1、120182019 学年度第一学期第二片区丙组期末联考高一数学试卷 注 意 事 项 ：1.本 试 卷 共 150 分 ,考 试 时 间 120 分 钟2.作 答 时 ， 将 答 案 写 在 答 题 卡 上 ， 写 在 试 卷 上 无 效 .3.考 试 结 束 后 ， 将 答 题 卡 交 回 ， 试 卷 自 己 保 留 .一、选择题（本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分）1.已知直线 的方程为 ，则该直线 的倾斜角为（ ）l1yxlA、 B、 C、 D、 30 4 601352.直线 2x-y=7与直线 3x+2y-7=0的交点是（ ）A、(3,-1) B、(-1, 3) C、(-3,-
2、1) D、(3,1)3.长方体的三个面的面积分别是 ，则长方体的体积是（ ） 632A、 B、 C、 D、6234.边长为 的正四面体的表面积是 （ ）a、 、 、 、3312a234a23a5.对于直线 的截距，下列说法正确的是 （ ）:60lxy、在 轴上的截距是 6 、在 轴上的截距是 6 ABx、在 轴上的截距是 3 、在 轴上的截距是CDy36.已知 ，则直线 与直线 的位置关系是 （ ）,ab/ab、平行 、相交或异面 、异面 、平行或异面ABC7.两条不平行的直线，其平行投影不可能是 （ ）、两条平行直线 、一点和一条直线 、两条相交直线 、两个点D8若某空间几何体的三视图如图所
3、示，则该几何体的体积是（ ）A、2 B、1 212C、 23D、 139.下列叙述中，正确的是（ ）A、因为 ，所以 PQ B、因为 P ，Q ，所以 =PQ,PQC、因为 AB ，C AB，D AB，所以 CDD、因为 , ,所以 且BA()()10.长方体的一个顶点上的三条棱长分别为 3、4、5，且它的 8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（ ）、 、 、 、都不对A2550C12D11.在空间四边形 中， 分别是 的中点.若ABCD,EFGH,AB，且 与 所成的角为 ，则四边形 的面积为 （ ）Ca60EFGH、 、 、 、A238234aC23aD23a12.已知点 、 直线
4、 过点 ，且与线段 AB相交，则直线 的斜率的),(),(Bl)1,(Pl取值 范围是 （ ）kA、 或 B、 或C、 D、3434k43k4k第卷(非选择题，共 90分)2、填空题(本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分)13.底面直径和高都是 4cm的圆柱的侧面积为 cm 2.14.两平行直线 间的距是 .096203yxyx与15.过点（1，2） ，且在两坐标轴上截距相等的直线方程 .16.如果对任何实数 k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0 都过一个定点 A，那么点 A的坐标是 三、解答题：（本大题共 6小题，其中 17小题 10分，其余每小题 12分，共 70分，解答应写出
5、文字说明、证明过程或演算步骤)17.（本小题满分 10分）求经过 M（-1，2） ，且满足下列条件的直线方程3（1）与直线 2x + y + 5 = 0平行；（2）与直线 2x + y + 5 = 0垂直.18 （本小题满分 12分）已知 的三个顶点是ABC4,06,70,8ABC（1） 求 边上的高所在直线的方程；BC（2） 求 边上的中线所在直线的方程.19. （本小题满分 12分）如图所示，在四棱锥 中，四边形PABCD是平行四边形， 分别是 的中点.ABCD,MN,求证： .PA/平 面20.（本小题满分 12分）如图，已知正四棱锥 V 中ABCD，若 ， ，ACBDV与 交 于 点
6、， 是 棱 锥 的 高 6cm5c求正四棱锥 - 的体积21.（本小题满分 12分）如图所示，在三棱锥 中， 分ABCD,OE别是 的中点， ,. .,BDC2AB2（1） 求证： 平面 ；OD（2） 求异面直线 与 所成角的余弦值；22.（本小题满分 12分）如图所示，在正方体 ABCD A1B1C1D1中，已知 E为棱 CC1上的动点(1)求证： A1E BD；BCADMNPA B CDVM AB CO4(2)是否存在这样的 E点，使得平面 A1BD平面 EBD？若存在，请找出这样的 E点；若不存在，请说明理由高一数学答题卡班级：_姓名：_考场：_座号：_一、 选择题（每小题 5分，共计
7、60分）二、填空题（每小题 5分，共计 20分）13. _；14. ； 15. _； 16. 。三、解答题（共计 70分）17.（10 分） 贴 条 形 码 区518 （12 分）19 （12 分）BCADMNP620. （12 分）21. （12 分）22. （12 分）A B CDVM EAB CDO7820182019 学年度第一学期第二片区丙组期末联考高一年级 数学 参考答案一、 选择题（本题共 12小题，每题 5分，共 60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案BA C D ADD BD BAA 二、填空题（本题共 4小题，每题 5分，共 20分 ）13.
8、 14. 15. 16. 16203,xy)2,1(三、解答题（本题共 6小题，共 70分解答应写出必要的计算步骤，只写最后结果不得分 ）17.解：（1） 2分，直线方程为 5分k 02yx（2） 7分，直线方程为 10分18解：（1）作直线 ，垂足为点 ， 2分ADBCD78160BCk4分BC16BCk由直线的点斜式方程可知直线 的方程为：A化简得 6分064yx24yx（2）取 的中点 ，连接 .BC0,EE由中点坐标公式得 ，即点 8分0328715xy15,2由直线的两点式方程可知直线 的方程为： 10分AE0432yx化简得：15-302yx 12分BCADMNP919.证明：如图
9、，取 中点为 ，连接 1分PDE,AN分别是 的中点,EN,C4分12/是 的中点 7分MAB12D/四边形 为平行四边形 9 分EN/MNE11分又 . 12分APD面 APD面 NPAD/平 面20.解法 1： 正四棱锥 - 中， ABCD是正方形， VBC(cm). 16322M且 (cm2).4分8ABCDS,V是 棱 锥 的 高Rt VMC中， (cm).8分22534C正四棱锥 V 的体积为 (cm3).12分AB112ABCDSVM解法 2： 正四棱锥 - 中， ABCD是正方形， (cm). 1632MC且 (cm) .AB10(cm2).4分 22(3)18ABCDS,VM是
10、 棱 锥 的 高Rt VMC中， (cm).8分 22534VCM正四棱锥 - 的体积为 (cm3).12分AB1183ABDS21.（1）证明：连接 O,1分D,BC2分O在 中，由已知可得 ， A1,3AOC而 22,C，即 4分 90O6分BDABCD平 面（2）解：取 的中点 ，连接CM,OE由 为 的中点知 E/直线 与 所成的锐角就是异面直线 与 所成的角. 8 分OABCD在 中, ，A12AB1OE是 斜边 上的中线MRtC10分12O12分cos4E22.(1) 连接 AC，设 AC DB O，连接 A1O， OE.2分 A1A底面 ABCD， A1A BD，又 BD AC， BD平面 ACEA1， A1E平面ACEA1， A1E BD.4分EAB CDOM11(2)当 E是 CC1的中点时，平面 A1BD平面 EBD.6分证明如下： A1B A1D， EB ED， O为 BD中点， A1O BD， EO BD， A1OE为二面角 A1 BD E的平面角10 分在正方体 ABCD A1B1C1D1中，设棱长为 2a， E为棱 CC1的中点，由平面几何知识， EO a， A1O a， A1E3 a，3 6 A1E2 A1O2 EO2，即 A1OE90.平面 A1BD平面 EBD.12分
