1、“超级全能生”2018 年高考全国卷 26 省 3 月联考乙卷(A)数学(理科)注意事项：l本试题共 8 页，满分 150 分，考试时间 120 分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡的相应位置3全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效4回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号5考试结束后，将本试题和答题卡一并交回一、选择题：本题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的1设集合 22,04log3,0=AaBaABAB， 集 合 ， 若 ，
2、 则A B4， ， ， ，C D， 1， ，2若复数 z 是纯虚数，且 ( ，i 是虚数单位) ，则ziaiR2018zA B. C1 D018208 13已知向量 ，则实数,/ambab， 且 mA0 或 1 B0 C1 D 14函数 的图象大致是2lnxf5已知等比数列 的前 项和为 ，若 等于nanS201724Sa， 则A2 017 B C1 D2076 A，B ，C，D，E，F 六人进行羽毛球双打练习，两人一组，不同的分组方式共有A15 种 B30 种 C90 种 D360 种7设函数 对任意的 xR，都有 ，若函数1cos2fxx5fxf，则 的值是3sing10gA1 B C D
3、253或 5或 18双曲线 过点 ，其右焦点为 ，则双曲线的渐近线方程为210,xyCabb： ,26P2,0FA B C D19已知变量 满足约束条件 若目标函数 取最小值时的最优解有无数个，则,xy0,2,xyzaxyaA B C D11210已知函数 上存在零点，则 的取值范围为cos042fxfx， 若 在 区 间 ， A B1,31,23,C D2011.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. 6B. 102C. D. 9212 是抛物线 上一定点，A ，B 是 C 上异于 P 的两点，直线 PA，PB 的斜率0,Pxy2:0Cypx满足 （ 为常数， ） ，且直线 AB
4、 的斜率存在，则直线 AB 过定点ApBk， PABkA B0022,xy002,xyC D00,px 0,二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13执行如图所示的程序框图，则输出的 S 的值为_14.甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否去过 A，B，C 三个教师办公室时，甲说：我去过的教师办公室比乙多，但没去过 B 办公室；乙说：我没去过 C 办公室；丙说：我和甲、乙去过同一个教师办公室；丁说：我去过 C 办公室，我还和乙去过同一个办公室由此可判断乙去过的教师办公室为_15已知正实数 满足 ，则 的最小值是_,ab2121ab16已知数列 ，则下列结论正确的是_( 写出所1
5、 25,3nnn中 ，有正确结论编号).若设 112=1nnaa， 则 ； ；121 17332nn nAA且 ；14na数列 都是等比数列.,3123nnnaA三、解答题：共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题考生都必须作答第 2223 题为选考题，考生根据要求作答(一)必考题：共 60 分17 (12 分)在ABC 中， 分别是角 A，B，C 所对的边且 ,abc 32,sinaA(I)求角 A 的值；()若角 A 为钝角，求 的取值范围1218 (12 分)部分初中生因痴迷某款手机游戏而影响了学习为了调查每天学生玩该款游戏的时间，某初中随机调
6、查了本校男生、女生各 50 名，其中每天玩该游戏超过 3 小时的用户称为“游戏迷” ，否则称其为“非游戏迷” ，调查结果如下：(I)根据以上数据，能否有 99的把握认为“游戏迷”与“ 性别”有关?()现从调查的男生中按分层抽样的方法选出 5 人，求所抽取的 5 人中“游戏迷”和“非游戏迷”的人数；(III)从() 中抽取的 5 人中再随机抽取 3 人，调查该游戏对其学习的影响，记这 3 人中“游戏迷”的人数为X，试求 X 的分布列与数学期望 参考公式： 22nadbcKnabcdd， 其 中参考数据：19 (12 分)如图，已知四棱柱 /,PDCEAGFBDCABPD中 ，(I)证明：平面 平
7、面 PAD；(II)若四边形 APDG 为正方形，PA=AB，求二面角 APBC 的余弦值20 (12 分)设点 是椭圆 上任意一点，从原点 O 向圆 作两0,Mxy2:156xyC22004: 1Mxy条切线，分别与椭圆 C 交于点 P，Q，若直线 OP，OQ 的斜率存在，分别记为 12k，(I)证明： 为定值 ；12kA5()求 的面积 OPQOPQS21 (12 分)已知函数 1ln2fxx(I)讨论函数 的单调性；f()当 时，证明： 1x1ln0x(二)选考题：共 10 分请考生在第 22，23 题中任选一题作答，如果多做。则按所做的第一题记分，作答时请用 2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑22 选修 44：坐标系与参数方程(10 分)在直角坐标系 中，曲线 的参数方程为 ( 为参数)，以坐标原点为极点， 轴的正半xOy1C2cos,3inxy x轴为极轴建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . 2cs(I)写出曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程；1C2C()过曲线 上任意一点 P 作与曲线 夹角为 的直线，交曲线 于点 A，求 的最大值与最小值32CP23 选修 45：不等式选讲(10 分)已知函数 fxa(I)若 的解集为1， 1，求实数 a，b 的值；b(II)当 a=2 时，函数 至少有一个零点，求此时实数 t 的取值范围2gxffxt
