1、- 1 -河南省新乡市延津县高级中学 2018-2019 学年高一数学元月月考试题（无答案）一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分）1已知集合 A=1，2，3，B=2，3，4，5，则 AB=（ ）A2，3 B1，4，5C2，3，4 D1，2，3，4，52函数 f（x）=lg（x1）的定义域为（ ）A （0，+） B （，0） C （1，+） D （，1）3过两点 M（4，1） ，N（0，1）的直线的斜率为（ ）A2 B C D4已知球的表面积为 8，则它的半径为（ ）A B1 C D25函数 f（x）=x2+lnx 的零点所在的一个区间是（ ）A （0，1） B （1，2）
2、 C （2，3） D （3，4）6当 x0 时，函数 f（x）=（2a1） x的值恒大于 1，则实数 a 的取值范围是（ ）A （ ，1） B （1，2） C （1，+） D （，1）7已知 满足 ，则 的最小值为 （ ） ,xy2()6y2xyA.3 B.5 C.9 D.258下面不等式成立的是（ ）A1.7 2.51.7 3 Blog 0.23log 0.25C1.7 3.10.9 3.1 Dlog 30.2log 0.20.39长方体 ABCDA 1B1C1D1中，AB=BC= ，AA 1= ，则异面直线 BD1与 CC1所成的角等于（ ）- 2 -A30 B45 C60 D9010一个
3、空间几何体的三视图及尺寸大小如图所示，若侧视图为正三角形，俯视图的长为 6，则它的体积是（ ）A24 B8C32 D1611设 m，n 是两条不同的直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）A若 ，m，n ，则 mn B若 ，m，n，则 mnC若 mn，m，n ，则 D若 m，mn，n，则 12已知函数 f（x）=e x （x0）与 g（x）=ln（x+a）图象上存在关于 y 轴对称的点，则实数 a 的取值范围是（ ）A （， ） B （， ） C （ ， ） D （ ， ）二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）13点 A（1，1）到直线 xy+2=0 的距离为 1
4、4已知 f（x）是定义域在 R 上的奇函数，当 x0，+）时，f（x）=x 2+2x，则f（1）= 15在正方体 ABCDA 1B1C1D1中，直线 CB1与平面 BDD1B1所成的角的大小为 16已知矩形 ABCD 的顶点都在半径为 4 的球 O 的球面上，且 AB=6，BC= ，则棱锥 O-23ABCD 的体积为 .- 3 -三、解答题（共 6 小题，满分 70 分）17 （10 分）计算：（1） （2 ） +0.027 ；（2） 18 （12 分）设直线 l1：x+3y+1=0，l 2：xy7=0 的交点为点 P（1）求点 P 的坐标；（2）求过点 P 且与 l1垂直的直线 的方程l19
5、（12 分）)如图所示，在底面为平行四边形的四棱锥 P ABCD 中， AB AC， PA平面ABCD，且 PA AB，点 E 是 PD 的中点求证：(1) AC PB；(2)PB平面 AEC.- 4 -20.（12 分）已知函数 f（x）=log ax（a0，且 a1） （1）若函数 f（x）在区间 ，2上的最大值为 2，求 a 的值；（2）若 0a1，求使得 f（2 x1）0 的 x 的取值范围21.（12 分）如图，长方体 中， 为线段 的中点,1ABCDEBC.1,2,ABD()证明： 平面 ；E()求点 到平面 的距离. 122 （12 分）已知函数 g(x)= ( 0)在区间 上有最大值 1 和最小值-2.设24axba0,1- 5 -f(x)= .()gx()求 ,b 的值；a()若不等式 在 x 上有解,求实数 k 的取值范围(2)0xxfk2
