3 B. C. D. 292339、已知函数 是定义在 R 上的奇函数，若对于 都有 ，且当 0 2 时，()fx 0x(2)(fxfx则 （ ）3()log,fx(017)fA B C D 3log4123log210、函数 （其中 ）的图象如图所示，为了得到 的图象，只fxsin（ ） （ ） |,0 ysinx需把 的图象上所有点（ ）y（ ）A向右平移 个单位长度 B向右平移 个单位长度612C向左平移 个单位长度 D向左平移 个单位长度11、已知函数 有两个零点,则实数 的取值范围是（ ）|()|kxfekA B C D0,1(1)(,
4、0)(,1)12、已知函数 若对于任意的 ,函数 在区间 上单调递减,32,t 24b6afxab则实数 的取值范围是（ ）tA B C D7,4,55,37,4第卷（非选择题 共 90 分） 2填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13、化简 =sin()si()tan(3)23coi14、若 满足约束条件 则 的最大值为 ,xy102,xyzxy15、已知函数 ,其中 是 的导函数,则 在点 处的切线()ln()ff ()ff()fx(1,)Pf方程为 16、对于函数 ,给出下列命题: 的最小正周期为 ;2cosicos1xxR2在区间 上是减函数; 直线 是 的图像的
5、一条对称轴; 的图像可以由函数()fx5,88()fx()f向左平移 而得到.其中正确命题的序号是_(把你认为正确的都填上).2siny4三、解答题（本小题共 6 小题，共 70 分。解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）17、 （本小题满分 12 分）已知命题 ；命题 .02:,log()pxxm:q2,0xRmx若 为真命题， 为假命题，求实数 的取值范围。pqpq18、 （本小题满分 12 分）人的体重是人的身体素质的重要指标之一，某校抽取了高二的部分学生，测出他们的体重（公斤） ，体重在 40 公斤至 65 公斤之间，按体重进行如下分组：第 1 组 第 2 组40,5第 3 组
6、 第 4 组 第 5 组 并制成如图所示的频率分布直方图，已知第 145,05,60,6组与第 3 组的频率之比为 1：3，第 3 组的频数为 90.（）求该校抽取的学生总数以及第 2 组的频率；（）学校为进一步了解学生的身体素质，在第 1 组、第 2 组、第 3 组中用分层抽样的方法抽取 6 人进行测试。若从这 6 人中随机选取 2 人去共同完成某项任务，求这 2 人来自于同一组的概率。19、 （本小题满分 12 分）已知函数 ()2sin()cos.3fxx（1）若 ，求函数 的值域；02x（2）设 的三个内角 所对的边分别为 ，若 为锐角，且 ，求ABC,CA,abcA3(),2fbc的
7、值cos()20、 （本小题满分 12 分）如图，已知在直三棱柱 中（侧棱垂直于底面），1ABCAC=3,AB=5,BC=4,点 D 是 AB 的中点(1)求证：AC ；1BC(2)求证： 平面 A21、 （本小题满分 12 分）已知函数 （e 是自然对数的底数） ，ln1()xf()1ln.hxx（1）求函数 的单调区间；()hx（2）设 ，其中 为 的导函数，证明：对任意 恒成立gffxf 20,ge22、 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系 中,已知直线 与圆xOy312:()xtly为 参 数相交于 A,B 两点.23cos:()inxCy为 参 数（1）求直线 及圆 C 的普通方程;l（2）已知 ,求 的值.0)F|A|FB
