1、高二物理选修 1 孙瑞敏 - 1 -2009 暑期高二物理选修课 学习材料（一）第八章 电 场 知识点 1真空中库仑定律:在真空中两个点 电荷间的相互作用力和它们电量的乘积成正比，和它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上 .其表达式为：21rQkF式中 k 为静电力常量 k=9109（Nm2）/C2，它表示在真空中的两个各带 1C 的点电荷在相距为 1m 时的相互作用力，大小为 9109N例 1：如图所示，q 1、q 2、q 3 分别表示在一条直线上的三个点电荷，已知 q1 与 q2 之间的距离为 l1，q 2 与 q3 之间的距离为 l2.，且每个电荷都处于平衡状态.(1)如
2、q2 为正电荷，则 q1 为_电荷，q 3 为_电荷。(2)q 1、q 2、q 3 三者电量大小之比是_。例 2：如图所示，竖直绝缘墙壁上有个固定的质点 A，在 A 的正上方的P 点用丝线悬挂另一质点 B，A、B 两质点因为带电而相互排斥，致使悬线与竖直方向成 角.由于漏电，使 A、B 两质点的带电量逐渐减少，在电荷漏完之前悬线对悬点 P 的拉力大小( ) (A)逐渐减小 (B)逐渐增大(C)保持不变 (D)先变大后变小例 3：用两轻绳的末端各系质量为 mA、m B 的带同种电荷的小球.两绳另一端同系于 O 点，如图所示.绳的长度分别为 LA、L B 且mB 2mA，L A2L B，平衡后绳与
3、竖直方向夹角分别为 、，下列说法正确的是 ( )A. B. D.无法判断知识点 21.电场力合成时满足平行四边形定则.2.电场:电荷周围存在着电场，电场是物质存在的有别于实体物质的又一种形式，电场能对处在电场中的电荷施加力的作用(电场力).3.电场强度:电场强度是反映电场 具有力的性质的物理量.它在数值上等于单位正电荷在电场中某点所受的电场力，规 定正电荷受到的电场力的方向 为电场该点的电场强度的方向.电场强度是矢量.电场强度定义式为 qFE4.电场线:电场线是用来形象地描述 电场的强弱和方向分布的假想线.5.匀强电场:指各点电场大小、方向都相同的电场.表示匀强电场的电场线是间距相等的-装-订
4、-线-高二物理选修 1 孙瑞敏 - 2 -一组平行直线.6.电场强度的合成:满足平行四 边形法则.7.点电荷受到的电场力的决定因素:电场的大小和点电荷本身的电量多少.例 4：在一个等边三角形 ABC 顶点 B、C 处各放一个点电荷，测得 A 处的电场强度大小为E，方向与 BC 边平行，由 B 指向 C。拿走 C 处的点电荷后，A 处电场强度情况将是( )A大小仍为 E，方向从 A 指向 BB大小仍为 E，方向沿 BA 斜向上C大小变为 E/2，方向未变D不能做出结论例 5：一个单摆，摆球质量为 m，并带有电荷量为 q 的负电荷，在没有电场时单摆做周期为 T 的简谐运动。若在单摆振动过程中，突然
5、加上一个方向竖直向下、大小为 E mg/q 的匀强电场，此后摆球的运动可能是( )A振动周期仍为 TB振动周期为 2TC静止不动D做匀速圆周运动例 6：均匀绝缘环，质量为 M，半径为 R，放在倾角 为 37的斜面上。在圆环上嵌有一点电荷，电量为q，其质量不计。整个装置都处在水平向右的匀强电场中，如图所示。已知绝缘环的重力大小是点电荷所受电场力大小的 2 倍，环静止在斜面上，则点电荷与圆环的圆心连线跟竖直方向的夹角 为多少？例 7：均匀带电球壳半径为 R，所带电量为+Q ，今在球壳顶端挖去一个半径为 r(r QB ；C如果 q 在 AC 段上的某一点受力为零，而在 BC 段上移动时始终受到向右的
6、力，则QA 一定是负电荷，且电量大小 QA QB ；D如果 q 沿 AB 的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则 QA 和 QB 一定是等量异种电荷。15如图所示，等量异种电荷 a、b 固定在真空中，把一个电子从接近于 b 的 c 点由静止释放后，它沿直线运动到接近于 a 的 d 点，不计电子的重力，则电子从 c 到 d 的过程中 ( )A始终作加速运动。B它的加速度先减小后增大。C它的加速度先增大后减小。D它的加速度始终增大。第卷 非选择题部分三、填空题（共 36 分）16如图所示，质量均为m的三个带电小球 A、B、C 在光滑绝缘的水平面上成一条直线，间距为L，A、B球的带电荷量分别为q A
7、8q，q Bq。若在C球上加一个水平向右的恒力F，使A、B 、C三球始终保持L的间距运动，则力F的大小为_，C球的带电荷量为 _。17如图，带电量为q的点电荷与均匀带电薄板相距为2d，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中a点处的电场强度A C B DQA Q高二物理选修 1 孙瑞敏 - 6 -为零，根据对称性，带电薄板在图中b点处产生的电场强度大小为 ，方向 。 （静电力恒量为k）18有质量的物体周围存在着引力场。万有引力和库仑力有类似的规律，万有引力定律为，因此我们可以用定义静电场强度的方法来定义引力场的场强。由此可得，21rmGF与质量为M的质点相距r处的引力场场强的表达式为 E
8、G=_（万有引力恒量用G表示） 。19设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e，那么电子绕核运动的周期为_，绕核线速度为_。 （静电力恒量为k）20在光滑水平面上的O点系一长为 L的绝缘细线，线的另一端系一质量为m、带电量为q的小球。当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态。现给小球一垂直于细线的初速度v0，使小球在水平面上开始运动。若v 0很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为_。21如图所示，A、B 两小球用等长的丝线悬挂，他们的带电量QA2.010 8 C，Q B2.010 8 C，A、B 相距 3cm，在水平方向的外界匀强电场作用下，A 、B 保持静止，悬
9、线都沿竖直方向，由此可知外电场的场强大小是 ，方向 。A、B 中点处总场强大小是 ，方向 。22如图所示，有一水平方向向左，大小为 E 的匀强电场，一个电荷量为 q，质量为 m 的质点从水平面上某点的正上方高 h 点自静止开始落下，落到与 O 点同水平线上的 B 点，则该质点做_运动，质点的落地从速度大小为_，A 到 B 所用时间为_，OB 的距离为_。四、计算题（共 49 分）23 （8 分） “真空中两个静止点电荷相距 10cm.它们之间相互作用力大小为 9104 N。当它们合在一起时，成为一个带电量为 3108 C 的点电荷.问原来两电荷的带电量各为多少？某同学求解如下：根据电荷守恒定律
10、： （1）aq10821根据库仑定律： bFkr 215249221 C0)(以 代入（1）式得： 2/qb012baq解得 )1493(4( 5621 ba高二物理选修 1 孙瑞敏 - 7 -根号中的数值小于 0，经检查，运算无误，因此无解。试指出求解过程中的问题并给出正确的解答。24 （8 分）如图所示 a，一条长为 3L 的绝缘丝线穿过两个质量都是 m 的小金属环 A 和B，将丝线的两端共同系于天花板上的 O 点，使金属环带电后，便因排斥而使丝线构成一个等边三角形，此时两环恰处于同一水平线上，若不计环与线间的摩擦，求金属环所带电量是多少？某同学在解答这题时的过程如下：设电量为 q 小环受
11、到三个力的作用，拉力 T、重力 mg 和库仑力 F，受力分析如图 b，由受力平衡知识得：30tan2mgLkkLq2你认为他的解答是否正确？如果不正确，请给出你的解答。25 （10 分）在一个点电荷 Q 的电场中，设一条 Ox 坐标轴与它的一条电场线重合，坐标轴上 A、B 两点的坐标分别为 1.0m 和 2.0m。已知放在 A、B 两点的检验电荷受到的电场力方向都跟 x 轴的正方向相同，且电场力的大小跟检验电荷所带电荷量大小的关系图象如图中直线 a、b 所示（a 图线表示 A 点检验电荷） ，已知放在A 点的电荷带负电，放在 B 点的电荷带正电。求：（1）A 点的电场强度的大小和方向。（2）试
12、判断点电荷 Q 的电性，并确定点电荷 Q 的位置坐标。图 b 图 a 012345F/N0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 q/CabOxAB高二物理选修 1 孙瑞敏 - 8 -26 （11 分）绝缘细绳的一端固定在天花板上，另一端连接着一个带负电的电量为 q、质量为 m 的小球，当空间建立水平方向的匀强电场后，绳稳定处于与竖直方向成 =600 角的位置。（1）求匀强电场的场强 E；（2）若细绳长为 L，让小球从 =30的 A 点释放，如右图所示， 求小球所能达到的最大速度。27 （12 分）两个正点电荷 Q1Q 和 Q24Q 分别置于固定在光滑绝缘水平面上的 A、B 两点，A 、B 两点相距 L，且 A、B 两点正好位于水平光滑绝缘半圆细管的两个端点出口处，如图所示。（1）现将另一个正点电荷置于 A、B 连线上靠近 A 点处静止释放，它在 A、B 连线上运动过程中能达到最大速度的位置离 A 点的距离，（2）若把该点电荷放于绝缘管内靠近 A 点处由静止释放，试确定它在管内运动过程中速度为最大值时的位置 P，即求出图中 PA 和 AB 连线的夹角 。P Q1A O B Q2
