1、13.2.3 指数函数和对数函数的关系【学习目标】1、 了解反函数概念以及互为反函数图象间的关系，明确指数函数与对数函数互为反函数的内在联系；2、 通过指数函数与对数函数的对比分析，掌握互为反函数的图象的对称性以及变化趋势，会求反函数。【预习案】1、以 a1 的情况为例，对比指数函数与对数函数的性质：xay (a1) xyalog（a1）图 像 定义域值域性质（定点与单调性）从上面的表格中，能看出两个函数的定义域与值域满足什么关系？图象有怎样的关系？2、反函数：（1）定义：当一个函数是_映射时，可以把这个函数的_作为一个新的函数的_，而把这个函数的_作为新的函数的_，我们称这个两个函数互为_.
2、（2）与原函数的联系：原函数的定义域与值域分别是其反函数的_与_；原函数的图象与反函数图象关于_对称。3、 思考：（1） 是否所有的函数都有反函数？具有反函数的函数有什么样的特点？（2） 如果一个函数是偶函数，它有没有反函数？奇函数呢？如果有，它的反函数的奇偶性是怎样的？【课中案】2例 1 求下列函数的反函数（注意：求反函数时，往往都要注明定义域。 ）1、 3xy 2、 )0(3、 13xy 4、 2x例 2 函数 f(x)log a (x1)( a0 且 a1)的反函数的图象经过点(1, 4)，求 a 的值.跟踪练习：已知函数 kaxf)(的图象过（1，3） ，其反函数 )(1xfy的图象过点（2，0） ，求 f的表达式。【课后案】1、求下列函数的反函数：（1） 231xy （2） )4(log213（3） 2,(,2xy （4） )1(log2x2、已知函数 ()fxak的图象经过 (1,3)，其反函数图象经过点 (2,0)，则求 ()fx的表达式。3、已知 xf31)(，求 )54(1f4、若点 A(1,2)既在函数 )(xf= ba的图象上，又在 )(xf的反函数的图象上，求 a,b值.5、若函数 有反函数,求实数 的取4值范围.6、 已知函数 的图象关于直线 y=x 对称,求 的值.
