1、12.2.1 直线方程的几种形式一学习目标1.掌握直线方程的点斜式，两点式，斜截式的特点与适用范围2.能根据问题的具体条件选择适当的形式求直线的方程3.了解一次函数的斜截式与一次函数的关系二自主学习探究 1：在平面直角坐标系内，如果给定一条直线 l经过的一个点 0(,)pxy 和斜率 k，能否将直线上所有的点的坐标 (,)xy满足的关系表示出来呢？归纳完成什么是点斜式方程？探究 2： x轴所在直线的方程是什么？ y轴所在直线的方程是什么？应用点斜式方程应注意什么？牛刀小试 1：求下列直线的方程:（1） 直线 l： 2,1k过 点 （ ） ， ;（2） 直线 2:过 点 （ -） 和 点 （ 3
2、， -） ;探究 3：如何推导直线的斜截式方程？问题：_叫直线的斜截式方程，其中_为斜率,_ _叫直线_在 y轴上的截距，简称直线的截距。斜截式方程与点斜式方程有什么关系？它和一次函数的关系呢？牛刀小试 2: 1,12求 过 点 （ 0） 斜 率 为 -的 直 线 的 方 程 .探究 4：大家都知道：两点确定一条直线.那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？设直线 l 经过两点 122P(xy)()， ， ， ， 其中 1212xy， 则直线 l 斜率是什么？你能写出直线 l 的点斜式方程吗？应用这个方程应注意什么？三典例分析例 1：已知三角形的三个顶点 A（-4，0） ，B（
3、2，-4） ，C（0，2） ，2求 AC 边所在直线的方程，以及 BC 边上中线所在直线的方程。 3. 7,2xl例 2： 求 下 列 直 线 的 方 程 ：1已 知 直 线 l的 斜 率 为 ， 在 轴 上 的 截 距 是 求 的 方 程 。A,B是 x轴 上 的 两 点 ， 点 P的 横 坐 标 为 2且 PA=B直 线 P的 方 程 为 -y+1=0,求 直 线 B的 方 程 例 3：若两点是直线 l 与 x 轴的交点 A(a,0), 与 y 轴的交点 B(0,b), 其中a0, b0,则直线 l 的方程是怎样的？ 四快乐体验2.根据下列条件，求直线的方程：(1)过点(0,5),且在两坐
4、标轴上的截距之和为 2；(2)过点(5,0),且在两坐标轴上的截距之差为 2；3过点 A(2,1)且与 x 轴垂直的直线的方程是( )A x2 B y1C x1 D y23若 AC0， BC0，则直线 Ax By C0 不通过( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限b表 示 .kx可 以 用 yD.经 过 定 点 的 直 线 都 1表 示 ;ya都 可 以 用 方 程C不 经 过 原 点 的 直 线 )表 示()x(y方 程 的 点 的 直 线 都 可 以 用,xPyB.经 过 任 意 两 个 不 同 )表 示 ;xk(的 直 线 都 可 以 用 方 程,A经 过 定 点 P 真 命
5、 题 是1下 列 四 个 命 题 中 的 21121 000 34已知直线 l 过点 P(3,2)，且斜率为 ，则下列点不在直线 l 上的是( )45A(8，2) B(4，3)C(2,6) D(7,10)5直线 l： x y10 关于 y 轴对称的直线方程为( )A x y10 B x y10C x y10 D x y106过点 A(1,4)且在 x 轴、 y 轴上的截距的绝对值相等的直线条数为( )A 1 B2 C3 D4二、填空题7若方程(2 t2 t3) x( t2 t)y4 t10 表示一条直线，则实数 t 的取值范围是_8一条直线经过点 M(2,1)，且在两坐标轴上的截距之和是 6，
6、则该直线的方程为_49不论 A、 B 取何值，只要 A、 B 不同时为零，则直线 Ax By0 必恒过定点_；若 A、 B 不同时为零，且 A B C0，则直线 Ax By C0 恒过定点_三、解答题10设直线 l 的方程为( m22 m3) x(2 m2 m1) y2 m6，根据下列条件分别求 m的值(1)直线经过定点 P(2，1)；(2)直线在 y 轴上的截距为 6；(3)直线与 y 轴平行；(4)直线与 x 轴平行11已知在 ABC 中， A， B 的坐标分别为(1,2)，(4,3)， AC 的中点 M 在 y 轴上， BC的中点 N 在 x 轴上(1)求点 C 的坐标；(2)求直线 MN 的方程12已知两点 A(3,0)、 B(0,4)，动点 P(x， y)在线段 AB 上运动，求 xy 的取值范围
