1、专升本数学模拟试卷(八)一、选择题（3 8=24 分）1.若曲线 和 在点 处相切，其中 为常数，则_.baxy2 31xy)1,(ba,A B C D ,0ba, ba12.设 连续，则 =_.)(xf dtxtfd02)(A B C D 2)2f)(2xf3.在曲线 的所有切线中，与平面 平行的切线_.3,tzytx 4zyA 只有一条 B 只有 2 条 C 最少有 3 条 D 不存在4.积分 ，则_.dI1A B 发散1x12xdIC D 无法判断 的收敛性423I I5.无穷小量是：_.A 比零稍大一点的量 B 一个很小很小的数 C 以零为极限的一个变量 D 数零6.当 时，下列函数为
2、负无穷大的是：_.0xA B C D 1sinxe1lnxsin17.方程 .0xA 没有实根 B 有且仅有一个实根C 有且共有两个不同的实根 D 有三个不同的实根8.设 在 上连续且 ，则_.)(xf,babadxf0)(A 在 上的某个小区间上 . ,B .0)(xfxC 在 上至少存在一点 使 ,ba0)(xfD 在 上不一定存在点 使二、填空题（3 4=12 分）9. _.xxsin20)31(lim10. _.)4(d11. _.x2|12.级数 的收敛域为_.124)(nn三、计算题（5 8=40 分）13.求极限 .xxe2)(lim14.设 ，求 与 .xyzarctn2dzyx215.求 的极值.6105),(2yxf16.计算 ，其中 由双曲线 及直线 所围成的平面区域.Dd2 121,0y17.设 ，求 .xtf0sin)(0)(dxf18.设 ，其中 具有导数且一阶导数不等于 1，求 .yff 2dxy19.设 ， ， ，求 .21anna11,32nalim20.计算 ，其中 是由 轴、 轴与曲线 所围区域DydxIxy1byx.)0,(ba四、综合题（3 8=24 分）21.设 在 上可微且满足 ，求证：存在 使)(xf1,210)()(dxff )1,0(.022.求证：当 时， .x 41arcos2arctn2xx23.求和 .1)(n
