1、课后限时集训(二十七) (建议用时：60 分钟)A组 基础达标一、选择题1(2019南昌模拟)已知复数 z满足(1i) z2，则复数 z的虚部为( )A1 B1 Ci DiB z 1i，故复数 z的虚部为1，故选 B.21 i2(2018全国卷)i(23i)( )A32i B32iC32i D32iD i(23i)2i3i 232i，故选 D.3(2019郑州模拟)已知 b2i( a， bR)，其中 i为虚数单位，则 a b( )a iiA3 B2C1 D1A 由 b2i 得 1 ai b2ia iiError!，即Error!，则 a b213.故选 A4(2019唐山模拟)已知 2i，则
2、(z的共轭复数)为( )z1 i zA3i B3iC3i D3iC z(1i)(2i)21i2i3i，则 3i，故选 Cz5(2019福州模拟)若复数 z 1 为纯虚数，则实数 a( )a1 iA2 B1C1 D2A 因为复数 z 1 1 1 i为纯虚数，所以a1 i a 1 i 1 i 1 i a2 a210，且 0，解得 a2.故选 Aa2 a26(2019宝鸡模拟)若实数 x， y满足 y2i(i 为虚数单位)，则 x yi在复x1 i平面内对应的点位于( )A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限B 由题意得， y i2i，利用复数相等，可得Error!解得Error! 所以x2
3、x2x yi23i，其在复平面内对应的点为(2,3)，位于第二象限，故选 B.7(2019武汉模拟)已知复数 z满足 z| z|1i，则 z( )Ai BiC1i D1iB 法一：设 z a bi(a， bR)，则 z| z|( a ) bi1i，所以Error!a2 b2解得Error!所以 zi，故选 B.法二：把各选项代入验证，知选项 B满足题意二、填空题8已知复数 z 2i(其中 i是虚数单位)，则| z|_.103 i3 z 2i(3i)2i33i，210 3 i 3 i 3 i则| z| 3 .32 3 2 29已知复数 z 的实部与虚部的和为 2，则实数 a的值为_a2 i 2
4、i53 易知 z ，a2 i 2 i5 a 2 i5 2 i5 2a 25 a 1 i5由题意得 2，解得 a3.2a 25 a 1510(2019武汉模拟)已知复数 z满足( zi)(1i)2i，则 z_.z z i i ii i12 2 i1 i 2 i 1 i 1 i 1 i 12 32 12 12则 z| z|2 2 2 .z (12) ( 12) 12B组 能力提升1设 z1， z2是复数，则下列命题中的假命题是 ( )A若| z1 z2|0，则 z1 z2B若 z1 ，则 z2z2 z1C若| z1| z2|，则 z1 z2z1 z2D若| z1| z2|，则 z z21 2D 对
5、于 A，| z1 z2|0 z1 z2 ，是真命题；对于 B，C 易判断是真命题；对z1 z2于 D，若 z12， z21 i，则 |z1| z2|，但 z 4， z 22 i，是假命题3 21 2 32计算 2 019 2 019( )(1 i1 i) (1 i1 i)A2i B0 C2i D2B i， i，1 i1 i 1 i 2 1 i 1 i 2i2 1 i1 i 2 019 2 019(i 4)504i3(i) 4504(i) 3ii0，故选 B.(1 i1 i) (1 i1 i)3(2019太原模拟) ( ) 2 i 1 i 21 2iA2 B2C D13 13A 法一：因为 i，(1i) 22i，所以2 i1 2i 2 i 1 2i 1 2i 1 2i 5i5 (1i) 2i(2i)2，故选 A 2 i 1 i 21 2i 2 i1 2i法二：因为(2i)(1i) 2(2i)(2i)24i，所以 2 i 1 i 21 2i 2 4i1 2i2，故选 A2 1 2i1 2i4(2019邢台模拟)复数 z12i，若复数 z1， z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，则 z1z2( )A5 B5C34i D34iA z22i，则 z1z2(2i)(2i)i 245，故选 A
