1、高一数学三角函数测试题考试范围：xxx；考试时间：100 分钟；命题人：xxx题号 一 二 三 总分得分注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第 I 卷（选择题）请点击修改第 I 卷的文字说明评卷人 得分一、选择题1同时具有性质最小正周期是 ；图象关于直线 对称；在 上3x,63是增函数的一个函数为（ ）A. B. sin()26xycos(2)yxC. D.62已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）cos0,yxA B. 21,3 21,3C. D3将函数 的图象向右平移 个单位后得到函数 的图象，若函2cosfx6gx数 在区间 和 上均单调递增，
2、则实数 的取值范围是（ ）g0,3a7,aA. B. ,32,62C. D.,63,484把 化成 的形式是（ ）1 2502,kkZA BCD64746847485函数 的一个单调减区间是（ ）)2sin()(xfA. B. C. D.89,83, 8,36为得到函数 的图像，只需将函数 的图象（ ）cos(2)3yxsin2yxA向左平移 个长度单位 B向右平移 个长度单位5151C向左平移 个长度单位 D向右平移 个长度单位667下列命题正确的是（ ）A函数 在区间 内单调递增sinyx(0,)B函数 的图像是关于直线 成轴对称的图形ta2xC函数 的最小正周期为44cosiyxD函数
3、的图像是关于点 成中心对称的图形()3(,0)68下列四个函数中，既是 上的减函数，又是以 为周期的偶函数的是（ ）0,2A B sinyx|sin|yxC Dco|co|9下列各点中，可作为函数 的对称中心的是（ ）xytaA B C D)0,4()1,4()0,4()0,2(10若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ）5sin3tanA B C D 122515111已知 ，那么角 是（ ）costa0A第一或第二象限角 B第二或第三象限 C第一或第四象限角 D第三或第四象限角12函数 在区间 内的图象是（ ）tnsi|tansi|yxx3(,)2第 II 卷（非选择题）请点击修改第 I
4、I 卷的文字说明评卷人 得分二、填空题13已知 ，求 1sinco,(0,)21tan14如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数，给出下列函数：（1） ；（2） ；（3）1()sincofxx2()si2fx；（4） ；（5） ，其中3()2sincofx4()sif5co(incos)xx“互为生成”函数的有 （请填写序号）15在 0到 360范围内与角 380终边相同的角 为_16求值： 5si3评卷人 得分三、解答题17将函数 的图象上的每一点的纵坐标不变，横()cos)(0,|)2fx坐标缩短为原来的一半，再将图象向右平移 个单位长度得到函数 的图象.6
5、sinyx（1）直接写出 的表达式，并求出 在 上的值域；()fx()fx,（2）求出 在 上的单调区间.0,18已知 ，求：2()sin()24fxx（） 的对称轴方程；f（） 的单调递增区间；()x（）若方程 在 上有解，求实数 的取值范围10fm,2xm19已知角 终边经过点 P（x， ） （x0） ，且 cos= x，求 sin+的值20设函数 ， 则下列判断正确的是（ 2()cos()sin(2)84fxx(0,3)）（A）函数的一条对称轴为 6x（B）函数在区间 内单调递增 5,24（C） ，使 0,3x()()10fx（D） ，使得函数 在其定义域内为偶函数aRay21已知函数
6、(其中 )的周期为 ，其()sin(2)fxAx0,2A图象上一个最高点为 ,6M(1) 求 的解析式，并求其单调减区间；()fx（2）当 时，求出 的最值及相应的 的取值，并求出函数 的值域.0,4()fxx()fx22已知向量 ，设函数 2cos,1cos,3s2abfabA（1）若 ，求 的单调递增区间；xRfx（2）在 中，角 所对的边分别为 ，且 ，求ABC、 、 ,abc4,10fa的面积 的最大值S参考答案1C【来源】 【百强校】2017 届四川双流中学高三必得分训练 5 数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析: 最小正周期是 的函数只有 B 和 C,但图象关于直线 对称的函数
7、只有答案3xC.故应选 C.考点：三角函数的图象和性质.【易错点晴】三角函数的图像和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以最小正周期是 ；图象关于直线 对称；在3x上是增函数为背景,考查的是正弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有63关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供的四个选择支的四个三角函数解析式,筛选出符合题设条件的答案,从而使得问题获解.2D【来源】 【百强校】2017 届四川双流中学高三 11 月复测数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析:从题设所提供是图象可以看出: ,则 ,即4123T2,T.又 ,即 .故应选 D.
8、)2cos()(xf 0)127(f 30)67cos(考点：三角函数的图象和性质及数形结合的数学思想的综合运用.【易错点晴】三角函数的图象和性质是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以函数的解析式 所对应的图象cs,yx为背景,考查的是余弦函数的图象和性质及数形结合的数学思想等有关知识和方法的综合运用.解答本题时要充分利用题设中图象所提供的数据信息,求出 ,进而确2,T定 ,使得问题获解.320)67cos(3A【来源】 【百强校】2017 届河北沧州一中高三 11 月月考数学（理）试卷（带解析）【解析】试题分析:因函数 的图象向右平移 个单位后得到函数2c
9、osfx6,故该函数的单调递增区间为 ,即)3cos(2)(xg kxk232,由题设可得 ,解之得 ,应选 A.)(6Zkk326aa考点：余弦函数的单调性及运用.4D【来源】同步君人教 A 版必修 4 第一章 1.1.2 弧度制【解析】 ，故选 D1 25 7403158考点：弧度制与角度制的换算.5C【来源】 【百强校】2015-2016 学年广东东莞东华高中高一 4 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： ， ，322()4kxkZ37()88kxkZ时， ，故选 C0k378考点：三角函数的单调性6A【来源】 【百强校】2015-2016 学年河北省武邑中学高一上周考数学试卷（带
10、解析）【解析】试题分析： ，因此把55cos(2)sin(2)sin(2)sin2()3361xxxx向左平移 个单位故选 Ayin51考点：三角函数图象的平移变换7D【来源】 【百强校】2016 届陕西黄陵中学高三下二模考试数学（文）试卷（带解析）【解析】试题分析：由函数 在区间 内单调递增， 单调递减；由 的sinyx)2,0(),2(tanyx图象其图象不关于直线 对称； 44cosinyx，故其最小正周期为 ；将 代入xx)si)(cosi(co222 6x，得 ，可知点 为函数 图象与 轴的交点，故3y0y(,06cs()3yx函数 的图象是关于点 成中心对称的图形.cs()x)考点
11、：三角函数图象的性质8D【来源】同步君人教 A 版必修 4 第一章 1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质【解析】根据三角函数的图象和性质知， 是周期为 的奇函数，且在 上sinyx20,2是增函数； 是周期为 的偶函数，且在 上是增函数； 是周期为sinyx0,cosyx的偶函数，且在 上是减函数； 在 上是减函数，且是以 为周20,2cosyx0,2期的偶函数，只有 满足所有的性质，故选 D.cosyx考点：三角函数的周期性及单调性.9D【来源】 【百强校】2015-2016 学年浙江省金华十校高一上学期调研数学试卷（带解析）【解析】试题分析：函数 的对称中心为 ，当 时为 ，故选 Dxyt
12、an(,0)2kZ1k(,0)2考点：正切函数的对称中心10D【来源】2015-2016 学年四川省雅安市天全中学高一 11 月月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： ，又因为 为第四象限角，所以 ，那么1cossin22132cos，故选 D5ta考点：同角基本关系式11D【来源】 【百强校】2015-2016 学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： ， 或 costan0costacs0tan当 时 为第三象限角；当 时 为第四象限角故 D 正确0tant0考点：象限角的符号问题12D【来源】 【百强校】2016 届云南省昆明一中高三第八次考前训练文科数学
13、试卷（带解析）【解析】试题分析：当 时， ，当2xtansitansi2tanyxxx时， ，选 D3xtasiy考点：三角函数的图象与性质.13 7【来源】2015-2016 学年河北承德八中高一下学期期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：由同角间三角函数关系式可求得 的值，从而求得 ，得到sincosinco的值，借此得到 ，代入求解即可sin,cotan试题解析：因为，所以113i2sico2sinco44，又 ，所以27(snco)n(0,)is0，从而 ，因此i0,s,icos7sinco271tancoin21s考点：同角间三角函数关系式14 （1） （2） （5）【来源】 【百
14、强校】2016 届江苏省启东中学高三上学期第一次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： ， ，1()sin()4fxx3(2sin()4fx，其中（1） （2） （5）都可以由5()sinco2f平移得到，它们是“互为生成”函数， （3） （4）不能由 平移得到，2yx 2sinyx相互也不能平移得到，故填（1） （2）考点：函数图象的平移1520【来源】 【百强校】2015-2016 学年江苏省如东高中高一下期中数学试卷（带解析）【解析】试题分析：与角 380终边相同的角 为 ，又 在 0到3806,()kZ360，所以 1,20.k考点：终边相同的角【方法点睛】1.若要确定一个绝对值较大
15、的角所在的象限，一般是先将角化为2k(02)(kZ)的形式，然后再根据 所在的象限予以判断2利用终边相同的角的集合可以求适合某些条件的角，方法是先写出这个角的终边相同的所有角的集合，然后通过对集合中的参数 k 赋值来求得所需角16 3【来源】 【百强校】2015-2016 学年海南省国兴中学高一上第三次月考数学试卷（带解析）【解析】试题分析： 253sini8sin32考点：诱导公式17 （1） ， ；（2） 的单调递增区间为 ，1()cos)2fx1(,fx()fx20,3单调递减区间为 .,3【来源】 【百强校】2015-2016 学年辽宁省鞍山一中高一下期中数学试卷（带解析）【解析】试题
16、分析：（1）由条件根据函数 的图象变换规律，可得sinyAx；又()cos)23fx ， ， ，即可求出结果；（2）由016x1cos()123x正弦函数的单调性即可求出试题解析：（1） ()cos)3f ， ， ， ，0x1326x1cos()123x1(),2fx当 时， ；当 时， .()f )f（2）令 ， ，解得 ， ，kxkZ43kxkZ所以单调递增区间为 ，42,3同理单调递减区间为 ，8kk ， 的单调递增区间为 ，单调递减区间为 .0,x()fx0,32,3考点：1.函数 的图象变换；2.正弦函数的图象sinyA【方法点睛】三角函数图象变换：(1)振幅变换 Rxy,si 倍到
17、 原 来 的或 缩 短所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 A1)A(01)(ARxy,sin(2)周期变换 xy,sin 倍到 原 来 的或 伸 长所 有 点 的 横 坐 标 缩 短 11)(01)(xy,sin(3)相位变换 Rxy,si 个 单 位 长 度平 移或 向 右所 有 点 向 左 |0)(0)( R,)(si(4)复合变换 Rxy,sin 个 单 位 长 度平 移或 向 右所 有 点 向 左 |0)(0)( Rxy,)(sin倍到 原 来 的或 伸 长所 有 点 的 横 坐 标 缩 短 11)(01)(),si(. 倍到 原 来 的或 缩 短所 有 点 的 纵 坐 标 伸 长 A
18、1)A(01)(A Rxy),sin(18 （） ；（） ， （ ） ()82kxZ5,8kkZ273,【来源】 【百强校】2015-2016 学年云南省云天化中学高一上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（）把 看作一个整体，令 ，解出 ，即得函4x2()4xkx数的对称轴；（）根据函数 的单调增区间 ，把siny3,()2kZ看作一个整体，令 ，解出 的范围，即得24x 32()2kxkZx的单调递增区间；（）方程 在 上有解，即方程()f ()10fm,x在 上有解，也就是函数 与 的图象有交点，求出1xm0,2x()yf1m函数 在 的值域，得到关于 的不等式，从而求解()yf
19、试题解析：（）令 ，解得 ， ()4xkZ()82kxZ所以函数 对称轴方程为 ()f82（） ，2sin()4fxx函数 的单调增区间为函数 的单调减区间，()f sin(2)4yx令 ， 3242kxkZ ，5()88函数 的单调增区间为 ()fx5,()8kk（）方程 在 上有解，等价于两个函数 与10m2x()yfx的图象有交点. 1y ， 0,2x5,4x ， sin()1即得 ， 25()fx251m 的取值范围为 . m73,考点：1、正弦型函数的对称性；2、正弦型函数的单调区间；3、正弦型函数的最值【方法点晴】函数 的图象有无数条对称轴，可由方程sin()yAx解出；它还有无数
20、个对称中心，对称中心为 ；()2xkZ(,0)(kZ函数 的单调区间的确定，基本思想是把函数 看作si0,)y x一个整体，由 解出 的范围，所得区间为增区间，2()xkZx由 解出 的范围，所得区间为减区间；若 ，32()k 0则将函数 化为函数 ，而函数sin()yAsin()yA的增区间即为原函数的减区间，减区间即为原函数的增区间；本题主ix要考查正弦型函数的性质：单调性，对称性，最值，逻辑推理能力、计算能力以及函数与方程、转化与化归、整体思想，属于中档题19 【来源】2015-2016 学年安徽省合肥一中、六中等联考高一上学期期末数学试卷（带解析）【解析】试题分析：利用三角函数的定义即
21、可得出解P（x， ） （x0） ，点 P 到原点的距离 r= 又 cos= x，cos= = xx0，x= ，r=2 当 x= 时，P 点坐标为（ ， ） ，由三角函数的定义，有 sin= ， = ，sin+ = = ；当 x= 时，同样可求得 sin+ = 考点：同角三角函数间的基本关系；任意角的三角函数的定义20 D【来源】2016 届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：函数 ，当 时， xxxxf 2cos142sin42cos13,0当 时， 不能使函数取得最值，所以不是函数的对称轴，A 错；当6x32时， ，函数先增后减，B 不正确；若 ，那么
22、45, 25,x 1xf不成立，所以 C 错；当 时， 函数是偶函数，2cosx23aaxf2cosD 正确，故选 D.考点：三角函数的性质21(1) , ；(2) 时 取最大()sin()6fx,3kkZ6x()fx值 2； 时 取最小值 1； 的值域为 .0(fx12【来源】2015-2016 学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷（带解析）【解析】试题分析：(1) 由函数 的图象与性质得： ；由yAsinwx21T， 得图象上一个最高点为 ，得 ，设函数 ；当 时,(,2)6M=()sin()fx6x即 ，又 ，得 ；所以2xk,kZ02，单调减区间为 ；(2) 当 时，()sin(
23、)fx2,63k0,4x，由正弦函数的单调性即可得最值和值域.263试题解析：解：(1) 且由题意得 21TA=2()sin(2)fx由题意当 时, 即6x2k22,6kZ0Q()sin()fx的单调减区间满足 322,.6kxkZ即 2,.63kZ(2)当 时，04x63x由正弦函数的单调性可得当 即 时 取最大值 2 , 2()f当 即 时 取最小值 1 , 6x0x 的值域为 ()f1,2考点：函数 的图象与性质.yAsinwx22 （1） （2）32,4kkZ5【来源】 【百强校】2016 届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷（带解析）【解析】试题分析：（1）先根据向量数量积
24、、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式将函数化为基本三角函数 ，再根据正弦函数性质求单调增区间（2）fx2sin34x先由 求角 ，这是一个直角三角形，斜边不变，求面积最值，可利用基本4fA不等式求最值22115=bcaS试题解析：（1） osin,3cos,122xxf24cosin13ciin34x ，,2kkZ即 ，322,44kxkZ所以 的单调递增区间为f3,2,4kkZ（2）因为 ，所以 .2sin4fA 2sinA又因为 ，所以 ，故 ，0,3,4所以 2A于是在 中， ，BC2210bca故 ，当且仅当 时等号成立，15Sc 5bc所以 的面积的最大值为ABC2考点：向量数量积、诱导公式、二倍角公式、降幂公式、配角公式，基本不等式【思路点睛】三角函数和平面向量是高中数学的两个重要分支，内容繁杂，且平面向量与三角函数交汇点较多，向量的平行、垂直、夹角、数量积等知识都可以与三角函数进行交汇.不论是哪类向量知识与三角函数的交汇试题，都会出现交汇问题中的难点，对于此类问题的解决方法就是利用向量的知识将条件转化为三角函数中的“数量关系” ，再利用三角函数的相关知识进行求解.
