1、2018 届云南省玉溪市玉溪一中高三上学期第四次月考数学（文）试题第卷一、选择题（本小题 12 小题，每小题 5 分，计 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， ） 1.已知集合 A1,2,3， B x|(x1)( x2)0， yR，则“ xy”是“ x|y|”的( )A 充要条件 B 充分而不必要条件 C 必要而不充分条件 D 既不充分也不必要条件3.已知集合 A=1，2，3，集合 B=4，5，映射 f：AB，且满足 1 对应的元素是 4，则这样的映射有（ ）A 2 个 B 4 个 C 8 个 D 9 个4.设(12i)( ai)的实部与虚部相等，其中 a 为实数，则
2、 a 等于( )A 3 B 2 C 2 D 35.对于函数 f(x) x2 x a(a0)，若存在实数 m 使得 f(m)0C f(m1)0 且 f(m1)0 且 f(m1)06.已知扇形的周长是 6 cm，面积是 2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是( )A 1 B 4 C 1 或 4 D 2 或 47已知点 A(1,1)， B(1,2)， C(2，1)， D(3,4)，则向量 在 方向上的投影为( )A B C D 8.若实数 满足 ，则 的最小值为( )A B 2 C D 49.已知直线 与抛物线 相交于 两点， 为 的焦点，若 ，则=（ ）A B C D10.设 m， n 是两条不同的
3、直线， ， ， 是三个不同的平面，有下列四个命题：若 m ， ，则 m ；若 ， m ，则 m ；若 n ， n ， m ，则 m ；若 ， ， m ，则 m .其中正确命题的序号是( )A B C D11.设 f(x)、 g(x)分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数，当 x0，且 g(3)0，则不等式 f(x)g(x)0，求 a 的取值范围22选修 44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C： sin2 2 acos (a0)，过点 P(2，4)的直线 l 的参数方程为 2(t 是参数)，直线 l 与曲线 C 分别交于 M、 N 两点.(
4、1)写出曲线 C 和直线 l 的普通方程；(2)若| PM|，| MN|，| PN|成等比数列，求 a 的值23选修 45：不等式选讲设函数 f(x)| x a| x.(1)当 a2 时，求函数 f(x)的值域；(2)若 g(x)| x1|，求不等式 g(x)2 x f(x)恒成立时 a 的取值范围2018 届高三第 4 次月考答案( 文数）1.C 2.C 3.B 4.A 5.D 6.C . 7.A 8.C 9.D 10.D 11.D 12.C13. 14.( 1) a 15.2x4 y30 16.17.【答案】(1)设数列 an的公差为 d，由题意有 2a15 d4， a15 d3.解得 a
5、11， d .所以 an的通项公式为 an .(2)由(1)知， bn .当 n1,2,3 时，1 0 等价于 lnx 0，设 g(x)ln x ，则g( x) ， g(1)0.()当 a2， x(1，)时， x22(1 a)x1 x22 x10，故 g( x)0， g(x)在(1，)单调递增，因此 g(x)0；()当 a2 时，令 g( x)0 得，x1 a1 ， x2 a1 .由 x21 和 x1x21 得 x1 x f(x)恒成立，有| x1| x a|2 恒成立，即(| x1| x a|)min2.而| x1| x a|( x1)( x a)|1 a|，|1 a|2，解得 a1 或 a3.
