1、书书书G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ） G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ）G21 G22G23 G24 G25 重庆市云阳高级中学高2019届高三第一次定时训练G2E G2F G30 G24G26 G27 G28 G29 ： G21 G22 G23 ， G24 G25 G26 G27 G28 G29 G2A G2B G2C G2D G2E G2F G30 G31 G32 G33 、 G34 G24 G35 G36 、 G24 G37 G36 、 G38 G39 G36 G3A G21 G22 G3B G3C G3D G3
2、E G3F G40 G41 G42 G22 G43 G44 G21 G45 G46 ， G28 G47 G2D G48 G21 G22 G3B G3C G49 G4A G22 G4B G31 G21 G45 G4C G36 G4D G29 ， G4E G4F G50 G51 ， G28 G52 G53 G54 G55 G56 G46 ， G57G43 G4D G58 G59 G21 G45 G4C G36 G3A G5A G22 G5B G3C G5C G21 G5D G5E G24 G5A G5F G60 G46 ， G61 G2E G62 G5A G5B G63 G21 G22 G3B G
3、64 G65 G66 G67 G68 G69 G69 ， G24 G5A G28 G6A G69 G6B G2A 、 G2B G2C G2D （ G28 G29 G2A G27 G2B G2A ， G2C G2B G2A G2D ， G27 G2D G2E G2C G2B G2A G2F G30 G31 G32 G33 G34 G35 G36 ， G37 G38 G39 G35 G3A G3B G3C G2A G3D G3EG3F G31 ） G40 G41 G42 G23 （ G3A G43 G23 G44 G45 ） ， G46 G31 G43 G47 G48 G40 G41 G49 G3
4、C ， （ ） ， G46 （ ， ） ， ） ， ） （ ， ） G40 G41 G4A G4B G4C G31 G39 G4D G23 G4E ： G40 G3F G4F G50 G51 G4A G31 G52 G53 G54 G55 G56 G57 G48 ，G46 G31 G58 G48 G59 G5A G5B G5C G36 G5D G5E G31 G3A G5F G2A “ G60 ， G46 ” G31 G61 G5F G2A G3A “ G60 ， G46 ” G5F G2A “（ ， ） ， ” G31 G61 G62 G48 “（ ， ） ， ” G60 G42 G3C G
5、5F G2A “ ” G48 G63 G5F G2A ， G46 “ G48 G64 G5F G2A “ ” G3A “ ” G31 G65 G2D G66 G67 G3E G68 G69G2E G6A G6B G6C G6D G6E G6F G31 G70 G5C ， G46 G71 G30 G31 G72 G73 G48 G40 G41 G74 G23 （ ） （ ）G2E G75 G4C ， ） G44 G76 G77 G78 ， G46 G79 G23 G31 G7A G58 G7B G7C G48 G2E G6C G6D ， G7D G7E G7F G80 G2B G81 G56 G
6、82 G31 G83 G84 G48 ， G85 G79 G52 G86 G85 G43 G52 G87 G30 G31 G3A G88 G89 G4C G8A G8BG8C G31 G8D G8E G6D ， G46 G8F G8A G8B G8C G31 G8C G90 G48 G91 G92 G93 G52 G31 G94 G95 G96 G97 G52 G98 G92 G93 G52 G31 G99 G52 G51 G95 ， G48 G97 G52 G4A G92 G93G52 G31 G39 G33 G98 G95 ， G9A G9B G9C ， G46 G9D G51 G88 G
7、9E G38 G9F 、 GA0 、 GA1 、 GA2 G33 G24 GA3 G2B G4D G27 GA4 ， G2C G4D GA4 ， GA5 G2E GA6 G36 GA7 G34 GA4 ， G3E G3F GA8 G8D GA4 G66 GA9 G3A GAA G39 G2B G4DG31 G24 GAB ， G9A G2E G9F G2B G4D G36 GAC GAD G34 GA4 ， G66 GAA G31 G34 G7A G5C GAE G23 G48 G40 G41 （ ） ， ( )( )， ( )( )， ( )( )， G46 ， ， G31 G29 G2B
8、G50 GAF G48 G40 G41 G8D GB0 GB1 G31 G32 G33 GB2 G95 GB3 G2E GAA G39 G33 GB4 G31 GB4 GB5 G80 ， 槡 ， ， 槡 ， G60 GB0 GB1 G8C G90G31 GB6 G29 G58 G48槡 ， G46 G8F GB4 G31 GB7 GB5 G90 G48 G40 G41 GB8 G74 G23 （ ） G9B G9C （ ） （ ） ， G9A GB9 （ ， GBA ， （ ） （ ） G60 G50 G51 G31 G66 G9D GBB（ ） （ ） G2E ， G80 G38 G9A G
9、37 G38 G33 GBC G23 GBD ， G46 G79 G23 G31 G7A G58 G7B G7C G48 ， ( ， ( ， ) ， )G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ） G21 G22 G23 G24 G25 G26 （ G27 G26 ）G2F 、 G30 G31 G2D （ G28 G29 G2A G27 G2B G2A ， G2C G2B G2A G2D ， G27 G2D ） G60 GBE GBF GC0 GC1 GC2 GA6 G81 GC3 G2D GC4 （ ， ） ， G9A （ ） ， G46 （ ） G31 G58 G
10、48 G40 G41 ( )（ ） G31 GC5 GC6 GBB G36 G37 G38 G25 G35 G31 GC7 G35 GBB GAF G23 GB6 G29 ， G46 GC5 GC6 GBB G36 GC8 G23 G35 G48 G40 G41 G79 G23 ， ， ， ， G46 G50 G51 G31 G56 G57 G38 G79 GC9 G31 GCA GCB G48 G40 G41 GCC GCD G52 ： （ ， ）G31 GCE 、 GCF G94 G95 G2D GD0 G3A 、 ， G48 GCC GCD G52 G80 G39 G95 ， GD1 G
11、48 G97GD2 G31 GD3 G4A GCC GCD G52 G31 GD4 GD5 G52 G98 G51 G95 ， 、 GD6 G45 G51 G25 G39 GD7 GD8 ， G9A G48 G31 G36 G95 ， G46 GCC GCD G52 G31 GD9 GDA GCB G48G32 、 G33 G34 G2D （ G27 G2D GBD GDB GDC GDD G30 GDE GDF G5B GE0 ， GE1 GE0 G91 G57 GE2 GE3 G70 GE4 GE5 ） （ G28 G2B G2A G9B G2D G2D ）G40 G41 G50 G51
12、G31 G66 G9D GBB G31 GBD G49 G48 （ ） G3F G49 G3C ；（ ） G60 ， ， G3F GE1 ： （ G28 G2B G2A G9B G2D G2D ）G2E G97 GE6 GE7 GE8 GAF G36 ， G97 G52 G31 GE9 G23 G56 G57 G48 ， ，（ G48 GE9 G23 ） GD1 GEA G95 G48 GEB G95 ， GEC G81 GED GEC G48 GEB GECGEE GEF GEB GE7 GE8 GAF ， GCD G52 G31 GEB GE7 GE8 G56 G57 G48 （ ） GD
13、D G30 GCD G52 G31 G97 GE6 GE7 GE8 G56 G57 G86 G97 G52 G31 GF0 GF1 G56 G57 ；（ ） G40 G41 G95 （ ， ） ， G97 G52 G4A GCD G52 GF2 G98 G51 ， GF3 G95 ， G3F G31 G58 （ G28 G2B G2A G9B G2D G2D ）G2E GF4 GF5 GF6 GAC GF5 GF6 ， G25 GF7 GF8 GF9 GFA GFB GFC GFD GFE GFF G21 G22 G2E G23 G24 G25 G26G27 G28 ， G23 G24 GF8
14、 GFA G21 G4D G29 G21 GB5 G2A G2B G24 G2C G2D G29 G24 GAB G2E G2F G30 ， G31 G32 G31 G29 G24 GAB G33 GE9G34 G35 G36 G86 GB5 G36 G88 G29 G24 G37 GE9 G34 G35 G36 G31 G32 G29 G24 GAB G31 G38 G39 G3A G6B G2D G4D ， G3B G3CG3D G3E GCB G2D GC4 G97 G56 G6D （ G6C G6D G6E G6F ） ， G3F G62 G2D G40 GD1 G80 G30 G41
15、 GE9 G34 GB5 G36 ， G61 G46G97 G42 G43 G44 （ G9B G2D G2D ） GA9 GE9 G34 GB5 G36 G66 GA9 GE9 G34 GB5 G36 G3C G45G46 G47 G3C G45（ ） G3F G6D G36 G31 G58 ；（ ） GC9 G4E G40 G41 G68 G69 G48 G38 G5A G49 GB7 ， G4A G4B G4C GA9 G61 G38 G31 G4D G4E G4F G48 “ GA9 GE9 G34 GB5 G36 ” G4A G53 GD0 G38 G50 ？（ ） G22 G3E
16、GCB G8E G48 GCA GCB ， GD1 G50 G28 G51 G45 GAE G8C ， GA5 GA6 G2B G24 G6E G38 G31 G32 G31 G29 G24 GAB G2E G2F G30 G36 ， GBE GBF G52 G7A GA4 ， G53 GA8 GA4 G36 GA9 GE9 G34 GB5 G36 G31 GA4 G23 G48 ， G3F G31 G2D GC4 G5A G4A G23 G24 G54 G55 （ ） （ GE9 G56 G57 GBB ： （ ）（ ） （ ） （ ） （ ）， G58 G36 ） （ ） （ G28 G2
17、B G2A G9B G2D G2D ）G6C G6D ， G2E G8A G8B G8C G36 ， G32 G83 G82 G48 G59 G82 ， G32 G83 G82 G48 G9D G5A G5B G82 ， G9A ， 槡 ， G25 GB5 G25 GB5 G2E （ ） G40 G41 、 G2D GD0 G3A 、 G31 G36 G95 ， G3F GE1 ： G25 GB5 ；（ ） G60 G32 GB0 GB1 G31 G8C G90 G48槡 ， G3F GC7 GB5 GE6 G31 G5C G5D G58 （ G28 G2B G2A G9B G2D G2D ）
18、G62 G5E ： G60 GF3 G33 G5F GD3 G31 GD9 GDA GCB GF2 G9D ， G46 G60 GA8 GF3 G33 G5F GD3 “ GF2 G61 ” G6C G6D ， G5F GD3 G4A G5F GD3 G3A GF3 G33 GF2 G61 G31 G5FGD3 ， G5F GD3 ： （ ）G31 G84 GED GEC G84 G3A ， G62 GED GEC G84 G3A ， G58 GCE 、 GCF G94 G95 、 GB3 G2E G5F GD3： （ ）G80 （ ） G3F G5F GD3 G86 G31 G56 G57
19、；（ ） G60 G95 G3A G5F GD3 G80 G63 G51 、 G31 GA7 G64 G39 G95 ， G97 G52 G4A G5F GD3 G98 G51 、 GF3 G95 ， G97 G52 G4A G5F GD3G98 G51 ， GF3 G95 ， G46 G3A G61 G48 G62 G58 ？ G60 G3A ， G3F G30 G8F G62 G58 ； G60 G66 G3A ， G5B GE0 G21 G65 G2E （ G28 G2B G2A G9B G2D G2D ）G40 G41 G74 G23 （ ） ， （ ） （ ） GB9 GBA ， G
20、3F G74 G23 （ ） G31 G44 G76 G75 G4C ；（ ） G60 G37 GA7 G64 ， ， GB3 G66 G2E ， ， G67 G4F （ ） （ ） G38 GEF ， G3F G79 G23 G31 G7A G58 G7B G7C 理科数学参考答案第 1 页（共 5 页） 理科数学参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D C A B D C B A D 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 题号 13 14 15 16
21、答案 0.7 160 1351 三、解答题（共 70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17 （本小题满分 10 分） （）解：原不等式等价于11112212 1621 16 12 16xxxxxxx xx ，或或解之得：1121 2 122xx x 或或，故集合 |2 2Ax x（ 5 分） （）证明：2222222| 4 | 4 | | 4 4 16 ( 4)( 4)ab a b a b a b a b ， 又因为 aAbA，即 2222ab ，即2240 40ab ， 所以22(4)(4)0ab，故 |4|2| |ab a b （ 10 分） 18 （本小题满分 12 分） 解
22、： （）曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程为22(2) 4xy ， （ 3 分） 直线 l 消去参数 t，得到普通方程为 433xy .（ 6 分） （）将 l 的参数方程代入曲线 C 的直角坐标方程，得223421455tt ， 整理得：2410tt， 显然有 0 ，则12 12410tt tt ， ， （ 8 分） 理科数学参考答案第 2 页（共 5 页） 又点 (0, 1)P 在直线 l 上，且对应的参数为 0，所以12|PAt PBt， ， 故1212| |1PA PB t t t t，1212| | | |4PA PB t t t t ， （ 10 分） 所以11|4| | |
23、|PA PBPA PB PA PB . （ 12 分） 19 （本小题满分 12 分） 解： （）由频率分布直方图各小长方形面积总和为 1，可知 (2 0.020 0.030 0.040) 10 1a ，故 0.005a （ 2 分） （）由频率分布直方图知，能参加面试的频率为 0.20 0.05 0.25 ， 故能参加面试的人数为 100 0.25 25（人） ， 故填表如下： 能参加面试 不能参加面试 合计 男 16 34 50 女 9 41 50 合计 25 75 100 （ 4 分） 假设“参加面试”与性别无关， 根据上表数据代入公式可得22100 (16 41 34 9)2.613
24、2.07225 75 50 50K， 所以有超过 85%的把握认为“参加面试”与性别有关 （ 6 分） （）由频率分布直方图知能参加面试的频率为 0.25，将频率视为概率，则从本次考试的所有人员中，随机抽取 1 人进行约谈，这人不能参加面试的概率为 0.75 ， 故 X 可视为服从二项分布， 即144XB， ，4413()C (01234)44kkkPX k k ， ， 故4114381 13108(0) (1)C4 256 4 4 256PX PX ， 22 31234413 54 13 12( 2)C ( 3)C44 256 44 256PX PX 44411(4)C4256PX ， 理科
25、数学参考答案第 3 页（共 5 页） 故 X 的分布列为 X 0 1 2 3 4 ()P Xk 81256108256542561225612561() 4 14EX81 108 54 12 1() 0 1 2 3 41256 256 256 256 256EX或 （ 12 分） 20 （本小题满分 12 分） （）证明：如图 1，连接 AC， 四边形 ABCD 是矩形， N 为 BD 中点， N 为 AC 中点 在 ACF 中， M 为 AF 中点， 故 MN CF CF平面 BCF， MN平面 BCF， MN平面 BCF （ 4 分） （）解： ABCD ABFE平面 平面， ABCD A
26、BFE AB平面 平面 ， AB AD AD ABCD，平面 ， AD ABFE平面 过点 B 作 BP EF 交 EF 于点 P，则2BP 则111(2242)222233D ABFE ABFEV S BC BC BC ， 所以2BC ， （ 6 分） 如图 2，建立空间直角坐标系 B PAC ，则 (0220) (022 2) (2320) (2 20)AD E F， ， ， ， (002) (22 2) (0420)AD DE FE ， ， ， ， ， ， ， ， 设111 2 22()( )mxyznxyz ， ， ， 分别是平面 ADE和平面 DEF的法向量， 则1111202220
27、mAD zmDE x y z ，则 (1 1 0)m， （ 8 分） 图1 图2 理科数学参考答案第 4 页（共 5 页） 222242 00nFE ynDE x y z，则 (1 0 1)n， （ 10 分） 所以1cos2|mnmnmn ， 所以二面角 A DE F的余弦值为12 （ 12 分） 21 （本小题满分 12 分） 解： （）1C ：22116 4xy，2C ：22112 3xy （ 4 分） （）设点00()P xy， ，则2200112 3xy，即220012 4x y ，又12(230) (230)FF ， ， 所以122200112 4 4PF PFyykkxy （ 6
28、 分） 不妨设直线1PF 的斜率为 k ，则直线2PF 的斜率为14k ， 联立直线1PF ： (23)ykx 与椭圆1C ，22(23)116 4ykxxy，得22 2 2(4 1) 16 3 48 16 0kx kxk ， 22 2 2 2(16 3 ) 4(4 1)(48 16) 64 64kkk k 所以22 22164648(1)| 1 | |41 41ABkk kAB k x x （ 8 分） 同理，联立直线2PF ：1(23)4yxk 与椭圆1C ，可得 22222 218148(16 1) 2(16 1)|16 4 4 11414kkkDEk， （ 10 分） 所以222288
29、322| 104141kkAB DEkk （ 12 分）22 （本小题满分 12 分） 解： （）1() lnfx x xx 的定义域为 (0 )， 理科数学参考答案第 5 页（共 5 页） 因为21() ln 1fx xx 在 (0 )， 单调递增，且 (1) 0f ， 所以当 (0 1)x ，时， () 0fx，函数 ()f x 单调递减， 当 (1 )x，时， () 0fx，函数 ()f x 单调递增 （ 4 分） （）由题意知，1212() ()1fx gxxx ，设11 22()()Ax f x Bx gx，则有 1OA OBkk ， 22ln 32OA OBmxkxkxx ， 因为
30、函数232xyx在 1 2， 单调递减，在 2 3， 单调递增， 故213122OBxkx， （ 6 分） 所以 1 2OAk ，即21ln 2mxx在1 e， 上恒成立， 即22(1 ln ) (2 ln )x xmx x 在 1 e， 上恒成立 （ 7 分） 设2() (1 ln ) 1epx x x x ， ，则 () (1 2ln )px x x ， 所以 ()px在 1 e ， 单调递增，在 e e， 单调递减， 故maxe() ( e)2px p，所以maxe()2mpx ， （ 9 分） 设2() (2 ln ) 1eqx x x x ， ，则 () (3 2ln ) (3 2lne) 0qx x x x 在1 e， 上恒成立， 所以 ()qx在 1 e， 单调递增，所以min() (1) 2qx q ，所以min() 2mqx ， 综上所述，e22m. （ 12 分）
