1、- 1 -河南省正阳县第二高级中学 2017-2018 学年下期高二文科数学周练（1）一.选择题：1在等差数列a n中，已知 a5=15，则 a2+a4+a6+a8的值为（ ）A30 B45 C60 D1202实数 x、y 满足条件 ，则 z=xy 的最小值为（ ）0,xyA1 B1 C0.5 D23在ABC 中，内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c2=（ab） 2+6，C=60，则ABC 的面积（ ）A3 B C D93234已知等比数列a n中，a 3=2，a 4a6=16，则 =（ ）9157aA2 B4 C8 D165若 x0，y0 且 =1，则 x+y 最小值是（
2、）1xyA9 B4.5 C D526已知 p：x 25x+60，q：|xa|1，若 p 是 q 的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围为（ ）A （，3 B2，3 C （2，+） D （2，3）7. 的单调递增区间是（ ）21()4lnfxxA.(0,2) B.(0,4) C. D. (2,)(4,)8. 已知双曲线 的一个焦点与抛物线 的焦点相同，则此双曲线的渐进线215yxm21xy方程为 A. B. C. D. 5y55x9. 直角坐标系 中，已知 的顶点 和 ，顶点 在椭圆xOyABC(0,4)(,)CB- 2 -上，则 ( )2195xysin()ACA B C D34554531
3、0椭圆 C： （ab0）的左、右焦点为 F1、F 2，P 是 C 上的点，21xyPF2F 1F2，PF 1F2=30，则 C 的离心率为（ ）A B C D33611已知椭圆的两个焦点是（3，0） ， （3，0） ，且点（0，2）在椭圆上，则椭圆的标准方程是（ ）A B C D2134xy2194xy1xy2149xy12已知椭圆 C1： （ab0）与圆 C2：x 2+y2=b2，若在椭圆 C1上不存在点 P，2使得由点 P 所作的圆 C2的两条切线互相垂直，则椭圆 C1的离心率的取值范围是（ ）A （0， ） B （0， ） C ，1） D ，1）3313ABC 中，角 A，B，C 所对的
4、边分别为 a，b，c，若 a= ，b=2，sinB+cosB= ，则22角 A 的大小为 14在各项均为正数的等比数列a n中，若 a2=2，则 a1+2a3的最小值是 15直线 mx+ny3=0 与圆 x2+y2=3 没有公共点，若以（m，n）为点 P 的坐标，则过点 P 的一条直线与椭圆 的公共点有 个2173xy16. 过抛物线 的焦点且倾斜角为 的直线交抛物线于 A，B 两点，则 =243017在锐角ABC 中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，已知 a=2csinA3（1）求角 C 的值；（2）若 c= ，且 SABC = ，求 a+b 的值72- 3 -18已知数列a
5、n满足 a1=4，a n+1=3an2（nN +）（1）求证：数列a n1为等比数列，并求出数列a n的通项公式；（2）令 bn=log3（a 11）+log 3（a 21）+log 3（a n1） ，求数列 的前 n 项和 Tn1b19已知命题 p：xR，x 2+2xm=0；命题 q：xR，mx 2+mx+10（）若命题 p 为真命题，求实数 m 的取值范围；（）若命题 q 为假命题，求实数 m 的取值范围；（）若命题 pq 为真命题，且 pq 为假命题，求实数 m 的取值范围20.已知椭圆 的离心率为 ，点 在 上。1byax2：C0)ba(2），（ C()求 的方程：()直线 不过原点
6、且不平行于坐标轴， 与 有两个交点 ， 线段 的中点为 ，lOlCBA、 M证明：直线 的斜率与直线 的斜率的乘积为定值。Ml21给定椭圆 C： （ab0） ，称圆 C1：x 2+y2=a2+b2为椭圆 C 的“伴随圆” 已21xy知椭圆 C 的离心率为 ，且经过点（0，1） 32（1）求实数 a，b 的值；（2）若过点 P（0，m） （m0）的直线 l 与椭圆 C 有且只有一个公共点，且 l 被椭圆 C 的伴随圆 C1所截得的弦长为 ，求实数 m 的值22. 已知函数 .21xfea（）当 时，求曲线 在点 处的切线方程；1ayf,f（）当 时， 恒成立，求 的取值范围.0x0fxa- 4 -1-6.CBCBAD 7-12.CCBAAA 13.30 14. 15.2 16.164217.(1)m-1(2) 或 m0(3) 或4m10m18.（1）60（2）519.（1） （2）31nanT20.（1）a=2,b=1(2)m=321.(1) (2)-0.5284xy22.(1)x-ey+2=0(2) 12a
