1、中秋作业：垂径定理专项训练班级 姓名 1、如图，O 的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦 AB 上一点，若 OP 的长为整数，则满足条件的点 P 有（ ）个2、如图，在O 中，C 为弦 AB 上一点，AC=2，BC=6，O 的半径为 5，则 OC=（ ）3、如图两个半圆内切于点 C，大圆的弦 AB 切小圆与 F，且 AB 平行于大半圆的直径CD，若 AB=4cm，则两个半圆所夹的阴影部分的面积为（ ）cm 24、下列命题中，不正确的是（ ）A、垂直平分弦的直线经过圆心 B、平分弦的直径一定垂直于弦 C、平行弦所夹的两条弧相等 D、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧5、已知正方形内接于
2、圆心角为 90，半径为 10 的扇形（即正方形的各顶点都在扇形上） ，则这个正方形的边长为（ ）6、已知等腰ABC 的三个顶点都在半径为 5 的O 上，如果底边 BC 的长为 8，则 BC 边上的高（ ）7、中央电视台“开心辞典”栏目曾有这么一道题：圆的半径增加了一倍，那么圆的面积增加了（ ）A、一倍 B、二倍 C、三倍 D、四倍8、2、思考下列命题：（1）等腰三角形一腰上的高线等于腰长的一半，则顶角为 75 度；（2）两圆圆心距小于两圆半径之和，则两圆相交；（3）在反比例函数 中，如果函数值 y1 时，那么自变量 x2；2yx（4）圆的两条不平行弦的垂直平分线的交点一定是圆心；（5）三角形的
3、重心是三条中线的交点，而且一定在这个三角形三角形的内部；其中正确命题的有几个（ ）9、圆周上有 6 个点，任两点间连一条线段，则这些线段在圆内的交点最多有（ ）个10、如图，在O 中，弦 BC 垂直于半径 OA，垂足为 E，D 是优弧 BC上一点，连接 BD，AD，OC，ADB=30（1）求AOC 的度数；（2）若弦 BC=6cm，求图中阴影部分的面积11、如图，以点 O 为圆心的两个同心圆中，矩形 ABCD 的边 BC 为大圆的弦，边 AD 与小圆相切于点 M，OM 的延长线与 BC 相交于点 N（1）点 N 是线段 BC 的中点吗？为什么？（2）若圆环的宽度（两圆半径之差）为 6cm，AB
4、=5cm，BC=10cm，求小圆的半径12、如图，将一个两边都带有刻度的直尺放在半圆形纸片上，使其一边经过圆心 O，另一边所在直线与半圆相交于点 D，E，量出半径 OC=5cm，弦 DE=8cm，求直尺的宽13、 “五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，摩天轮的半径为 20m，匀速转动一周需要 12 分，小雯所坐最底部的车厢（离地面 0.5m） （1）经过 2 分后小雯到达点 Q，如图所示，此时他离地面的高度是多少？（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于 30.5m 的空中？14、某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚 10cm 的砖塞在球的两侧（如图所示） ，他量了下两砖之间的距离刚好是 60cm，聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗？请你建立一个用于求大理石球的几何模型，并写出你的计算过程
