1、2017 届青海省平安县第一高级中学高三上学期第二次月考数学（文）试题一、 选择题（每题 5 分，共 60 分）1. 30cos（ ）A 2 B. 21 C 21 D 232. 设 A x|2 x6， B x|2a x a3，若 B A，则实数 a 的取值范围是( )A1,3 B3，) C(1,3) D 1，)3. 已知集合 A x|x22 x30， B x|log2(x1)2，则( RA) B（ ） A(1,3) B(1,3) C(3,5) D(1,5)()=5 , 6 (+2) ,0,且 a1),则函数 f(x)=loga(x+1)的图象大致是（）6. 设 f(x)lnxx 2，则函数 f
2、(x)的零点所在的区间为( )A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)7. 下列区间是函数 y2|cos x|的单调递减区间的是 ( )A.(0，) B. C. D.( 2， 0) (32， 2 ) ( ， 2)8. 下面四个条件中，使 ab 成立的充分不必要条件是( )A|a |b| B. Ca 2b 2 Dlgalgb1a 1b9. 若向量 (2,3) ， (4,7)，则 等于 ( )BA CA BC A(2,4) B(6,10) C (2，4) D( 6，10)10. 函数 )sin(xy在一个周期内的图象如图,此函数的解析式为 （ ）A )32si(xy B )32sin
3、(xyC n D 11. 将函数 ysin(x 4)的图像上各点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的 12倍，再向右平移 个单位，所得到的图像解析式是（ ）A sinyx B 1sin2yx C sin(2)4yx D sin(2)4yx12. 在平行四边形 ABCD 中 AC 为一条对角线.若 (,)1,3ABC，则 BD （ ）A.(2,4) B. (3,5) C. (3,5) D.(2,4) 二、 填空题（每题 5 分，共 20 分）13. 根据给出的程序框图，计算 f(1)f(2) 。14. 函数 f(x)=2-logax(a0 且 a1)的零点是 4, 则 a= . 15. 若等比数列
4、n满足 2031， 40a，则公比 q 。16. 曲线 yx lnx 在点(e，e) 处的切线与直线 ax-y-10 垂直，则实数 a= 三、 解答题（共 70 分）17. 计算（15 分）（1） 已知向量 a(1，2)，b( m,4)，且 ab，求2ab的值；（2） 已知 sin2cos0，求 2sin coscos 2 的值；（3） 已知 a，bR，i 是虚数单位，若 ai 与 2bi 互为共轭复数，求(a bi)2；18. （10 分）已知曲线 f(x)x 2 - 2lnx；(1)求在点 (1, f(1)处的切线方程。 (2)求该函数的单调递增区间。19. （12 分）已知向量 a(2
5、cos x, 1), b(sinx ，cos2x) ，xR ，设函数 f(x)a b。(1)求 f(x)的最小正周期；(2)求 f(x)在 上的最大值和最小值。0，220. （11 分）求函数 f(x)=2x3+3x2-12x+1 在区间-1,3上的最大值和最小值。21. （12 分）已知 ABC的三个内角 CBA,所对的边分别为 Acba,是锐角，且 absin23.(1)求 A； (2)若 ,7的面积为 310，求 2cb的值.22. （10 分）在直角坐标系 xOy 中，以坐标原点 O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，设曲线 C 的参数方程为Error!( 为参数)，直线 l 的极坐标方程为 cos 2 。( 4) 2(1)写出曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程；(2)求曲线 C 上的点到直线 l 的最大距离，并求出这个点的坐标。
