1、- 1 -贵州铜仁伟才学校 2018-2019 学年第二学期半期考试高二数学试题（文）一、选择题（本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知集合 ， ，则2|3Mx|2NxMNA B C D(3,)(1,)(3,1)(1,2)2 7iA B C D12i2ii3已知双曲线 的一条渐近线与圆 相切，切2:14xEy2:(3)()(0)xyr点在第一象限，则 rA B C D552354已知正项等比数列 中， ， 与 的等差中项为 9，则na51976a710aABC96 D7293285若变量 x， y 满足约束条件 ，则 的最小值
2、是326yxzxyA3 B C4 D 46若曲线 的离心率 ，则219yxm3emA B3 C 或 D3 或 273 3277如图，圆 的半径为 5，弦 的长为 8， ，交 于点 ，向圆 内随机OAOMABNO投入一点，若圆周率 按 3 计算，则该点恰好落在阴影部分的概率约为考场 考号 座位号 班级 姓名 - 2 -AB CD12514254158 函 数()|sinfx在 区 间4,上 的 图象大 致 是A B C D9执行如图所示的程序框图，输出的结果为A 1209B B CC 20D D 10 已知函数 （BxAf)sin()( 0,|2A） ，若 ， 为其图象上两相邻的对称中心，且函数
3、 的最大值为 3，则,247,1 )(xf()36fA B C D 25232342411已知抛物线 ： ，若直线 ： 被抛物线 截得的弦长为 17，C2(0)yaxlaxy则与抛物线 相切且平行于直线 的直线方程为lA B C D4x14y0128y0128y12.已知 O 为坐标原点， F 是椭圆 C： 的左焦点， A， B 分别为 C 的左，21(0)xyab右顶点.P 为 C 上一点，且 PF x 轴.过点 A 的直线 l 与线段 PF 交于点 M，与 y 轴交于点 E. 若直线- 3 -BM 经过 OE 的中点，则 C 的离心率为（A）（B）（C）（D）13122334二、填空题（本
4、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）13.函数 的图像可由函数 y=2sin x 的图像至少向右平移_个单位长sincosyx度得到.14.数列 中 为 的前 n 项和，若 ，则 .na112,nnaS126nS15.已知函数 的图像在点 的处的切线过点 ，则 .3fx1,f,7a16.已知圆锥的顶点为 S，母线 A， SB互相垂直， SA与圆锥底面所成角为 30，若SAB的面积为 8，则该圆锥的体积为_三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分 12 分）已知 的内角 的对边分别为 ， C ,AB,abc2osacAb（1）
5、求 ；（2）若 ， ，求 及 的面积 9b2acC S18.（本小题满分 12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）, 其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示事件“旧养殖法的箱产量低于 50 kg”，估计 A 的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：- 4 -箱产量50 kg 箱产量50 kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较.附：P（ ） 0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 1
6、0.828.22()(nadbcK19.（本小题满分 12 分）如图，在平行四边形 中， ， ，以 为折痕将 折ABCM3AC90M ACAM起，使点 到达点 的位置，且 DD（1）证明：平面 平面 ；（2） 为线段 上一点， 为线段 上一点，且 ，求三棱锥QAPBC23BPDQA的体积BP20.（本小题满分 12 分）设抛物线 ，点 ， ，过点 的直线 与 交于 ， 两点2Cyx： 20A， 20B， AlCMN（1）当 与 轴垂直时，求直线 的方程；l M（2）证明： BN 21.（本小题满分 12 分）- 5 -设函数 .()ln1fx（I）讨论 的单调性；（II）证明当 时， ；(1,)xlnx22.（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程已知直线 的参数方程为 （ 为参数），以平面直角坐标系的原点为极点，l123xty轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 x C4cos（1）求直线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；l（2）若 与 交于 、 两点，设 ，求 的值 CAB(1,2)M1|AB
