1、哈尔滨市第六中学 2017 届高三 9 月月考数学试题 （文科） 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题：（每题 5 分，共 60 分）1已知集合 Ax|lg (x2)1，集合 B ，则 AB 等于( )x|12 2x 8A(2,12) B (1,3) C(2,3) D( 1,12)2已知 i 为虚数单位，则 ( )|2 i1 i|A. B. C. D.52 52 172 1024.已知点 (,0)(,3AB，向量 (,)ak，若 ABa，则实数 k的值为( )A B C D5若方程 fx在区间 0,有解，则函数 ()yfx的图象可能是（ ）6.设 0.3log4a， 0.3lo
2、g2b， 1ce( ) A. c B. a C. bac D. cba6.已知 n为等比数列， 47， 568，则 10（ ）()A7()B 5 ()C ()D7. 设函数 21log,1()xxf，则 2(log1)f （ ）（A） 1（B） （C） 3（D） 48. 函数 ()sin()(0,)6fxAx的图象与 x 轴的交点的横坐标构成一个公差为 2的等差数列，要得到函数 cog的图象，只需将 (f的图象 （ ）（A）向左平移 6个单位长度 （B）向左平移 3个单位长度（C）向右平移 个单位长度 （D ）向右平移 个单位长度9在 ABC 中，若 sin2Asin2 Bsin2 C，则 A
3、BC 的形状是( )A钝角三角形 B直角三角形 C锐角三角形 D不能确定10.在等差数列 na中， 101,a，且 10|a，则 nS中最大的负数为 （ ） A. 17S B. 18S C. 19 D. 20S11.若不等式 57x和不等式 2xb的解集相同,则实数 ab、 的值为（ ）(A). ,0ab (B). ,a (C). 4ab (D). 1, 12.已知函数 xef)(， 21ln)(g，对任意的 R，存在 ),0(，使 )(bgf，则b的最小值为（ ）A. 12e B. 2 C. l D. 2ln二、填空题（每题 5 分，共 20 分）13.设数列 na满足 1042，点 ),(
4、naP对任意的 N，都有向量 )2,1(nP，则数列的前 项和 S . 14. 已知 ()fx是 R 上的奇函数， (1)f，且对任意 xR都有 (6)(3)fxf成立，则20156)f15已知函数 )0(3(x，若函数 bxfxg21)(有且仅有两个零点，则实数 b的取值范围是 .16. 在 ABC中 ,sinco)sin(,2sinCBA则 A_。三、解答题17.（本小题满分 10 分）已知 ,abc分别是 内角 ,BC的对边，且 3sincosa.（I）求 C的值；（II ）若 7ca， 2b，求 ABC的面积18. （本小题满分 12 分）在锐角 ABC中,角 ,的对边分别为 ,abc
5、,且 Acos2.（I）求角 的大小；（II）若函数 )6sin(3CBy的值域.19.（本小题满分 12 分）设等差数列 na的公差为 d，前 n 项和为 nS，等比数列 nb的公比为 q已知 1ba， 2， qd，10S（）求数列 na， b的通项公式；（）当 1d时，记 nacb，求数列 nc的前 n 项和 nT20. （本小题满分 12 分）已知等差数列a n的首项 a1 1，公差 d0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列 bn的第二项，第三项，第四项求数列 an与 bn的通项公式；设数列 cn对任意正整数 n，均有 1321 nabcbc，求 c1c 2c 3c 2017 的值21.（本小题满分 12 分）设数列 na的前 项和为 nS， 已知 1a， 23， 54a，且当2n时， 1458nnSS（1）求 4a的值；（2）证明： 12nna为等比数列；（3）求数列 na的通项公式22 （本小题满分 12 分）已知函数 (1)()ln,bxfxa 曲线 ()yfx在点 1,()f处的切线方程为 2.y（）求 、 的值；（）当 0且 时，求证： ln().f
