1、2018 届内蒙古包钢四中高三 10 月阶段性测试 理数 2017.10一选择题（每题 5分，共 60分）1. 已知全集为 R，且集合 2|log(1)Ax， 2|01xB，则 A ()RCB=（ ） A. （-1，1） B. （-1，1 C. (1，2） D. 1，2 D. 1，22.设两个非零向量 a， b满足 ()0ab，且 |ab，则 |ab（ ） A. 23B. 2 C. 4 D.8 D. 83.“a”是“直线 30axy与直线 3(1)70xay平行且不重合”的（ ） A 充分而不必要条件 B 必要而不充分条件 C 充分必要条件 D 既不充分也不必要条件4.已知定义在 R上的函数
2、y=f（x）满足下列三个条件： （1）对 x都有 (2)(ff；（2）对 120x有 12()fxf； （3）对 都有 ) 则下列结论中，正确的是（ ） A. (4.5)(.)(7fffB. (4.5)(75.)ffC. 75. D. 4 5.已知 1tan3，则 sin(2)的值为（ ） A 45B 5C 15 D 5D. 6.直线 sin20xy的倾斜角的取值范围是（ ） A. 2,3 B. ,3 C. ,6 ,) D. 0,3 2,D. 2,3高三理科数学第 1页（共 4页） 7.函数xey的图象大致为（ ）图 AB CD8.已知函数 ()2cos(incs)fxx，则下列说法正确的是（
3、 ） A. f（x）的最小正周期为 B. f（x）的图象关于点 (,0)8对称C. f（x）的图象关于直线 x对称D. f（x）的图象向左平移 4个单位长度后得到一个偶函数图象9.若函数 3()2xa在（0，1）内有极小值，则实数 a的取值范围（ ）A 0, B (,) C (0,) D 3(0,)210.已知函数25()1)xfa在（-，+）上是增函数，则 a的取值范围是（ ） A. （-，-2 B. -2，0） C. -3，0） D -3,-2 D. -3，-211已知函数 ()2cos()fxx（ ， ,的部分图象如图所示，若 (,2A， 3,B，则函数 (fx的单调增区间为（ ）高三理
4、科数学第 2页（共 4页）A. 32,4k ()kZ B. 7, C. 3,8k ()kD. 7 Z12.函数 22()sinco)sfxxm在 0,上有零点，则实数 m的取值范围是（ ） A. -1，1 B. 1,C. 1, D. 2,1 二填空题（每题 5分，共 20分）13.函数 2ln(3)yx的递增区间为_14.由曲线 和直线 y及 y轴所围成的图形的面积为_15.已知偶函数 ()fx在 0,)单调递减，且 (3)0f，则 (2)0fx的解集为_16.函数 f的定义域为 R，且 ()1f， 2x，则不等式 7x的解集为 _ 三解答题：（共 70分）17.(12分)已知 02 3cos
5、55cos()13 （I）求 sin的值； （II）求 2in的值 18.（12 分）已知函数 ()lfxabx在点 (1,)a处的切线方程为 3yx （）求 ， 的值； （）求函数 1()gxf在区间 ,2上的最值 19（12 分）如图，四棱锥 PABCD中， P平面 ABCD，底面 ABCD是正方形， = =2， E为 中点（1）求证： E平面 ；（2）求二面角 的余弦值 高三理科数学第 3 页（共 4 页）20（12 分）已知函数 ()cos(3incos)fxxm 将 ()yfx的图象向左平移 6个单位后得到 ()gx的图象，且 yg在区间 ,4 内的最小值为 2（1）求 m的值（2）
6、锐角ABC 中， 1()32C，求 sincoAB的取值范围21（12 分）.已知函数 ln)fxax（ R，且 0a） （1）讨论 ()fx的单调区间； （2）若直线 ya的图象恒在函数 ()yfx图象的上方，求 的取值范围（请考生从 22题和 23题中选做一题做答，每题 10分）22.已知直线 l的参数方程是21xty（ 是参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，且取相同的长度单位建立极坐标系，圆 C的极坐标方程为2cos()4 （1）求直线 l的普通方程与圆 C的直角坐标方程； （2）设圆 C与直线 l交于 A、 B，若 P点的坐标为（1，0）求 |PAB的值 23.已知函数 ()|23|fxx （）求不等式 ()8fx的解集； （）若关于 x的不等式 ()|fm有解，求实数 m的取值范围
