1、1浙江省东阳中学 2018-2019 学年高一数学 3 月阶段性检测试题提醒：答案全部写在答题卷上一、 选择题（4 分10=40 分）1在数列 1，1，2，3，5，8，13， x，34，55，中， x 的值是 （ ）A19 B20 C21 D222已知 是等差数列，且 ，则 的值na147258,39aa369a是 （ ）A 24 B 27 C30 D333设等比数列 的公比 ，前 项和为 ，则 = （ na3qnnS43a）A B C D940094若 的三个内角满足 ，则 是 （ Csin:si5:1ABABC）A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D可能是锐角三角形，也可能是钝角三角
2、形5.在 中，角 A、 B、 C 所对应的边分别为 a、 b、 c，若角 A、 B、 C 依次成等差数列，且 ， = （ ）1,3abS则A B C D223326数列 中， =2， ，则 （ n1a+11lnn =na）A B C D2+l2-l2+l1+ln7在 ABC 中， sin2A sin2B sin2C sin Bsin C，则 A 的取值范围是 （ ） A. B C. D(0,6,)6(0,3,)38.在 ABC 中，三个内角 A、 B、 C 所对的边分别是 a、 b、 c，且 a、1- b、 c 成等差数列，sinA、 sinB、 sinC 成等比数列，则 b 的取值范围是 （
3、 ）A. B. C. D. 2(,)31(,22(0,)31(0,29在单调递增数列 an中，已知 a1=1， a2=2，且 a2n-1， a2n， a2n+1成等比数列a2n， a2n+1， a2n+2成等差数列，设 ，则数列 bn的前 9 项和*1(),nnbN2为 （ ）A55.9 B45.9 C44.9 D44.110已知等差数列 an的公差 d0， Sn为其前 n 项和，若 a2， a3， a6成等比数列，且a10=-17，则 的最小值是 2S（ ）A B C D 1583152二、填空题：（单空题每题 4 分，双空题每题 6 分，共 36 分）11在 中， ， ， A 的角平分线
4、，则角 = 012AB3DC，= C12数列 满足： ，则 ， na *412,nnaaN2017a20a13.在等差数列 中， 为前 n 项和， 对任意正整数 kS1kkS成立，则公差 d= , 14.在塔底水平面某点测得塔顶仰角为 ，由此点向塔直线行走 60m 测得塔顶仰角为 ， 2再前进 m，又测得仰角为 ，则 = ，塔高为 m203415.在 中，内角 A,B,C 所对的边分别为 ，已知 的面积为 ，,abcABC315， ，则 的值为 bc1osa16.已知两个等差数列 的前 n 项和分别为 和 ，且 ，则使得,nbn743n为整数的正整数 n 有 个nab17.已知数列 的通项公式
5、是 ，其前 n 项和是 ，对任意的213nanS且 ，则 的最大值为 ,*mNmS三、解答题：18 （本小题满分 14 分）在 ABC 中，内角 A， B， C 的对边分别为 a， b， c，已知= cos2ACBcb（1）求 的值；in（2）若 ，求 ABC 的面积 1cos,24S319 （本小题满分 15 分）已知等差数列 满足： ， 5726a，数列 的na2 na前 n 项和为 nS（1）求 及 ；a（2）设 是首项为 1，公比为 3 的等比数列，求数列 的前 项和 .nb nbnT20.（本小题满分 15 分）已知 的内角 A， B， C 所对边分别为 ，满足,abc223tanb
6、cAa（1）若 A 为锐角，求角 A 的值；（2）如 ，试判断 的形状3sinoCbAB421 （本小题满分 15 分）数列 an的前 n 项和为 ，且 （ n N*）nS(1)（1）求数列 an的通项公式；（2）若数列 bn满足： ，求数列 bn的通项公式；31231nnbb（3）令 （ n N*） ，求数列 cn的前 n 项和 Tn4nac22 （本小题满分 15 分）设各项均为正数的数列 an的前 n 项和为 满足nS22(3)()0,*nnSSN（1）求 a1的值；（2）求数列 an的通项公式；（3）证明：对一切正整数 n，有 1211()()()3naaa5东阳中学 2019 年上学
7、期第一次阶段性考试卷答案（高一数学）命题：吴乐平 提醒：答案全部写在答题卷上二、 选择题（4 分10=40 分）CDDBC CCDDA二、填空题：（单空题每题 4 分，双空题每题 6 分，共 36 分）11 ， 6612 0 ， 1 13. 2 , 2n14. 15 ， 30 15. 8 16. 5 17. 10 三、解答题：18解：（1）由正弦定理，则 = ，所以 = ，即（cos A2cos C）sin B=（2sin Csin A）cos B，化简可得 sin（ A+B）=2sin（ B+C） 因为 A+B+C=，所以 sinC=2sinA因此 =2 （2）由 =2，得 c=2a，由余弦
8、定理 b2=a2+c22 accosB，及 cosB= ， b=2，得 4=a2+4a24 a2 解得 a=1，从而 c=26因为 cosB= ，且 sinB= = ，因此 S= acsinB= 12 = 19解：（）设等差数列 na的公差为 d，因为 37a， 5726，所以 ，解得 13,2，15206ad所以 3)=2n+n（ ； nS= (-1)= 2n+（）由已知得 ，由（）知 a，所以 ，13ba 13nnbanT= 12(1)nnS20.解答：（1） 3A（2）等边三角形21解：（1）数列 an的前 n 项和为 Sn，且 Sn=n（ n+1） （ nN *） ， n2 时， an
9、=Sn Sn1 =n（ n+1） n（ n1）=2 nn=1 时， a1=S1=2，对于上式也成立 an=2n（2）数列 bn满足： an= + + + ， n2 时，an an1 = =2 bn=2（3 n+1） n=1 时， =a1=2，可得 b1=8，对于上式也成立 bn=2（3 n+1） （3） cn= = =n3n+n，令数列 n3n的前 n 项和为 An，则 An=3+232+333+n3n，73 An=32+233+（ n1）3 n+n3n+1，2 An=3+32+3n n3n+1= n3n+1，可得 An= 数列 cn的前 n 项和 Tn= + 22解：（1）令 n=1 得： ，即（ S1+3）（ S1-2）=0 S10， S1=2，即 a1=2（2）由 得： an0 （ n N*）， Sn0 当 n2 时， ，又 a1=2=21， （3）由（2）可知 = ， n N*，8= =（ ），当 n=1 时，显然有 = ；当 n2 时， +=- 9
